Matura z matematyki 2012 - poziom rozszerzony

[poziomkaag]

mi w ósmym wyszło \(\displaystyle{ 448}\) kombinacji dlaczego \(\displaystyle{ 280}\)?

[Tmkk]

kamil13151, trzeba było rozpatrzyć \(\displaystyle{ 3}\) możliwości. Podejrzewam, że każda po punkcie i punkt za wynik. Więc \(\displaystyle{ 2p}\), powinny być.

Jeszcze sie upewnię. \(\displaystyle{ P(A \cap B') = P(A) - P(A \cap B)}\), tak?

[denatlu]

a pierwszym, dlaczego nie mogą być te liczby:

\(\displaystyle{ k,k+1,k+2,k+3}\) ?

[snd0cff]

po

[Kacperdev]

Ja ostatnie z de Morganem kombinowałem

[Al93]

mi w ósmym wyszło 448 kombinacji dlaczego 280?

mnie tam wyszło 112. Najpierw te trzy opcje a potem użycie kombinacji do każdej z nich i zsumowałem

[kamil13151]

Jeszcze sie upewnię. \(\displaystyle{ P(A \cap B') = P(A) - P(A \cap B)}\), tak?

Tak.

[Tmkk]

snd0cff, nie zrobiłem spacji i latex źle napisał. Teraz poprawilem.

kneefer podał rozwiązanie zadania z kombinatoryki na \(\displaystyle{ 2}\) stronie, jeżeli ktoś chce.

[kneefer]

mi w ósmym wyszło 448 kombinacji dlaczego 280?

\(\displaystyle{ 8 \cdot 7}\) dla \(\displaystyle{ 4, 3}\) (czwórka rozmieszczona na 8 sposobów - wolnych miejsc, a czwórka na 7 sposobów - wolnych miejsc, a w resztę miejsc jedynki, czyli można pominąć

\(\displaystyle{ 8 \cdot 7}\) dla \(\displaystyle{ 6, 2}\) (jak wyżej)

\(\displaystyle{ 8 \cdot {7 \choose 2}}\) dla \(\displaystyle{ 2, 2, 3}\) (trójka na 8 sposobów, a dwójki bez powtórzeń na pozostałych 7 miejscach i jedynki na reszcie)

Czyli \(\displaystyle{ 56 + 56 + 168 = 280}\)

[snd0cff]

Ja to zamieniałem tak: \(\displaystyle{ P(A \cap B')=P(A \setminus B)}\)
@ no wlasnie widze, ze poprawiles ;>

[Al93]

Może ktoś odpowie czy było od 1 czy od -1 w tym zadaniu z odległością?????????!!!!!!!!

[snd0cff]

od \(\displaystyle{ -1}\)

[witek1902]

Dokładnie tak jak kneefer napisał.
Źle obliczyłem dla \(\displaystyle{ 2,2,3}\), jak myślicie, ile punktów będę mieć za te zadanie?

I może ktoś wrzuci swój dowód do ostatniego?

Al93, od \(\displaystyle{ -1}\)

[mario54]

Ile jest punktów jeśli w zad 4 źle policzyłem założenie \(\displaystyle{ \Delta>0}\) nie wiem jak to się stało a doprowadzone i wynikiem do końca poprawnym jest. -1 pkt za błąd z delty czy 1 pkt za całe zadanie za założenia bo reszta się nie liczy przy błędzie delty.

[kamil13151]

witek1902, podaj treść, bo nie pamiętam co było dane a co udowodnić