Matematyka.pl

Z okazji, że to mój pierwszy post, witam wszystkich. Mam oto taki problem z zadaniem:

\(\displaystyle{ a_1 = 1, \; a_2 = 11, \; a_3 = 111}\) itd.
Jaki będzie wzór tego ciągu?
Jak to zrobić? Jak będzie wyglądać ten wzór?
Wybaczcie, jeżeli był już taki temat, ale szukałem i nie znalazłem.

ja bym wzór zapisała jako sumę, ale może istnieć jakiś inny zapis jeszcze
\(\displaystyle{ a_n= \sum_{i=0}^{n-1} 10^i}\)

Lub rekurencyjnie
\(\displaystyle{ a_1=1 \\
a_n=10a_{n-1}+1\ ,\ n>1}\)