Matura z matematyki 2016 - poziom rozszerzony

[shiftry123]

Odpowiedzi:
1. \(\displaystyle{ 96\sqrt{3}}\).
2. \(\displaystyle{ p=-4}\).
3. \(\displaystyle{ p=0}\) lub \(\displaystyle{ p=2}\).
4. \(\displaystyle{ \frac{-3x^2+2x+12}{(x^2+4)^2}}\)
5. \(\displaystyle{ p=-2}\).
6. \(\displaystyle{ 753}\).
7. \(\displaystyle{ x=187}\).
8. Wychodziłem od \(\displaystyle{ (x-y)^2>=0}\), a później założenia i teza.
9. Dowodziłem, że \(\displaystyle{ MS=MA}\) oraz \(\displaystyle{ NS=NB=DM}\).
10. \(\displaystyle{ a \in (-1, \frac{5}{2} )}\).
11. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{1}{6} \pi , \frac{11}{6} \pi )}\) z wyłączenie \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2} \pi}\) i \(\displaystyle{ x=\frac{3}{2} \pi}\)
12. \(\displaystyle{ m \in (- \frac{1}{6} ,0) \cup (4, \frac{9}{2} )}\)
13. \(\displaystyle{ C= (\frac{8}{3}, \frac{14}{3}) , D=(6,2)}\).
14. \(\displaystyle{ 2^{7} \cdot {10 \choose 3} =15360}\).
15. \(\displaystyle{ V= \frac{500}{3}.}\)
16. \(\displaystyle{ x= \frac{2}{3}}\) , \(\displaystyle{ y= \frac{16}{9}}\). wzór na pole: \(\displaystyle{ (x+2) \cdot (2- \frac{1}{2} x^2)}\)

Wszystko tak samo.

[Krzychu12321]

Btw, nierówność idzie błyskawicznie z nierówności między średnią arytmetyczną i kwadratową.

[mint18]

Krzychu12321, Dokładnie, tak samo

[Milczek]

Potrze na rozwiązania na jakiejś stronce i jestem przerażony 2 błędy w zamkniętych źle kodowane i trygonometrię (póki co do 8 opublikowali)
Mam nadzieję że porobili tam jakieś błędy

Jaka strona?

-- 9 maja 2016, o 14:06 --

Ostrosłup \(\displaystyle{ \frac{500}{3}}\)?

Tak.

Jako trygonometrią ? :O :O :O-- 9 maja 2016, o 13:26 -- ... zania.html

Zad. 5 zamknięte , odp. A jest błędna jak podana tutaj

[Krzychu12321]

Jak oceniacie poziom w porównaniu do zeszłorocznego arkusza?

[Astrol]

Krzychu12321, Dokładnie, tak samo

W ten sam sposób zrobiłem 70% powinno ogólnie wpaść, a liczyłem na wynik w okolicach 90, za prostą trygonometrię będę miał 0 przez mały błąd w obliczeniach przez co delta wyszła mi <0

[Artut97]

Ile dostanę za 15 jeśli za \(\displaystyle{ \cos120^{o}}\) podstawiłem \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) i przez to wyszła mi zła objętość?

Ile dostanę za 16, jeśli wzór na pole mam dobry, lecz ekstremum mi wyszło dla \(\displaystyle{ x= \frac{1}{3}}\) ("drugi" x mi wyszedł ujemny, więc to kwestia małego błędu rachunkowego)?

Ile dostanę za 12 jeśli odpowiedź mi wyszła \(\displaystyle{ m \in \left( 0;4\right)}\)? To znaczy, że zepsułem jeden z warunków ( chyba z deltą). Pamiętam, że liczby \(\displaystyle{ -\frac{1}{6}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{9}{2}}\) mi wyszły, lecz odrzuciłem, bo nie zgadzało mi się z jednym z warunków.

Ogólnie zawiedziony nie jestem, ale mogło być lepiej.

Z tego miejsca chciałbym podziękować wszystkim (trudno mi wymienić każdą osobę, bo było was wielu i nie chciałbym kogoś pominąć), co odpowiadali na moje głupie lub mniej głupie pytania, bardzo dużo wam zawdzięczam. Byliście bardzo pomocni. Dziękuję!

[shreder221]

Jako trygonometrią ? :O :O :O

Miałem na myśli równanie trygonometryczne (11 zadanie) ale już widzę że źle spojrzałem na odpowiedzi. i mam je dobrze

[Astrol]

Proszę kogoś obeznanego o napisanie ile pkt mogą mi zabrać za:
\(\displaystyle{ \frac{2\2\cos x- \sqrt{3} }{ \cos ^{2}x }<0}\)
po pomnożeniu wyszło mi takie coś:
\(\displaystyle{ 2\2\cos x- \sqrt{3}< \cos ^{2}}\)
oprócz tego całość rozwiązana dobrze.
Przy liczeniu kwadratowego z parametrem mam wszystko dobrze, tylko zapomniałem o warunku \(\displaystyle{ \frac{c}{a} >0}\).
Przy ostrosłupie za \(\displaystyle{ \cos 120^\circ}\) przyjąłem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) zamiast tego, ale na minusie, reszta ok.

[Pirellik]

Dużo mogą pociąć za dziedzinę w 11? W pośpiechu od razu wziąłem \(\displaystyle{ \cos x<\frac{\sqrt{3}}{2}}\), sprawdzałem 3 razy i nie zauażyłem tego... tak to wszystkie odpowiedzi mam jednakowo jak przedmówcy, tylko 1 zamkniete źle przepisane

[Milczek]

Dużo mogą pociąć za dziedzinę w 11? W pośpiechu od razu wziąłem \(\displaystyle{ \cos x<\frac{\sqrt{3}}{2}}\), sprawdzałem 3 razy i nie zauażyłem tego... tak to wszystkie odpowiedzi mam jednakowo jak przedmówcy, tylko 1 zamkniete źle przepisane

Zdroworozsądkowo 1 punkt , ale nie zdziwiłbym się jakby cieli 2 punkty.

[Pirellik]

Czyli na więcej niż 94% nie ma co liczyć :/

[Zahion]

Kombinatoryka, przeto jej można nie znać, a znając rozwiązanie rozwiązać ! ( specjalny dobór słów ).
Podawanie odpowiedzi w tego typu zadaniach, to jak ich rozwiązywanie

[Janpostal]

Ale akurat to było dobre, przynajmniej jedna rzecz która dobrze wyszła i miałeś potwierdzenie poprawności wyniku

[mint18]

Ta kombinatoryka to był jakiś prezent od układających zadania
Ja od siebie bardzo chcę podziękować wszystkim za taką aktywność w temacie w kółku matematycznym... przynajmniej coś się ruszyłem, bo tak to pewnie nie chciałoby mi się robić tych nudnych zadań z książki