\(\displaystyle{ b= \frac{a \sin 50^{\circ}}{ \sin 80^{\circ}} \\ \frac{a \sin 30^o}{\sin140^o} =\frac{\frac{a \sin 50^{\circ}}{\sin 80^{\circ}}}{\sin 50^{\circ}}}\)
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność, więc:
\(\displaystyle{ \frac{a \sin 30^{\circ}}{\sin 140^\circ} =\frac{a \sin 50^\circ}{\sin 80^\circ}}\)
Pozdrawiam!
Punkt wewnątrz trójkąta
-
kinia7
- Użytkownik
- Posty: 703
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 94 razy
Punkt wewnątrz trójkąta
Tu chyba trochę się zapędziłeś (na pole h8).wujomaro pisze:\(\displaystyle{ \frac{a \sin 30^o}{\sin140^o} =\frac{\frac{a \sin 50^{\circ}}{\sin 80^{\circ}}}{\sin 50^{\circ}}}\)
Pozdrawiam!
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16317
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3254 razy
Punkt wewnątrz trójkąta
\(\displaystyle{ x= \frac{a \sin 30^o}{\sin140^o}= \frac{a}{2\sin 140^o}= \frac{a}{2\sin (90^o+50^o)}=\frac{a}{2\cos 50^o}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{a \sin 50^o}{\sin80^o}=\frac{a \sin (90^o-40^o)}{\sin (2 \cdot 40^o)}=\frac{a \cos40^o}{2\sin 40^o\cos40^o}=\frac{a }{2\sin 40^o}=\frac{a}{2\cos 50^o}}\)
\(\displaystyle{ x=b}\)
Trójkąt \(\displaystyle{ DAC}\) jest równoramienny
\(\displaystyle{ b= \frac{a \sin 50^o}{\sin80^o}=\frac{a \sin (90^o-40^o)}{\sin (2 \cdot 40^o)}=\frac{a \cos40^o}{2\sin 40^o\cos40^o}=\frac{a }{2\sin 40^o}=\frac{a}{2\cos 50^o}}\)
\(\displaystyle{ x=b}\)
Trójkąt \(\displaystyle{ DAC}\) jest równoramienny