Niekonsekwencje w kulturze matematyki

timon92 · Post autor: **timon92** » 5 lut 2016, o 19:49

Powyższego problemu można uniknąć np. w ten sposób:

Niech \(\displaystyle{ S}\) będzie takim zbiorem, że ...

Tu nie ma wątpliwości, gdzie postawić przecinek.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 5 lut 2016, o 20:11

timon92 pisze:Powyższego problemu można uniknąć np. w ten sposób:
Niech \(\displaystyle{ S}\) będzie takim zbiorem, że ...

No ale to jest to samo, co

Niech \(\displaystyle{ S}\) będzie zbiorem takim, że ...

bo kładziesz nacisk na własność tego zbioru, a nie na fakt, że jest to zbiór.

JK

Premislav · Post autor: **Premislav** » 8 lut 2016, o 00:13

Dziękuję za odpowiedzi. Niestety chyba będę się musiał przyzwyczaić, że tego nie rozumiem i tyle. W matematyce nie rozumiem 90% rzeczy i jakoś z tym żyję, więc w sumie podobnie powinno być z kwestiami językowymi, skoro nie jestem i nie będę lingwistą ani filologiem.
O, poza tym dobry pomysł, timon92, tak będę robić.
Mnie ten link, który podałem, wręcz namieszał w głowie, bo ja gdybym się zastanowił, tobym napisał np.
Niech \(\displaystyle{ S}\) będzie zbiorem takim, że (własność), ale już niech \(\displaystyle{ S}\) będzie domkniętym zbiorem ograniczonym, takim że czyli chyba na odwrót niż tam sugerowano.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 lut 2016, o 00:50

Ale to przecież jest Twoja decyzja, na co kładziesz nacisk. Możemy pisząc to samo zdanie postawić przecinki w różnych miejscach i każdy z nas będzie miał rację, bo będzie chciał podkreślić co innego.

JK

Premislav · Post autor: **Premislav** » 8 lut 2016, o 02:23

Och nie! Każda moja decyzja to... zła decyzja (miały tu być soczyste przekleństwa, ale pisanie ich nie sprawi, że będę fajniejszy). To mi się w takim razie bardzo nie podoba, ale cóż zrobić.

PS Mnie się strasznie nie podoba, jak wykładowcy mówią, że jakiś zbiór zawiera element taki a taki. Tak to sobie żulik może mówić na ulicy "e, suchaj, te wino zawiera jakieś siarczyny, dopiero do tego doszłem jak to przeczytałem", a nie ludzie z doktoratem, a często i habilitacją, a czasem i profesurą. Nie cierpię takiej niedbałości, świadczy ona o tym, że studenta ma się w poważaniu. Na matmie zawieranie to zawieranie, a należenie to należenie!

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 9 lut 2016, o 00:56

Zasada dobrego uporządkowania – reguła matematyczna mówiąca, że każdy niepusty podzbiór zbioru liczb naturalnych zawiera element najmniejszy.

Jaki inny czasownik umieściłbyś w tym kontekście?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 9 lut 2016, o 01:19

Po czterech piwach wybrałbym prostackie "ma" (ewentualnie "posiada", jednak ja nie sądzę, by jakikolwiek zbiór cokolwiek posiadał, to już raczej grafomański popis).-- 9 lut 2016, o 01:22 --Jednakowoż możemy przeformułować całe zdanie, tak aby przekazać dokładnie to, co chcemy:
(...) mówiąca, że w każdym niepustym podzbiorze liczb naturalnych istnieje element najmniejszy.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2016, o 06:39

Mnie akurat stwierdzenie 'Ten zbiór zawiera 5 elementów' nie razi.
Nie ma przecież nic złego w potwierdzeniu 'Ten zbiór składa się z 5 elementów', a w polszczyźnie zawieranie oznacza bycie składnikiem.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 9 lut 2016, o 12:30

W języku potocznym wyrazy "lub" i "albo" są synonimami, a jakoś nie sądzę, by matematyk powinien używać ich zamiennie w kontekście matematycznym. Podobnie bardzo razi mnie takie użycie słowa "zawierać", jak zaproponowane przez Pana.

Oczywiście to tylko moje, niewiele znaczące preferencje, ostatecznie gdy słuchacze są już na jakimś poziomie zaawansowania, to nic strasznego się nie dzieje, natomiast taka nonszalancja na zajęciach ze świeżymi studentami może być dla nich szkodliwa (tylko co to obchodzi prowadzących, oni i tak dostaną swoje piniondze).

krl · Post autor: **krl** » 10 lut 2016, o 19:22

Potoczny język matematyczny jest niekonsekwentny, jak każdy potoczny język. Inaczej się pisze w I klasie podstawówki (to jest kaligrafia), inaczej w liceum. Podobnie z językiem matematycznym, na zajęciach z początkujacymi studentami trzeba zwracać szczególną uwagę na ścisłość. W szczególności lepiej unikać tam stwierdzeń typu: "Zbiór zawiera element. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera liczbę zero."
Zawieranie powinno kojarzyć się bowiem z podzbiorem, a nie elementem. Dlatego lepiej sformułować powyższe zdania tak: "Zbiór ma element. Liczba zero należy do zbioru liczb rzeczywistych."

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 lut 2016, o 19:36

Uważam, że nadmierny formalizm szkodzi. Jest niezbędny tam, gdzie to konieczne i zbędny gdy staramy się mówić tak, aby słuchacza zainteresować matematyką:
jeżeli powiem, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera wszystkie liczby parzyste, (to jest język potoczny) to wszyscy będą wiedzieli o co chodzi. A że jeden zapisze to stwierdzenie tak
\(\displaystyle{ \forall x\in\ZZ\ 2x\in A}\), zaś drugi \(\displaystyle{ 2\ZZ\subset A}\) ma dość drugorzędne znaczenie.
Ważne, żeby zrozumieli jaką własność ma zbiór \(\displaystyle{ A}\) i (oczywiście) nie mieszali pojęć matematycznych zawierania i należenia

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 10 lut 2016, o 19:38

Podczas badania zbiorów potęgowych może robić się miazga bez tej konsekwencji

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 lut 2016, o 19:42

Kartezjusz pisze:Podczas badania zbiorów potęgowych może robić się miazga bez tej konsekwencji

Pełna zgoda. Ale matematyka to nie tylko logika i teoria zbiorów. To wiele obszarów, gdzie tak skomplikowanych konstrukcji się nie stosuje, a do inżynierów (lub kandydatów na takich) lepiej mówić językiem przystępnym. (poprawiłem poprzedni post - rzuć okiem)

Santiago A · Post autor: **Santiago A** » 10 lut 2016, o 22:04

Pisanie \(\displaystyle{ f(x, y)}\) zamiast \(\displaystyle{ f(\langle x, y \rangle)}\).

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 lut 2016, o 22:46

Santiago A pisze:Pisanie \(\displaystyle{ f(x, y)}\) zamiast \(\displaystyle{ f(\langle x, y \rangle)}\).

Szkoda atramentu na taki zbytek