Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 18:00

Zaznacz sobie kąt wpisany oparty na tym samym łuku co ten kąt środkowy. Więc szukany kąt i ten kąt to są przeciwne kąty czworokąta wpisanego w okrąg.

waga · Post autor: **waga** » 5 maja 2011, o 18:07

65% nie licze na 70 %

Patryk2403 · Post autor: **Patryk2403** » 5 maja 2011, o 18:45

Witam
Pisałem dzisiaj maturę z matematyki i zastanawia mnie jedno zadanie, a mianowicie
Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x − 3. Oblicz
współrzędne punktu styczności.
Zrobiłem to zadanie troche okrężną drogą. Wyznaczyłem promień okręgu z odległosci srodka od tej prostej no i wyznaczyłem rownanie okregu. Nastepnie stowrzyłem układ równan składajacy sie z rownania okregu i tej prostej. Obliczyłem i wyszły mi dwa rozwiazania. I jedno z nich jest napewno dobrze. Ale druga para liczb nie wiem czy jest prawidłowa. Jednak sprawdziłem obie pary( wstawiłem w rownania) i mi sie wyrównały czyli teoretycznie powinno byc dobrze. Ale z drugiej strony jak odniesc to rozwiazanie do rysunku to nie bardzo pasuje. A rozwiazania te to:
1) x=6,2 y=9,4
2) x=3, y=3
Moze mi ktos wytłumaczyc czy powinienem odrzucic rozwiazanie x=3 i y=3?? i Jak tak to dlaczego i ile punktów mi za to mogą odjąc?

Albo kolejny problem z innym zadaniem. A mianowicie chodzi mi o to czy przedziały monotonicznosci pisze sie w nawiasach otwartych czy zamnknietych? Napisałem w otwartych ale w odpowiedziach podaja zamkniete...

Post autor: **kamil13151** » 5 maja 2011, o 18:49

Aerosmith pisze:Zaznacz sobie kąt wpisany oparty na tym samym łuku co ten kąt środkowy. Więc szukany kąt i ten kąt to są przeciwne kąty czworokąta wpisanego w okrąg.

Racja, takie proste. Dzięki

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 18:53

Proste, a człowiek na maturze się pomyli.

silversurfer · Post autor: **silversurfer** » 5 maja 2011, o 19:26

Jeśli w ostatnim zadaniu zostawiłem w takiej postaci
\(\displaystyle{ \frac{1,5 \sqrt{3}}{4}}\)
to mi to zaliczą?

No i oczywiście spór o to czy przedział ma być domknięty czy nie...zapewne obydwa rozwiązania są dobre, lecz skłaniam się do przedziału domkniętego.

Nie było źle, biorąc pod uwagę, że w listopadzie zdałem próbną na 44% :/ a teraz będzie na pewno więcej

Soldiero · Post autor: **Soldiero** » 5 maja 2011, o 19:26

Mam pytanie. W tym ostatnim jedynke potraktowałem jako małą literę L (l). Zwróćcie uwagę, że 1 i małe L w wyrazie "pole" wygląda tak samo. Myślicię, że dostanę jakieś punkty za rozwiązanie zadania z "l" zamiast 1? Wynik wyszedł poprawny tylko do tego jeszcze \(\displaystyle{ l^2{}}\) :/

Sesek · Post autor: **Sesek** » 5 maja 2011, o 19:28

Witam. Piszę do was z małym problemem...
Zad.24
Wynik wyszedł mi tak jak w odpowiedziach podawali, <1/3,3> ale popełniłem błąd chyba ze stresu, i zamiast paraboli narysowałem to na wykresie funkcji jak w zadaniu 7...Ile moge dostać za to punktów ?
Zad.30.
Znów wynik dobry czyli 16/49 ale zamieniłem go na ułamek 0.33 (w przybliżeniu)...czy tez mogą być tego konsekwencje ?

silversurfer · Post autor: **silversurfer** » 5 maja 2011, o 19:39

Zaliczą Ci, analogicznie do klucza z 2010 roku ( ... _28_06.pdf) strona 7 na samym dole, tam też masz parabole ale i masz wykres i jest napisane "albo". Głowa do góry, będą 2 punkty

Najpierw napisałeś 16/49 a potem przybliżyłeś do 0,33? Jeśli tak to będą pkt.

Sesek · Post autor: **Sesek** » 5 maja 2011, o 19:42

Najpierw napisałeś 16/49 a potem przybliżyłeś do 0,33? Jeśli tak to będą pkt.[/quote]

dokładnie, najpierw wyszedł mi wynik 16/49 a potem przybliżyłem do 0,33... w odpowiedzi zawarłem oba ułamki

Roladka · Post autor: **Roladka** » 5 maja 2011, o 19:45

Hej
mam do Was pytanie
dopiero do mnie dotarło jakim idiotą jestem :/
w ostatnim zadaniu przeczytałem jakims cudem, że długość krawędzi tej bryły wynosi l, a nie 1
wszystko mam dobrze, tylko w odpowiedzi i we wszystkich rachunkach jest dołączone to nieszczęsne l :/
w ogóle nie zaliczą mi tego zadania?

silversurfer · Post autor: **silversurfer** » 5 maja 2011, o 19:52

A piszesz wyraźnie? Bo jeśli nie, to pomyślą, że to l = 1, skoro wynik masz poprawny

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 5 maja 2011, o 20:01

Widzę że najwięcej kontrowersji wzbudza zadanie z przedziałem (26). Dla tych którzy się zagubili w duskusji podaję, że są cztery poprawne odpowiedzi. Są to \(\displaystyle{ \langle-2,2\rangle}\), \(\displaystyle{ (-2,2\rangle}\), \(\displaystyle{ \langle-2,2)}\), \(\displaystyle{ (-2,2)}\).

Post autor: **bartek118** » 5 maja 2011, o 20:22

Przedziały monotoniczności podajemy zawsze jak największe - czyli przedziały domknięte - chyba, że te punkty nie należą do dziedziny

michary91 · Post autor: **michary91** » 5 maja 2011, o 20:45

u mnie zapewne \(\displaystyle{ 98\%}\) ;( szkoda
zawaliłem to z tym przedziałem maksymalnej długości. Nie wiem czemu ale jakoś wydawał mi się że odpowiedzią są dwa przedziały: \(\displaystyle{ \langle-2,0\rangle}\) oraz \(\displaystyle{ \langle0,2\rangle}\), bo byłoby za prosto...