Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy

[Althorion]

Tak, można. Każda sensowna metoda będzie zaliczona. Tylko napisz na co się powołujesz.

[Sambard]

MadJack, oczywiście, że można używać kongruencji czy małego twierdzenia Fermata. Moja nauczycielka opowiadała, że na warsztatach dla egzaminatorów sprawdzali nawet proste równania rozwiązane przy pomocy wzorów Cardano, więc "nieszkolne" twierdzenia i narzędzia są dozwolone.

[Roudin]

to zadanie \(\displaystyle{ (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}\) na 100% widzialem w ksiazce Dróbki tylko problem w tym ze to z rozszerzenia było. Czy zadanie z rozszerzenia moze pojawic sie na podstawie jezeli poda sie wskazowke jak zrobic? Czy to blad w ksiazce byl, eh. Bo to dziwne jest jak dla mnie.

[Jan Kraszewski]

A co w tym zadaniu przeszkadza, by dać je na podstawie?

JK

[pyzol]

Zanim pojawił się arkusz uważałem, że zadanie jest dość trudne jak na podstawę.
Jak zobaczyłem arkusz i wskazówkę, to zmieniłem zdanie.

[Roudin]

No wlasnie mi sie tez tak zdaje, dlatego zapytalem

[kamil13151]

Zauważcie jaki to jest wielki schemat: kolejny raz analogicznie rozkładający się wielomian, nierówność kwadratowa i zadanie z trasą, czasem i prędkością - to jest 9 punktów, już mamy 18%.

Raczej mało, który maturzysta nie zna jedynki trygonometrycznej, to kolejne 2 punkty za zadanie 27, które mnie zdziwiło, bo zobaczcie, że zamknięte 14 można zrobić tak samo.

Zadanie z podzielnością, czy wyciągniecie przed nawias potęgi jest jakąś czynnością trudną? Chyba nie, kolejne 2 punkty.

Podsumowując, każdy maturzysta z otwartych zadań powinien mieć minimum 26%. Dodając kolejne analogicznie zadanie 14 mamy 28%, układ równań 30%, prosta prostopadła 32%, ciąg geometryczny 34%, mogę tak wymieniać dalej... ale już dawno przekroczyliśmy jakże trudną granicę 30%...

Nie wiem jak można nie zdać matury podstawowej, większość zadań się powtórzyła, większość wymagała bardzo podstawowej wiedzy danego zagadnienia.

[Maciej94]

A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Widzę, że każdy jakieś referaty pisze w tych dowodach...
Popełniłem błąd z tymi ścianami i krawędziami przez niedokładne doczytanie zaznaczyłem sześciokąt

[Jan Kraszewski]

A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

[jacqud]

to niedobrze

Zrobiłem tak samo tylko jeszcze podkreśliłem dwiema kreskami 17. Zawsze mam problem z formalnością zapisu w dowodach...

[maaati]

W zadaniu 29, b) :
\(\displaystyle{ (-3,5)}\)

zamiast
\(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\)

Chodzi mi tylko o zapis.

Jakoś się zagalopowałem i w zadaniu z równaniem napisałem \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) zamiast \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Za takie coś obcinają punkty - jeśli nie doprowadzi się do najprostszej postaci?

A jak powinno być w tym zadaniu z dowodami? Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie :
\(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\
xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx\\
0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2\\
2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0\\
(x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0\\
(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)

A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ?

[norwimaj]

W zadaniu 29, b) :
\(\displaystyle{ (-3,5)}\)

zamiast
\(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\)

Ja bym za to nie obcinał, chociaż istotnie tego \(\displaystyle{ x}\) nie powinno tam być. Myślę że recenzenci z CKE też nie obetną.

Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie :
\(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0

xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx

0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2

2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0

(x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0

(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)

Ma sens, ale nie jest łatwy do znalezienia, więc nie wiadomo, czy recenzent się w tym połapie. Raz stosujesz implikacje w jedną stronę, a raz w drugą. Powinno być to jakoś zaznaczone. Ja na pewno bym nie przyznał maksa.

A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa?

Nie sądzę.

JK

To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ?

Moim zdaniem nie. Przecież już widać, że jest iloczyn liczby \(\displaystyle{ 17}\) i liczby całkowitej.

[kkaappeerr]

Jak myślicie, ile dostanę punktów (na cztery możliwe) w zadaniu 32, jeżeli napisałem ile alfa, ma każdy kąt, jednak nie zamieniłem tego na stopnie, uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. ?
Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" .
Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce.
To jest dla mnie bardzo ważne, ponieważ decyduje, czy przekroczę próg 90%....

[maaati]

Tam jest tylko przeniesione na drugą stronę, w tą samą stronę "pociągnąłem" implikację. Akurat jak ja na to patrzyłem, to wiedziałem o co chodzi (normalne ), aczkolwiek nie wiem jak to będzie potraktowane.

[norwimaj]

Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" .
Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce.

W takim razie każdy kąt jest równy \(\displaystyle{ 1}\) w jakiejś jednostce. Żeby to miała być odpowiedź do zadania, musiałbyś co najmniej podać, jaka ta jednostka jest. Nie da rady bez skorzystania z tego, że suma kątów w trójkącie daje kąt półpełny.

W zadaniu 34. ładnie się liczyło w jednostkach \(\displaystyle{ 3\;\mathrm{km}}\) i \(\displaystyle{ 20\;\mathrm{min}}\), ale nie ryzykowałbym podawania odpowiedzi w jednostkach \(\displaystyle{ \frac{3\;\mathrm{km}}{20\;\mathrm{min}}}\)

uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp.

Niewiarygodne...