Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[adambak]

z pierwszego równania wyznaczasz jedną zmienną i wstawiasz ją do drugiego, masz kwadratówkę z jedną zmienną i już..

[Kalaf]

Wepnę się do tematu, bo patrzyłem sobie na arkusz z tego roku i chciałbym się zapytać, czy można jakoś rozwiązać, jeśli tak, to w jaki sposób takie równanie (dane są wymyślone, chodzi mi o sposób):
\(\displaystyle{ x+y=12\\x*y=18}\)

Widzę, że masz 17 lat - nie mieliście kwadratówki?
Z pierwszego \(\displaystyle{ x=12-y}\), podstawiasz do drugiego i masz \(\displaystyle{ 12y- y^{2} =18}\), liczysz deltę (która chyba wyjdzie ujemna) i miejsca zerowe (no ale delta ujemna, więc ich nie ma)

[adambak]

chyba że w zespolonych

[4ndrey]

Wydaje mi się, że matura było nieco trudniejsza niż w ostatnich latach. Tak się jednak złożyło, że zadania mi podpasowały i udało się rozwiązać wszystkie. Niestety nie uniknąłem paru wpadek i właśnie chciałbym Was poprosić o opinię dot. jak wiele punktów mi odetną

Otóż: zad. 3 Dobrze wyznaczyłem obydwa przedziały, tj. ten z delty i ten wynikający z 2 warunku, jednak podsumowując nie zauważyłem, że \(\displaystyle{ \left( 0,1\right)}\) również zawiera się w tych przedziałach i dałem tylko \(\displaystyle{ \left( 2,3\right)}\)

Natomiast w zad. 4 uznałem, że \(\displaystyle{ \cos x=1}\) dla \(\displaystyle{ x=0+k\pi}\) zamiast \(\displaystyle{ 0+2k\pi}\), przez co wyszło mi gratisowe rozwiązanie w postaci \(\displaystyle{ x=\pi}\).

Waszym zdaniem ucięcie po 1pkt za każdy błąd będzie wystarczającą karą czy polecą po 2?

Pozdrawiam

[adambak]

moim zdaniem zdecydowanie tylko po jednym, tak czy siak gratuluję bardzo ładnego wyniku

[piotrgredowski]

Witam.
Moja historia od początku jest smutna bo zadowolony z siebie wyszedłem z sali, jako jeden z pierwszych. Czekałem na innych, porównywaliśmy wyniki aż się okazało, że zadań było 12... Nie zauważyłem ostatniego. Troszkę się podłamałem, ale teraz trochę się to przejaśnia. Zadanie dziewiąte zrobiłem tak jak większość tu wskazuje : \(\displaystyle{ {8 \choose 3} \cdot 7^{3}}\)
I z tego jestem zadowolony jeśli z taką pewnością wskazujecie, że to poprawny wynik
Mam pytanie - czy jeżeli w zadaniu z sinusami i cosinusami (nie pamiętam które to) pominąłem wątek cosinusa - po prostu jak bura koza wyciągnąłem \(\displaystyle{ sin^{2}}\) przed nawias i \(\displaystyle{ {1-cos}}\) skróciłem, co za tym idzie odpowiedzi podałem tylko dla sinusa - cztery odpowiedzi - to jak sądzicie, ile punktów stracę? Pozdrawiam.

[kamil13151]

piotrgredowski, myślę, że z dwa Ci odejmą.

[piotrgredowski]

hm. dzięki za opinię - podobnie wnioskuje. Ale z tego co widzę to reszta jest dobrze - także z niezrobionym jednym zadaniem i dwoma odjętymi właśnie za to zadanie z równaniem trygonometrycznym jest 90% na horyzoncie. A tak się cholera zmartwiłem tym niezrobionym zadaniem - zwłaszcza, że było wybitnie proste..

[vizard]

Ja drugie zrobiłem tak bylejak i niewiem czy mi zaliczą.
\(\displaystyle{ \frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2}\)
\(\displaystyle{ a(b-c)+b(a-c)=2(a-c)(b-c)}\)
\(\displaystyle{ ab-ac+ab-ac=2ab-2bc-2ac+2 c^{2}}\)
\(\displaystyle{ ac+bc=2c^{2} |:c}\)
\(\displaystyle{ a+b=2c}\)
i ja to tak zostawiłem bez żadnego dopisku.

i w pierwszym jak doproadziłem do tej postaci \(\displaystyle{ [k(k+1)(k-1)]^2}\) tylko nie napisałem że iloczyn 3 kolejnych liczb jest podzielny przez 6 to dostane jakieś punkty.

[bloodian]

Matury rozszerzonej sie nie da nie zdac, tak ? A wiec jedyna mozliwa poprawa to ta za rok ?

[adner]

Jest bodajże 5 lat na poprawę wyniku

[akw]

Ja drugie zrobiłem tak bylejak i niewiem czy mi zaliczą.
\(\displaystyle{ \frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2}\)
\(\displaystyle{ a(b-c)+b(a-c)=2(a-c)(b-c)}\)
\(\displaystyle{ ab-ac+ab-ac=2ab-2bc-2ac+2 c^{2}}\)
\(\displaystyle{ ac+bc=2c^{2} |:c}\)
\(\displaystyle{ a+b=2c}\)
i ja to tak zostawiłem bez żadnego dopisku.

i w pierwszym jak doproadziłem do tej postaci \(\displaystyle{ [k(k+1)(k-1)]^2}\) tylko nie napisałem że iloczyn 3 kolejnych liczb jest podzielny przez 6 to dostane jakieś punkty.

Ja tam rozważyłem dwa przypadki. Dla c=0 i c \(\displaystyle{ \neq 0}\) bo tam dzieląc jednak można namieszać. Ale może nie trzeba było.

Tak czy inaczej. Powodzenia na angielskim Panowie i Panie

[vizard]

Tak czy inaczej. Powodzenia na angielskim Panowie i Panie

Dzięki. Ja raczej angielskiego się nie obawiam gorzej w poniedziałek ustny polski.

[bloodian]

Jest bodajże 5 lat na poprawę wyniku

No, tak, ok, ale najblizszy to ten za rok ? Czy w wakacje mozna poprawiac ?

[robocop1992]

dopiero za rok