Matematyka.pl

Mam takie zadanko... wychodzi mi jednak nie tak jak w odpowiedzi... Mógłby ktoś pomóc?

Figura A opisana jest układem nierówności:

x^2 + y^2 - 8x + 6y + 9 <= 0
x + y - 5 >= 0

Narysuj w ukł. współrzędnych figurę A i oblicz jej pole.


Ja to tak robiłem (i wychodzi źle... )
Jak widać pierw. równanie to koło
Wychodzi mi taki kawałeczek koła (prosta łącząca punkty znajdujące się wzgledem siebie pod kątem 90)
Obliczałem to tak:
Narysowałem. Obliczyłem pole 1/4 koła. obliczyłem pole trójkąta (łączy 2 punkty i środek koła). Odjąłem pole trójkąta od 1/4 pola koła...

Proszę o pomoc!!!

Podaj obliczenia to sprawdzę.

nmn pisze:Podaj obliczenia to sprawdzę.

Tak to obliczyłem... ale wyszło źle

Prosiłbym kogoś aby to obliczył i podał wynik... wtedy będę wiedział czy to błąd w odpowiedzi czy ja coś źle robie... bo zadanie sprawdzałem już 3 razy...

Podaj współrzędne środka okręgu, promień, pole 1/4 koła i pole trójkąta.

nmn pisze:Podaj współrzędne środka okręgu, promień, pole 1/4 koła i pole trójkąta.

S (8, -6) r=3
P 1/4 koła = 1/4 PI r^2 = 9/4 PI
P trójkąta = 9/2

Wynik: 9/4 PI - 18/4 LUB jak kto woli... 9/4 (PI - 9/4)

Wynik z odpowiedzi: 4 PI - 8

Źle wyznaczyłeś środek i promień.

S (4, -3) r=4

nmn pisze:Źle wyznaczyłeś środek i promień.

Czemu źle?

x biorę przed nawias i wychodzi x-8
y też i wychodzi -6...

Możesz obliczyć? Może nie umiem -- 1 maja 2009, o 18:09 --

nmn pisze:Źle wyznaczyłeś środek i promień.

S (4, -3) r=4

Dlaczego tak?

\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
opuść nawiasy i przyrównaj poszczególne współczynniki do swojego równania

nmn pisze:\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
opuść nawiasy i przyrównaj poszczególne współczynniki do swojego równania

O kurka rzeczywiście... Chyba muszę odpuścić troche tej matmy bo już o tak elementarnych wzorach zapominam A maturka za pasem Wielkie dzięki sog