VII edycja Olimpiady o Diamentowy Indeks AGH

[dwumian]

Co do podpisywania - wszystko powie komisja. Na zadania po 10 punktów dostaje się po jednej stronie, na zadania po 20 - 2 strony (chyba tak). Można dostać więcej, przy oddawaniu zszyją kartki.

Nie wiem czy jesteś trollem, ale na legitymacji szkolnej masz adres szkoły, więc...

Nie pamiętam, żeby był ważny PESEL, ale nie widzę problemu w zapisaniu go na kartce.

[Acros]

wrzuciłby ktoś rozwiązania z fizyki ? bo mi z fizyką jeszcze za dobrze nie idizie

[ad0803]

Wiecie może ile czasu jest na II etapie z matematyki?

[gogo_2]

2 godziny.

[Acros]

I jak poszło ?

Moje odp:
1.\(\displaystyle{ t=12h}\) ( to zadanie to jakiś żart )

2. \(\displaystyle{ \frac{3}{5} ; -\frac{4}{5} ; -\frac{3}{4} ; -\frac{4}{3}}\)

3. \(\displaystyle{ x \in \left(0;1\right) \cup \left(1;2\right) \cup \left( 8; \infty \right)}\)

4 \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } = 0}\), monotoniczny malejący

5 to było fajne zadanko oś symetrii była \(\displaystyle{ y=-7x+2}\) i \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7}x- \frac{17}{7}}\) , styczne : \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7}x- \frac{52}{7}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{7}x + \frac{18}{7}}\), punktów przecięcia najnormalniej zapomniałem policzyć ^^ a to było najprostsze

6 Porąbany wynik bo zadanie proste ale masa liczenia , szczegolnie jak chodzi o sciane w której zawierała się przeciwprostokątna ,\(\displaystyle{ Pc= \frac{1}{2} \left[ ab\left( 1+ \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \right) +\left( 1 - \frac{ \sqrt[3]{2} }{2}\right) \cdot \left( aH+bH+ \sqrt{a ^{2}+ b^{2} } \cdot \sqrt{ \frac{a ^{2} b^{2} }{a ^{2}+ b^{2}}+H ^{2} }\right)\right]}\)
7
\(\displaystyle{ Z= 4 ^{8}}\)

\(\displaystyle{ A=4}\)

\(\displaystyle{ B'=3 ^{7} \cdot 11}\)

\(\displaystyle{ C=\frac{7!}{2}}\)

[Zarev]

W 5. piatym byly dwie osie symetrii figury \(\displaystyle{ o \cup o'}\) , jedna przechodzila punkty stycznosci tych okregow , a druga przechodzila przez srodki \(\displaystyle{ SS'}\)

[dominikas14]

\(\displaystyle{ 7 \\
Z= 4 ^{8} \\ \\

A=4 \\ \\

B'=3 ^{7} \cdot 11 \\
\\
C=\frac{7!}{2}}\)

Może ja czegoś nie rozumiem ale czy prawdopodobieństwo nie powinno być mniejsze niż 1.

[cz0rnyfj]

Pierwsze cztery zadania mam tak samo. Co do zadania piątego styczne tak samo jednak inaczej mam równania osi symetrii. Nie wiem czy dobrze mi się wydawało ale jedną oś symetrii widziałem że przechodzi przez środki okręgów czyli równanie \(\displaystyle{ y = \frac{1}{7}x - \frac{11}{7}}\) natomiast drugą policzyłem i wyszła mi \(\displaystyle{ y= -7x + 2}\) a nie \(\displaystyle{ 7x}\) jak to jest u Cb. Zadania szóstego nie skończyłem ale było proste tylko zabrakło czasu. W siódmym zadaniu mam inny Z niż u Cb a rezzta tak samo. Ile punktów za to mogą odjąć?

[mortan517]

W siódmym zdarzenie przeciwne było chyba albo nikt nie wysiadł albo wysiadła jedna osoba.

dominikas on napisał po prostu nie prawdopodobieństwo a moc zdarzenia

[Acros]

dzięki @mortan517 za wytłumaczenie
@Zarev rzeczywiście były dwie mam obie policzone , ale wskazałem tylko tą przechodzącą przez punkty przecięcia okręgów
@CZ0rNYFJ chyba rzeczywiście -7 , tak dobrej pamięci nie mam . poprawie

[neron0308]

Ja mam takie wyniki:
1) \(\displaystyle{ 12h}\)
2) \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha =- \frac{3}{5}}\), \(\displaystyle{ \cos 2 \alpha = \frac{4}{5}}\), \(\displaystyle{ \tan 2 \alpha = - \frac{3}{4}}\), \(\displaystyle{ \ctan 2 \alpha = - \frac{4}{3}}\)
3) \(\displaystyle{ x \in (0,1) \cup (1,2) \cup (8,+ \infty )}\)
4) Ciąg monotoniczny malejący.
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } a _{n} =0}\)
5) Równania osi symetrii: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7} x- \frac{11}{7}}\) oraz \(\displaystyle{ y=-7x+2}\)
Punkty przecięcia: \(\displaystyle{ (0,2)}\) i \(\displaystyle{ (1,-5)}\)
Styczne: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7} x+ \frac{-25 \sqrt{2}-11 }{7}}\) oraz \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7}x - \frac{25 \sqrt{2}+11 }{7}}\)
6) \(\displaystyle{ P_{c}= \frac{1}{4} ab (2+ \sqrt[3]{2} )+ \frac{1}{4} (2- \sqrt[3]{2} )[H(a+b)+ \sqrt{(H^{2}+a^{2})(H^{2}+b^{2}}]}\)
7) \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4^{7}} , P(B)= 1- \frac{11 \cdot 3^{7}}{4^{8}} , P(C)= \frac{7!}{2 \cdot 4^{8}}}\)

Wiecie może kiedy można spodziewać się wyników?

[mortan517]

Mam prawie identycznie jak neron0308, tylko w zadaniu siódmym B mam tak:
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{C^1_8 \cdot W^7_3 + W^8_3}{|\Omega|}}\)

Trzeci etap jest 31 marca, więc wyniki myślę tak, że za miesiąc. Wydaje mi się, że będzie informacja na stronie kiedy można spodziewać się wyników.

EDIT: dobra.. to to samo xd

[gogo_2]

Również potwierdzam wyniki neron0308. Jedynie w zadaniu 6 miałem coś bardziej podobnego do rozwiązania Acrosa, ale być może sprowadza się to do tego samego.

W tamtym roku wyniki podali 28 lutego,a II etap był 3 lutego, więc myślę, że w tym roku tez można sie spodziewać wyników z końcem miesiąca.

[hight]

Tylko zwróć uwagę ze w ubiegłym roku mieli ok. 1300 prac do sprawdzenia a teraz ok. 2000.

[matematyk1995]

Jak zwykle prawdopodobieństwo zawaliłem, chociaż było proste.
Resztę wyników ma tak samo jak neron0308, tylko w 6 pląta mi się \(\displaystyle{ \sqrt[3]{4}}\)