zależności pomiędzy dwoma zbiorami:

[Jan Kraszewski]

Ależ skąd.

JK

[tukanik]

No zgadza się, palnąłem to tak na głupa.
Ale to nie jest łatwe do wyobrażenia sobie.
Przecięcie będzie na pewno nieskończone.
To jest dziwne. Rzuca mi się na myśl, że może to być zbiór rzeczywistych większych lub równych 1.
Ale patrzę sobie:
\(\displaystyle{ A_1 = \{ [1,1] , [1,2] ,... [1,n],... \}\\ A_2 = \{ [2,2], ...,[2,n],... \}.}\)
I widzę, że już na dwóch pierwszych wykluczamy z tego przecięcia \(\displaystyle{ [1,2)}\)
i będziemy wykluczali po kolei.
\(\displaystyle{ [2,3)
[3,4)}\)
Czekaj, czekaj, my rozważamy przecięcie \(\displaystyle{ A_i}\)? Czy sumę po przecięciu \(\displaystyle{ A_i}\)?

[Jan Kraszewski]

Nie wiem, co Ty rozważasz, myślę, że dobrze by było, byś się zdecydował. Ja podałem przykład, a Ty miałeś kilka zbiorów do wyznaczenia.

JK

[tukanik]

Ok, nie wiesz co rozważam, to chociaż powiedz:
Samo przecięcie zbioru jest niepuste. W takim razie pomóż mi i powiedz co w nim jest.

[Jan Kraszewski]

Chodzi Ci o \(\displaystyle{ \bigcap A_i}\) ? To proste, popatrz na dwa-trzy pierwsze elementy tej rodziny.

JK

[tukanik]

ja widzę zbiór pusty

[Jan Kraszewski]

No dobrze, jaki jest pierwszy element \(\displaystyle{ A_1}\)?

JK

[tukanik]

\(\displaystyle{ [1,1]}\)

[Jan Kraszewski]

No i jakie elementy ma ten zbiór?

JK

[tukanik]

chodzi o przedział?
1

[Jan Kraszewski]

Czyli \(\displaystyle{ [1,1]=?}\)

JK

[tukanik]

\(\displaystyle{ [1,1]=1}\)

[Jan Kraszewski]

No skąd, przedział jest zbiorem, a nie liczbą.

JK

[tukanik]

ok,
\(\displaystyle{ [1,1] = \{1\}}\)

[Jan Kraszewski]

Dobrze, a drugi i trzeci zbiór z tej rodziny?

JK