Matura z matematyki 2014 - poziom rozszerzony

[victor152]

6. Tutaj wyszło mi, że te kąty stanowią ciąg geometryczny, a nie jak trzeba było udowonić, arytmetyczny. Czy taka odpowiedź może być prawdziwa?

Największy był sumą pozostałych dwóch kątów środkowych. Więc jest arytmetyczny o \(\displaystyle{ r=-2}\).

[wiedzmac]

Te kąty tworzące ciąg miały być wypukłe, a np. 8 alfa nie jest. Trzeba było poodejmować sobie od niektórych \(\displaystyle{ 360}\) stopni i wychodziło dobrze.

[piter2105]

@mortan517

Co do 10, to tam, jak dobrze pamiętam, chodziło tylko o całkowite, więc trzecia odpowiedź odpadła.
A w 3 zapomniałem, że cosx musi być dodatni, więc pewnie mam błąd.

Jeśli chodzi o 6 to czekam na rozwiązanie, bo coś tam mi cały czas nie pasowało.
e; @wiedzmac - faktycznie

[PierwiastekZTrzech]

Prawdopodobnie wyszedł ci kąt \(\displaystyle{ 8 \alpha}\) ponieważ potraktowales go jako kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt \(\displaystyle{ 4\alpha}\) , wrzeczywistosci jednak, nie byl to ten sam łuk, bo był po drugiej stronie.

[kamil13151]

piter2105, a może treść zadania pamiętasz?

[xxjamesxx]

Mnie z objętością ostrosłupa wyszło mi 15tys. coś (strasznie duża liczba...)
równanie prostej zupełnie inne, bo \(\displaystyle{ y=- \sqrt{3} x +10 \sqrt{3}}\)
zadania z ciagiem arytmetycznym w ogole nie zrobilam bo dla mnie to byl jakis kosmos, myslalam ze zostawie go sobie na koniec, ale czasu bylo za malo na te zadania.. strasznie duzo liczenia.

w pierwszym wyszedl mi zbior wartosci \(\displaystyle{ (- \infty ,-2) \cup (2, + \infty )}\)
w ostatnim \(\displaystyle{ \frac{1}{36}}\) ale wydaje mi sie ze zle zrobilam z tym, ze skorzystalam z wariacji bez powtorzen..
ogolnie bardzo trudna matura.
a ktos moglby mi wytlumaczyc czemu nie mozna bylo skorzystac z jedynki trygonometrycznej w zadaniu z rownaniem z cos i sinusem?

[piter2105]

Treść zadania:
Na trójkącie ABC został opisany okrąg o środku S. Kąty trójkąta ABC to bodajże \(\displaystyle{ \alpha , 2 \alpha oraz 4 \alpha}\). Udowodnij, że trójkąt jest rozwartokątny, oraz że kąty wypukłe, ASB, ASC i BSC tworzą ciąg arytmetyczny.

Chyba faktycznie przeoczyłem tą informację o wypukłych.

[zamir4]

Boze, jakim ja jestem debilem... Dobrze wyznaczyłem przedziały w 1, ale zamiast \(\displaystyle{ f(x)=2}\)

Zrobiłem \(\displaystyle{ f(x)=-2}\)

Nic tylko się załamać, bo najprostrze zadanie z całej matury i zle zrobiłem...
Mam nadzieje, ze za to będzie tylko -1pkt:||

[alek1292]

o kurcze masakra niewiem czy z wynikiem 40% do 50% jest jakakolwiek szansa dostania się na studia (mówie o politechnice )-- 9 maja 2014, o 12:39 --a pamiętacie zadanie 9 może jak tam trzebabyło to zobic?

[Snayk]

Jaka byla tresc w 8 i w 5?
Komus w 9 wyszedl iloczyn z pierwiastkiem z 21?

[wiedzmac]

Zauważ że krawędzie boczne są równe. Wtedy spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Liczysz sobie promień tego okręgu i liczysz wysokość twr Pitagorasa. Pole podstawy możesz wyliczyć ze wzoru Herona

[alek1292]

do zad 5
tresci ci nie powiem ale pamiętam ze miałeś narysowac trzy okręgi w taki sposób aby każdy był do siebie styczny oznaczasz punkty styczności jako \(\displaystyle{ KLM}\) a sroski okręgów jako \(\displaystyle{ ABC}\).. Oprócz tego masz podane ich promienie \(\displaystyle{ r, 2r}\) i \(\displaystyle{ 3r}\) ( pewny nie jestem czy na pewno tyle) i Masz obliczyć stosunek pola \(\displaystyle{ KLM}\) do Pola \(\displaystyle{ ABC}\)./
do zad 8
Był jakiś sześciokąt foremny \(\displaystyle{ ABCD{}EF}\). Współrzędne dwóch punktów miałeś podane tj \(\displaystyle{ A,B}\) a punkt \(\displaystyle{ C}\) leżał na osi \(\displaystyle{ x}\). Miałeś wyznaczyć równanie stycznej do okregu opisanego na szesciokacie foremnym i przechodzącym przez wierzchołek \(\displaystyle{ E}\). Coś takiego w kazdym razie tego nie zrobiłem

[piter2105]

@alek1292
Jak dobrze pamiętam to promienie wynosiły odpowiednio: \(\displaystyle{ r, 2r}\) i \(\displaystyle{ 3r}\).

[Snayk]

Aha mi stosunek wyszedl 1 do 5.

[Mariek]

Mam prawie tak jak piter2105. Tyle, że w 2. mi wyszło \(\displaystyle{ m =-1- \frac{ \sqrt{10}}{2}}\) co wygląda brzydko, w trzecim \(\displaystyle{ \frac{11 \pi }{6}}\) mi wyszło sprzeczne, i w 8(to zadanie z sześciokątem, tak?) mam prostą \(\displaystyle{ y= -\frac{ \sqrt{3} }{6}x + 5 \sqrt{3}}\)