Wzór ogólny ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
darthkurak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:31
Płeć: Mężczyzna

Wzór ogólny ciągu

Post autor: darthkurak » 2 lut 2009, o 17:36

Z okazji, że to mój pierwszy post, witam wszystkich. Mam oto taki problem z zadaniem: \(a_1 = 1, \; a_2 = 11, \; a_3 = 111\) itd. Jaki będzie wzór tego ciągu? Jak to zrobić? Jak będzie wyglądać ten wzór? Wybaczcie, jeżeli był już taki temat, ale szukałem i nie znalazłem.
Ostatnio zmieniony 2 lut 2009, o 19:11 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk

Wzór ogólny ciągu

Post autor: sea_of_tears » 2 lut 2009, o 18:04

ja bym wzór zapisała jako sumę, ale może istnieć jakiś inny zapis jeszcze \(a_n= \sum_{i=0}^{n-1} 10^i\)

abc666
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3053
Rejestracja: 15 lis 2008, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wzór ogólny ciągu

Post autor: abc666 » 2 lut 2009, o 18:37

Lub rekurencyjnie \(a_1=1 \\ a_n=10a_{n-1}+1\ ,\ n>1\)

ODPOWIEDZ