elementarny problem z potęgowaniem

[AiDi]

Tak bardzo próbujesz, że już jednego bana dostałeś. Przesadnie chamskie jeżdżenie po innych dalej jest kasowane przez moderatorów. Nie było chyba drugiej takiej osoby w dziejach tego forum. Gratulacje.
Niech dalej się dr Kraszewski wypowiada, bo chyba on jedyny ma na tyle cierpliwości.

[Rajmil]

zobacz nawet na wiki użyli tego symbolu pierwiastka dla liczby rzeczywistej mniejszej od zera, a konkretnie dla delty<0.

[Jan Kraszewski]

Jeśli nie istniałby pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej to nie istniałby również pierwiastki dla delty ujemnej, w przypadku równania kwadratowego, a przecież wstawiając pewną liczbę zespoloną otrzymamy w równaniu wartość 0.

Nie ma czegoś takiego jak "pierwiastek równania". Rozwiązując równanie zawsze robisz to w jakiejś rzeczywistości matematycznej. I w zależności od wyboru tej rzeczywistości możesz dostawać różne odpowiedzi.

Bo skoro to co mówisz jest "obowiązujące" dla matematyki, to każda wiarygodna pozycja powinna w ten sposób o tym pisać, tak więc z podaniem wiarygodnej strony internetowej, też nie powinieneś mieć problemu.

Problem polega na tym, że czasem by Ci coś porządnie wytłumaczyć, trzeba by zrobić mały wykład z tej czy innej dziedziny matematyki, co niekoniecznie daje się zrobić na forum. Oczekujesz krótkiej i jednoznacznie przekonującej Cię odpowiedzi, a to nie zawsze da się zrobić bez odpowiedniego backgroundu. Dlatego obawiam się, że pozostaniesz nieusatysfakcjonowany, bo jak mam Ci wytłumaczyć, że tak naprawdę prowadzimy dość jałową dyskusję o nazwach, a nie o bytach?

Uznałem że odwołanie się jedynie do tego zaprzeczy wszystkim Twoim argumentom które są ad persona, no ale oczywiście moderatorzy karcą tylko mnie.

Nie tylko, ale czasem z poślizgiem.

zobacz nawet na wiki użyli tego symbolu pierwiastka dla liczby rzeczywistej mniejszej od zera, a konkretnie dla delty<0.

Akurat w tym momencie \(\displaystyle{ \Delta}\) nie jest liczbą rzeczywistą, tylko zespoloną, co autor Wikipedii zaznacza: "w dziedzinie zespolonej". Sam zaś zapis jest pewnym powszechnie akceptowanym skrótem myślowym (ściślej formalnie powinien napisać: "jeśli \(\displaystyle{ \Delta}\) traktowana jako liczba rzeczywista jest ujemna, to w dziedzinie zespolonej mamy...", ale to byłoby dość niezręczne w czytaniu). Skrótem myślowym jest też sam wzór \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=i \sqrt{4ac-b^2}}\), bo ściśle formalnie w dziedzinie zespolonej nie używamy symbolu \(\displaystyle{ \sqrt{}}\) (gdyż jest niejednoznaczny).

JK

[Rajmil]

Dlaczego pierwiastek jest niejednoznaczny w dziedzinie zespolonej ? Jest przecież wzór który wylicza n wartości, pierwiastka n stopnia. Wydawało mi się że nazwa "pierwiasteki" które byłyby rozwiązaniem równań np kwadratowych bierze się stąd że do wyliczenia tych miejsc zerowych, w końcu musimy pierwiastkować, co więcej to działanie jest istotą tego całego liczenia i to przez to działanie mamy w funkcji kwadratowej dwa pierwiastki.(pierwiastek algebraiczny) Zgadzam się że w dziedzinie zespolonej zachodzą zjawiska które w dziedzinie rzeczywistej nie zachodzą, pewne rzeczy nawet jest łatwiej liczyć. Można jednak powiedzieć że liczba rzeczywista to liczba zespolona dla której część urojona =0. Liczby zespolone to ogólniejsze ujęcie liczb niż rzeczywiste. Wydaje mi się że w wielu zagadnieniach liczby zespolone płynnie przenikają się z rzeczywistymi, bez jakiś sztucznych podziałów.

[Rajmil]

Rozwiązując równanie zawsze robisz to w jakiejś rzeczywistości matematycznej. I w zależności od wyboru tej rzeczywistości możesz dostawać różne odpowiedzi.

Uzasadnij to, albo pokaż jakiś przykład.

[musialmi]

Rozwiązując równanie zawsze robisz to w jakiejś rzeczywistości matematycznej. I w zależności od wyboru tej rzeczywistości możesz dostawać różne odpowiedzi.

Uzasadnij to, albo pokaż jakiś przykład.

Ale przecież ty nie akceptujesz tego, że \(\displaystyle{ x^{2}=-5}\) nie ma rozwiązań, bo uznajesz to za kłamstwo, które ci wciskano przed studiami. Więc żaden przykład cię nie przekona. A jeśli chcesz, żeby dać ci szansę, to proszę bardzo, oto ten przykład: w zespolonych jest inne rozwiązanie, w rzeczywistych jest inne.

[AiDi]

Można jeszcze mieć równania diofantyczne, wtedy rozwiązania też mogą być inne.

[bakala12]

Rozwiązując równanie zawsze robisz to w jakiejś rzeczywistości matematycznej. I w zależności od wyboru tej rzeczywistości możesz dostawać różne odpowiedzi.

Uzasadnij to, albo pokaż jakiś przykład.

To może ja pokażę. Był kiedyś o tym cały artykuł w Delcie. W zależności od "rzeczywistości matematycznej" dostajemy różne liczby rozwiązań.
... dratowych/

[bosa_Nike]

Autor niegdyś administrował tym forum, więc taki autorytet też może nie wystarczyć...
Ech, wszędzie spisek...

[poetaopole]

Wystarczy dotknąć DZIEDZINYy a już rozpisujemy się na 10 stron Nie bez KOZERY starożytni rozwiązywali równania metodą "analizy starożytnych" i mieli wszystko w [ciach]