Matematyka.pl

Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzecia liczba jest większa od pierwszej o 9, a druga jest większa od czwartej o 18. Wyznacz ten ciąg.

a1
a1q
a1qq
a1qqq

a+9=aqq
aq+18=aqqq/q
a+18/q=aqq=a+9
a+18/q-a=9
18=9q
q=2

9=a(qq-1)
9=a3
a=3

\(\displaystyle{ a=3}\)
\(\displaystyle{ q=2}\)

Kolego błąd zrobiłeś.

\(\displaystyle{ a_{1}+9= a_{1} \cdot q^{2}}\)

\(\displaystyle{ a_{1} \cdot q = a_{1} \cdot q^{3} + 18 / : q}\)

\(\displaystyle{ a_{1} = a_{1} \cdot q^{2} + \frac{18}{q}}\)

za \(\displaystyle{ a_{1} \cdot q^{2}}\) podstawiamy \(\displaystyle{ a_{1} +9}\)

to \(\displaystyle{ q=-2}\) a \(\displaystyle{ a_{1} = 3, a_{2} = -6, a_{3} = 12, a_{4} = -24}\)

w Twoim przypadku wychodzi, że \(\displaystyle{ a_{4} > a_{2}}\) a powinno być na odwrót