Matura z matematyki 2016 - poziom rozszerzony

[Peterek_w]

Ponawiam pytanie, może Pan Kraszewski będzie wiedział.
Czy w analitycznej za niesprawdzenie, że AC jest jedyną osią symetrii będą cięte punkty?

Dlaczego? Przecież w poleceniu było napisane, że AC jest jedyną osią symetrii tego czworokąta.

[Zahion]

Wydaje mi się, że pytanie autora miało inny oddzwięk, mianowicie :
W poleceniu było podane, że mamy znalezć takie punkty \(\displaystyle{ B, D}\), aby czworokąt miał jedną oś symetrii. Warto byłoby udowodnić, że po znalezieniu tych punktów spełnia on warunek podany w treści polecenia, czyli prosta przechodząca przez punkty \(\displaystyle{ B, D}\) nie jest osią symetrii czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\).

Natomiast w rzeczy samej przy obliczeniach mógł wyjść dowód, przy liczeniu jednego z cosinusów.

[Mat123456789]

Ja przyjąłem, że na tej prostej leży średnica okręgu + dałem komentarz że jeśli okrąg jest opisany na czworokącie to średnica musi leżeć na jego osiach symetrii, ciekawe czy mi to zaliczą

[mint18]

Z drugiej strony zadanie było za 5pkt, więc pewnie 2pkt za znalezienie wierzchołka \(\displaystyle{ D}\), potem za uzasadnienie, że \(\displaystyle{ AC}\) jest średnicą lub napisanie, że kąt ABC jest prosty kolejny punkt, wykorzystanie warunku prostopadłości (to się wiązało ze znalezieniem równania prostej \(\displaystyle{ AB}\) i potem prostej \(\displaystyle{ BC}\)) kolejny punkt i ostatni za znalezienie wierzchołka \(\displaystyle{ C}\). Lub jakieś inne rozłożenie tych punktów. Ale to są moje własne odczucia. Zadanie nie było takie krótkie, a wydaje mi się, że 4pkt za znalezienie tych wierzchołków to chyba za mało. W końcu króciutka trygonometria też była za 4

[Krzychu12321]

Hm, ja trochę inaczej - po policzeniu punktu \(\displaystyle{ D}\) znalazłem środek \(\displaystyle{ O}\) okręgu opisanego na \(\displaystyle{ ABD}\), korzystając z tego że leży na symetralnej odcinka \(\displaystyle{ BD}\) i później z równości wektorów \(\displaystyle{ CO}\) i \(\displaystyle{ OA}\), policzyłem punkt \(\displaystyle{ C}\). W sumie teraz nie pamiętam, czy uzasadniłem, że te wektory są równe, wydawało się to oczywiste, w każdym razie wynik się zgadza. Tylko na koniec zapomniałem skomentować że otrzymany czworokąt ma tylko jedną oś symetrii. No mam nadzieję, że więcej niż punkt nie stracę.

[Jan Kraszewski]

Albo 2 pkt za \(\displaystyle{ D}\) i 3 pkt za okrąg \(\displaystyle{ ABD}\) i za \(\displaystyle{ C}\) jako punkt przecięcia prostej i okręgu.

Wydaje mi się, że pytanie autora miało inny oddzwięk, mianowicie :
W poleceniu było podane, że mamy znalezć takie punkty \(\displaystyle{ B, D}\), aby czworokąt miał jedną oś symetrii. Warto byłoby udowodnić, że po znalezieniu tych punktów spełnia on warunek podany w treści polecenia, czyli prosta przechodząca przez punkty \(\displaystyle{ B, D}\) nie jest osią symetrii czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\).

Je szczerze mówiąc nie widzę problemu. Byłoby to istotne, gdyby w trakcie rozwiązania wyszło więcej rozwiązań niż jedno.

JK

[Zahion]

Z tego co mi wiadomo wychodziły dwa rozwiązania w jednym ze sposobów.
Ponadto można przez to rozumieć, że odgórnie istnieje taki czworokąt ?

[Jan Kraszewski]

Z tego co mi wiadomo wychodziły dwa rozwiązania w jednym ze sposobów.

Skoro wychodziły dwa, to jedno należało odrzucić - wtedy trzeba było to zrobić na jakiejś podstawie.

Ponadto można przez to rozumieć, że odgórnie istnieje taki czworokąt ?

Tak, można zakładać, że zadanie ma sens. A zadanie stwierdza istnienie takiego czworokąta.

JK

[gomoku123]

Witam, ja też mam 3 pytanka odnośnie oceniania:
1. W tym zadaniu z czworokątem liczyłem tą metodą gdzie wychodziły 2 rozwiązania
\(\displaystyle{ x= \frac{8}{3} \vee x= \frac{10}{3}}\)
Jeżeli po prostu napisałem że dla tego drugiego rozwiązania czworokąt jest wklęsły i dlatego to rozwiązanie nie może być to rozumiem wszystko będzie zaliczone?
2. W zadaniu 12 jak zrobiłem dobrze wszystkie warunki, ale przeoczyłem część odpowiedzi tzn. napisałem \(\displaystyle{ x \in (- \frac{1}{6},0)}\) to niestety punkcik skasują?
3. W zadaniu 10 jak doszedłem do nierówności:
\(\displaystyle{ \frac{7}{a+1}>2}\) ale potem przez błąd rachunkowy wyszło mi, że \(\displaystyle{ a \in (-1,6)}\)
Błąd polegał na tym, że jak odjąłem 2 od obu stron to w liczniku wyszło mi \(\displaystyle{ 6-a}\)
Ile mi za to utną 1 czy 2 punkty?

[nebhe]

1. myślę że powinno być w porządku.
2. Owszem, jeden punkt na pewno stracisz.
3. Tu wydaje mi się że będzie gorzej, to zadanie bodajże za 3pkt więc spodziewałbym się 1 pkt za sposób ale niestety reszta jest cała zła, czyli -2

[Wladzio]

Witam,
Mam pytanie do Was dotyczące oceniania tegorocznej matury z matematyki rozszerzonej. Zrobiłem masakrystycznie głupi błąd, polegający na złym przepisaniu równania paraboli z zadania 16. Rozwiązałem i byłem z siebie b. zadowolony, nawet nie sprawdziłem , bo wydało mi się, że zadanie łatwo mi poszło i rozwiązanie pasuje. Nie mam wielkich nadziei na dostanie jakiś punktów za to, ale też nie jestem pewien. Mam dysleksje i zastanawiam się czy zaznaczenie tego na arkuszu ma jakiś wpływ na ocenę takiego błędu. Please nie dołujcie mnie tylko za ten błąd, bo i tak mam doła. Z góry dzięki za odpowiedź.

[Jan Kraszewski]

A jaką parabolę rozważałeś?

JK

[Wladzio]

Moje pytanie już nieaktualne. Na 100 % będę miał 0 punktów z to zadanie.

[Jan Kraszewski]

A skąd Ty to wiesz...?

JK

[Wladzio]

Tak zmieniłem równanie, że to już nie była parabola. Przeczytałem gdzieś, że rozpatruje się rozwiązania dotyczące tylko zadania, a ja rozwiązałem wprawdzie , ale inne zadanie. Nie pytajcie jak to zrobiłem, chyba za bardzo się spieszyłem, brakowało mi czasu. Za zastosowanie poprawnego wzoru na pole trapezu raczej nic nie dostanę.