Re: [MIX] Niebanalne z analizy
: 13 kwie 2023, o 12:15
ad. 10:
Forum matematyczne: miliony postów, setki tysięcy tematów, dziesiątki tysięcy użytkowników - pomożemy rozwiązać każde zadanie z matematyki
https://matematyka.pl/
lub równoważnie? pisze: 1. Niech \(\displaystyle{ u(x,y)= xy+ xf\Big(\frac{y}{x}\Big)}\), a \(\displaystyle{ f}\) jest funkcją mającą ciągła pochodną. Udowodnić, że \(\displaystyle{ x \frac{\partial u}{\partial x } + y \frac{\partial u}{\partial y } = xy+u.}\)
Swoją drogą. Dawno temu rozwiązałem zadanie 11, a nie 12 tak jak zapisałem. Za karę zrobię 12.? pisze: 1. Niech \(\displaystyle{ u(x,y)= xy+ yf\Big(\frac{y}{x}\Big)}\), a \(\displaystyle{ f}\) jest funkcją mającą ciągła pochodną. Udowodnić, że \(\displaystyle{ x \frac{\partial u}{\partial x } + y \frac{\partial u}{\partial y } = xy+u.}\)