Konkurs matematyczny Politechniki Warszawskiej.

[smigol]

Tą część 'wrzucenia w układ' zrozumiałem, ale chodzi mi o to jak określacie współrzędne? Np w tym zadaniu.

punkt A w początku układu współrzędnych, punkt B leży na osi OX tak, żeby miał odpowiednią długość. punkt C jest przecięciem okręgów o środku w punkcie A i B i długościach odpowiednio AC i BC.

[Aerosmith]

Więc jeśli dobrze rozumiem to dla tego zadania:
\(\displaystyle{ A(0,0), B(13,0)}\), a pkt \(\displaystyle{ C}\) jest określony przez układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+y^2=225 \\ (x-13)^2+y^2=196 \end{cases}}\) .
I następnie wybrać jedno z dwóch rozwiązań?

[Errichto]

Aerosmith, tak.
pawelsuz, nie wypowiadałbym się tylko po przeczytaniu zadanek. Oczywiście, że zrobiłem. Nie uważam, że ten finał był jakiś trudny. Był taki jak inne tyle że z hardym 5. zadaniem. I na pewno nie jestem wymiataczem. Może kwestia tego, że ja szedłem innym programem? Jak dla mnie to to jest nieporównywalnie łatwiejsze od OMa. Tak właściwie to które z 4 zadań uważasz za trudne?-- 1 kwi 2011, o 16:55 --Ile jest czasu na finale? 3 godzinki?

[Aerosmith]

Errichto i pawelsuz, każdy patrzy swoimi kryteriami.
Nie ma co się sprzeczać, bo to jak kłótnia o gusta. Ja na przykład byłbym w stanie powiedzieć, że każdy finał był bardzo trudny. Ja umiem ledwo co nieco ponad program.
Prawda zawsze wynika od punktu widzenia.

Dziękuje za wytłumaczenie.

[adner]

1, 2 i 4 są zdecydowanie do rozwiązania z wiedzą na poziomie matury rozszerzonej. 3 jest trudniejsze(albo czegoś nie zauważyłem;)) a 5 to dowód wykorzystujący wiadomości teoretycznie na poziomie matury. Pewnie bym go nie zrobił, bo z zauważaniem zależności w geometrii u mnie ciężko


Tak na marginesie, zadania wysłałem w poniedziałek a dzisiaj już zostały sprawdzone

[Errichto]

3 jest trudniejsze(albo czegoś nie zauważyłem;))

Tam nie ma nic do zauważania chyba. Można policzyć granice, pochodne (już nie pamiętam czy trzeba było), znaleźć punkty wspólne i tyle.
Co do 5. to takie rzeczy są na poziomie matury?! W takim razie nie piszę matury z matmy, za trudna...

Tak na marginesie, zadania wysłałem w poniedziałek a dzisiaj już zostały sprawdzone

Nie wkurzaj. Ja wysłałem w piątek i dalej niesprawdzone...

Ile jest czasu na finale? 3 godzinki?

[smigol]

Errichto, zaniosłem w poniedziałek, dzisiaj zostały sprawdzone (przyszedł mail z wynikami).

[Marcinek665]

1, 2 i 4 są zdecydowanie do rozwiązania z wiedzą na poziomie matury rozszerzonej.

Olimpiadę też się da rozwiązać tylko i wyłącznie znając matmę na poziomie matury rozszerzonej. Ale:
-OM - myślenie
-Konkurs PW - maksymalne pałkarstwo

[smigol]

Ale:
-OM - myślenie
-Konkurs PW - maksymalne pałkarstwo

Nie przesadzaj.

[Marcinek665]

Naprawdę nie znam konkursu, który wymagałby tak dużej ilości liczenia. Co nie umniejsza faktu, że za rok w nim wystartuję, żeby się sprawdzić.

[smigol]

Naprawdę nie znam konkursu, który wymagałby tak dużej ilości liczenia.

To też jest pewna umiejętność. Matematyka to nie tylko OM. Wszystko co różni się od OM nie jest pałkarstwem.

[Errichto]

Wszystko co różni się od OM nie jest pałkarstwem.

Nie zgadzam się z tym stwierdzeniem.
Mógłbym oczywiście zgodzić się z tym:
Nie wszystko co różni się od OM jest pałkarstwem.

[smigol]

Errichto, też się nie zgadzam z tym co zacytowałeś

[pawelsuz]

Ograniczenia czasowe to jedno, nie pomylić się to drugie, wszystko ladnie zapisać to trzecie. A ten konkurs ma to do siebie że punkty lecą za wszystko. 3 zadanie to owszem było pałkarstwo. Ale w czwartym może i pomysł przychodził od razu, ale porządna formalizacja juz troche zajmowala. Piąte czasochłonne chyba że ktos widział wcześniej dowód. A w drugim na przykład trzeba bylo zauważyć wzór na sinus potrojonego kąta (przynajmniej w moim sposobie), czego na maturze raczej nie wymagają:)

[Errichto]

Sinus potrojonego kąta? W której części tego równania? \(\displaystyle{ \sin54}\)?
Da się rozwiązać bez czegoś takiego, a poza tym sinus potrojonego to chyba to samo co sinus sumy (rozpisany) - a sinus sumy jest (chyba?) na maturze wymagany.
4. da się raczej dość krótko opisać, delta z warunkiem [wnętrze modułu] \(\displaystyle{ \ge \ 0}\) (albo mniejsze) ładnie się zwijało.
5. - zna ktoś dowód znacznie różniący się od tego z wiki?