Matematyka.pl

Ja w zadaniu 16 pomyślałem co by było gdyby były 2 zamki. Każdy z członków jury miałby po 1 kluczu jako że mają klucze do niektórych zamków. I przyjąć można, że było 5 osób z kluczem do 1 zamka i 4 z kluczem do 2 zamka. Trzeba wtedy co najmniej 6 osób do otworzenia drzwi, i dowolna 6 może to uczynić, więc wszystko by się zgadzało. I kluczy by było tylko 9.

Wydaje mi się że trzeba było znaleść najprostsze rozwiązanie a to według mnie spełnia kryteria.

LanskapuchA pisze:Ja w zadaniu 16 pomyślałem co by było gdyby były 2 zamki. Każdy z członków jury miałby po 1 kluczu jako że mają klucze do niektórych zamków. I przyjąć można, że było 5 osób z kluczem do 1 zamka i 4 z kluczem do 2 zamka. Trzeba wtedy co najmniej 6 osób do otworzenia drzwi, i dowolna 6 może to uczynić, więc wszystko by się zgadzało. I kluczy by było tylko 9.

Wydaje mi się że trzeba było znaleść najprostsze rozwiązanie a to według mnie spełnia kryteria.

Niestety w Twoim rozwiązaniu nie jest spełniony pierwszy warunek, gdyż wystarczą dwie osoby do otworzenia sejfu (jedna z kluczem do pierwszego zamka i jedna z kluczem do drugiego). A cytując treść zadania: "co najmniej 6 członków Jury musi być obecnych, aby otworzyć sejf".

Mam tak samo zadanie 18. jak Żywy (ale raczej nie przejdę dalej).

Niestety to nie jest zadanie typu "w szufladzie jest x białych skarpetek i y czarnych, ile co najmniej trzeba wyciągnąć żeby cośtam" Więc wynik 504 jest raczej realny ;p

To raczej nie jest zadanie takiego typu xp.
Kiedyś na Zwardoniu było bardzo podobne zadanie, jednak było to zadanie nr 1 na zawodach, było zadaniem "na rozgrzewkę".
z pierwszego warunku wnioskujemy, że dla każdej czwórki członków Jury istnieje klucz, którego nie ma żaden z pozostałych pięciu członków, a z drugiego warunku, że nie istnieje żadna trójka członków jury, która ma klucz, którego nie mają pozostali. Łącząc te warunki otrzymujemy wniosek, że dla każdej czwórki członków Jury istnieje co najmniej 1 klucz, który mają wszyscy z nich i nie ma go nikt z pozostałych. Zatem zamków jest co najmniej tyle ile czwórek członków, czyli \(\displaystyle{ {9 \choose 4}=126}\). Uwzględniając to, że dla każdego zamku są 4 klucze, to tę liczbę trzeba pomnożyć przez 4 i otrzymujemy wynik 504.

wychodzi na to samo btw. z tamtymi trójkątami w eliminacjach znam sposób na 162 trójkątów ale ja odpowiedziałem że 80 bo jeszcze wtedy nie znałem

Na stronie pojawiły się odpowiedzi do zadań

wie ktoś kiedy będzie lista zakwalifikowanych? ja mam 15/16..

JakuP pisze:wie ktoś kiedy będzie lista zakwalifikowanych? ja mam 15/16..

Cytując regulamin konkursu:
"Odpowiedzi do zadań półfinałowych, progi kwalifikujące do Finału krajowego oraz listy zakwalifikowanych do finału, w poszczególnych kategoriach, będą zamieszczone na stronie internetowej Komitetu Organizacyjnego w połowie kwietnia 2010."

Niestety we Wrocławiu się nie zobaczymy, gdyż najzwyczajniej w świecie zapomniałem o istnieniu drugiego etapu (za bardzo dryfowałem myślami wokół kolosa, który był rano). W każdym razie życzę powodzenia (i Paryża)

Lista zakwalifikowanych do finału jest już na stronie czyli trochę szybciej się pojawiła niż przewidywał to regulamin ^^

dostałem się .. ;d ale wraz ze mną aż 130 licealistów.. ;p

No to... widzimy się we Wrocławiu ludzie.
Pytanie mam jedno: przygotowujecie się jakoś? ; >

staram się robić zadania z poprzednich lat

no tak, ale może kupował ktoś coś z "polecanej literatury" ? i czy coś jest do użytku na poziomie L1? to co znalazłam w domciu to poziomem niczym zadania 1-7 ;/