Matematyka.pl

Tak, można. Każda sensowna metoda będzie zaliczona. Tylko napisz na co się powołujesz.

MadJack, oczywiście, że można używać kongruencji czy małego twierdzenia Fermata. Moja nauczycielka opowiadała, że na warsztatach dla egzaminatorów sprawdzali nawet proste równania rozwiązane przy pomocy wzorów Cardano, więc "nieszkolne" twierdzenia i narzędzia są dozwolone.

to zadanie \(\displaystyle{ (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}\) na 100% widzialem w ksiazce Dróbki tylko problem w tym ze to z rozszerzenia było. Czy zadanie z rozszerzenia moze pojawic sie na podstawie jezeli poda sie wskazowke jak zrobic? Czy to blad w ksiazce byl, eh. Bo to dziwne jest jak dla mnie.

A co w tym zadaniu przeszkadza, by dać je na podstawie?

JK

Zanim pojawił się arkusz uważałem, że zadanie jest dość trudne jak na podstawę.
Jak zobaczyłem arkusz i wskazówkę, to zmieniłem zdanie.

No wlasnie mi sie tez tak zdaje, dlatego zapytalem

Zauważcie jaki to jest wielki schemat: kolejny raz analogicznie rozkładający się wielomian, nierówność kwadratowa i zadanie z trasą, czasem i prędkością - to jest 9 punktów, już mamy 18%.

Raczej mało, który maturzysta nie zna jedynki trygonometrycznej, to kolejne 2 punkty za zadanie 27, które mnie zdziwiło, bo zobaczcie, że zamknięte 14 można zrobić tak samo.

Zadanie z podzielnością, czy wyciągniecie przed nawias potęgi jest jakąś czynnością trudną? Chyba nie, kolejne 2 punkty.

Podsumowując, każdy maturzysta z otwartych zadań powinien mieć minimum 26%. Dodając kolejne analogicznie zadanie 14 mamy 28%, układ równań 30%, prosta prostopadła 32%, ciąg geometryczny 34%, mogę tak wymieniać dalej... ale już dawno przekroczyliśmy jakże trudną granicę 30%...

Nie wiem jak można nie zdać matury podstawowej, większość zadań się powtórzyła, większość wymagała bardzo podstawowej wiedzy danego zagadnienia.

A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Widzę, że każdy jakieś referaty pisze w tych dowodach...
Popełniłem błąd z tymi ścianami i krawędziami przez niedokładne doczytanie zaznaczyłem sześciokąt

Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

to niedobrze

Zrobiłem tak samo tylko jeszcze podkreśliłem dwiema kreskami 17. Zawsze mam problem z formalnością zapisu w dowodach...

W zadaniu 29, b) :
\(\displaystyle{ (-3,5)}\)

zamiast
\(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\)

Chodzi mi tylko o zapis.

Jakoś się zagalopowałem i w zadaniu z równaniem napisałem \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) zamiast \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Za takie coś obcinają punkty - jeśli nie doprowadzi się do najprostszej postaci?

A jak powinno być w tym zadaniu z dowodami? Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie :
\(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\
xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx\\
0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2\\
2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0\\
(x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0\\
(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)

Jan Kraszewski pisze:

Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ?

maaati pisze:W zadaniu 29, b) :
\(\displaystyle{ (-3,5)}\)

zamiast
\(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\)

Ja bym za to nie obcinał, chociaż istotnie tego \(\displaystyle{ x}\) nie powinno tam być. Myślę że recenzenci z CKE też nie obetną.

maaati pisze: Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie :
\(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0

xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx

0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2

2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0

(x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0

(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)

Ma sens, ale nie jest łatwy do znalezienia, więc nie wiadomo, czy recenzent się w tym połapie. Raz stosujesz implikacje w jedną stronę, a raz w drugą. Powinno być to jakoś zaznaczone. Ja na pewno bym nie przyznał maksa.

maaati pisze:

Jan Kraszewski pisze:

Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ?

Moim zdaniem nie. Przecież już widać, że jest iloczyn liczby \(\displaystyle{ 17}\) i liczby całkowitej.

Jak myślicie, ile dostanę punktów (na cztery możliwe) w zadaniu 32, jeżeli napisałem ile alfa, ma każdy kąt, jednak nie zamieniłem tego na stopnie, uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. ?
Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" .
Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce.
To jest dla mnie bardzo ważne, ponieważ decyduje, czy przekroczę próg 90%....

Tam jest tylko przeniesione na drugą stronę, w tą samą stronę "pociągnąłem" implikację. Akurat jak ja na to patrzyłem, to wiedziałem o co chodzi (normalne ), aczkolwiek nie wiem jak to będzie potraktowane.

kkaappeerr pisze: Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" .
Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce.

W takim razie każdy kąt jest równy \(\displaystyle{ 1}\) w jakiejś jednostce. Żeby to miała być odpowiedź do zadania, musiałbyś co najmniej podać, jaka ta jednostka jest. Nie da rady bez skorzystania z tego, że suma kątów w trójkącie daje kąt półpełny.

W zadaniu 34. ładnie się liczyło w jednostkach \(\displaystyle{ 3\;\mathrm{km}}\) i \(\displaystyle{ 20\;\mathrm{min}}\), ale nie ryzykowałbym podawania odpowiedzi w jednostkach \(\displaystyle{ \frac{3\;\mathrm{km}}{20\;\mathrm{min}}}\)

kkaappeerr pisze:uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp.

Niewiarygodne...