Mariek pisze:Mam prawie tak jak piter2105. Tyle, że w 2. mi wyszło \(\displaystyle{ m =-1- \frac{ \sqrt{10}}{2}}\) co wygląda brzydko, w trzecim \(\displaystyle{ \frac{11 \pi }{6}}\) mi wyszło sprzeczne, i w 8(to zadanie z sześciokątem, tak?) mam prostą \(\displaystyle{ y= -\frac{ \sqrt{3} }{6}x + 5 \sqrt{3}}\)
W 2. raczej tak brzydko nie wyszło, natomiast 8. mam chyba tak samo, nie jestem pewien co do wsp. b, ale a na 100% tak samo.
EDIT:
Chociaż nie wiem czy \(\displaystyle{ a= -\frac{ \sqrt{3} }{3}}\), bo \(\displaystyle{ a _{1}= tg \alpha= \sqrt{3}}\)
a prosta prostopadła była właśnie styczną.
Ostatnio zmieniony 9 maja 2014, o 13:56 przez bismarck_14, łącznie zmieniany 2 razy.
piter2105 pisze:Treść zadania:
Na trójkącie ABC został opisany okrąg o środku S. Kąty trójkąta ABC to bodajże \(\displaystyle{ \alpha , 2 \alpha oraz 4 \alpha}\). Udowodnij, że trójkąt jest rozwartokątny, oraz że kąty wypukłe, ASB, ASC i BSC tworzą ciąg arytmetyczny.
Chyba faktycznie przeoczyłem tą informację o wypukłych.
Niestety, ale te kąty naprawdę tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \(\displaystyle{ 2 \alpha}\).
Zadanie 1.
Podaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{|x+3|+|x-3|}{x}}\) , gdzie \(\displaystyle{ x \neq 0}\).
Zadanie 2. (standardowe, prawie jak co roku)
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos{x}=1+\sin{x}}\) w przedziale \(\displaystyle{ [ 0,2\pi ]}\).
Zadanie (standardowe) (dane mogą się troche różnić, bo dokładnie nie pamiętam)
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^2-(2m+2)x+2m+5}\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(\displaystyle{ x_1,\ \ x_2}\) takie, że suma kwadratów odległości punktów \(\displaystyle{ A(x_1,0)}\) i \(\displaystyle{ B(x_2,0)}\) od prostej \(\displaystyle{ x+y-1=0}\) wynosi \(\displaystyle{ 6}\).
Ostatnio zmieniony 9 maja 2014, o 14:24 przez bziomek, łącznie zmieniany 1 raz.
Dlaczego zakłada się przy podnoszeniu obustronnie do kwadratu, że \(\displaystyle{ \cos{x}\ge0}\)? Nie można tego stwierdzić na podstawie samego równania? To jest, że prawa strona zawsze nieujemna, co daje, że lewa też, ale \(\displaystyle{ \sqrt{3}>0}\), czyli...
Ogólnie moje odczucia są podobne (ale lepsze) co do wczorajszej matury z fizyki.Wg. mnie podobnie tu jak i tam trudność polegała na sprawnym liczeniu , a nie na wymaganej wiedzy , bo liczenia było bardzo dużo (a wczoraj to masakra + jeszcze 7 zadań zamiast standardowo 5-6).Więc CKE w tym roku chyba maskuje łatwe matury okropnymi obliczeniami i objętością zadań.Nie ładnie...
A w 10 przypadkiem nie jest tak, że tylko \(\displaystyle{ 3}\) jest rozwiązaniem ? Mi wyszła dziedzina \(\displaystyle{ m \in (- \infty ,-2) \cup (2, \infty )}\) (jeśli dobrze pamiętam)
@Snyak delta była równa \(\displaystyle{ 1}\), pomyliles zadania, w tym początkowym wywalalem \(\displaystyle{ 1}\) i sama \(\displaystyle{ -3}\) zostawala
W ciągach mi wyszło \(\displaystyle{ a_1 = 10^{-1002}}\)
ale pewnie mialem jakis blad w obliczeniach na koncu oraz zle wyznaczylem z log bo linijke wczesniej mialem \(\displaystyle{ \log _{10}100a_1 = -1000}\)
a \(\displaystyle{ q = 1/100}\)
Ostatnio zmieniony 9 maja 2014, o 17:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 7 razy.
Powód:Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
