Zbiory śladowe - czyli coś z cyklu nowe teorie w matematyce

artbyte · Post autor: **artbyte** » 15 cze 2010, o 15:06

przejdziem sesję, przejdziem Wartę - potem Wakacje oczywiście z Matematyką i innymi Muzami.
Trzymam kciuki i pamiętaj o doładowaniu akumulatorów, ale pewnie to wiesz i nie przesadzaj z alkoholem
ja coś o tym wiem dlatego to piszę - nie warto przesadzać.

pozdrawiam

Ł.S.

-- 17 czerwca 2010, 12:54 --

Zbiór bąbelkowy nie jest kategorią zbiorów, ale czymś w rodzaju zbioru potęgowego w kontekście
zbiorów śladowych. Jest to związane z rozbiciem (podziałem) zbioru śladowego.

W trakcie opracowywania w Mathematice.

PanCiekawski · Post autor: **PanCiekawski** » 1 lip 2010, o 12:31

Przeczytałem kilka postów tego wątku i mam wrażenie, że autor nieudolnie stara się parodiować pracę matematyków. Bo nie wierzę, że to może być na serio...

artbyte · Post autor: **artbyte** » 1 lip 2010, o 13:33

nie jestem zawodowym naukowcem, ale mnie nauka i niektórych pomysłowych ludzi w nauce bawi
mam diagnozę zespół urojeniowo-depresyjny i stąd może nie wszystko jest doskonałe zresztą jak często to bywa w nauce, o czym np. R.P. Feynman

Nauki nie uprawia się tylko na uniwersytetach, choć tak jest niewątpliwie wygodniej, zresztą czy ja wiem.
I niech pan nie przeprasza bo ja mam z teorii mnogości w wykonaniu np. Paula Cohena dużo radości.
Ale pan pewnie śmiertelnie poważny Oczywiście najbardziej lubię Kawiarnię Szkocką we Lwowie, no bo jest faktycznie jest za co

Mimo to uważam swój pomysł za dobry - serio.

ciekawość - warunek dostateczny, ale nie wystarczający w nauce.

pozdrawiam i życzę trochę uśmiechu

Ł.S.

artbyte · Post autor: **artbyte** » 29 lis 2010, o 11:56

\(\displaystyle{ \left|\left|. \right|\right| \rightarrow \left|\left|.. \right|\right|\rightarrow \left|\left| ... \right|\right|}\) link wygasł

trochę się trzeba rozprostować

pipol · Post autor: **pipol** » 21 lut 2011, o 22:39

Mistrzu jak tam Twoja praca nad zbiorami śladowymi? Piszę bo jestem ciekaw nowych wyników. Pozdrawiam!

artbyte · Post autor: **artbyte** » 10 kwie 2011, o 21:33

Teraz \(\displaystyle{ B(\overset{o}{\mathfrak{R}^\mathfrak{R}}_\mathfrak{N})=}\)\(\displaystyle{ BACK^{USRR}}\)(The Beatles)
mój powrót do rzeczywistości - dalsze studia metafizyczne

-- 15 kwietnia 2011, 07:36 --

Zbiór bąbelkowy składa się z mnogości konfiguracji - re-konfiguracji. Jest połączeniem podziałów, rozbić zbioru śladowego tj. zbiorów tworzących ze śladami, ale bez pomieszania tj. każdy ślad jest w początkowym fragmencie zbioru tworzącego. Rozwinę to później w postaci formuł matematycznych
na teraz \(\displaystyle{ B(\overset {o}X_Y)= ?...}\) CDN -- 15 kwietnia 2011, 07:44 --często dla mnie przełożenie intuicji na języka matematyki zajmuje mi trochę czasu pewnie dlatego tak lubię geometrię, topologię i w ogóle matematykę
niepełnosprawny matematyk z Bożej łaski he, he, hi, hi uhmm

artbyte · Post autor: **artbyte** » 18 kwie 2011, o 14:50

\(\displaystyle{ \circ\diamond}\) - symbol nieskończoności pośredniczącej

artbyte · Post autor: **artbyte** » 23 maja 2011, o 08:06

\(\displaystyle{ \aleph_0 < |\mathfrak{B}(\overset{o}X_Y) | \rightarrow \diamond\circ < 2^{\aleph_0}}\)

FONT

artbyte · Post autor: **artbyte** » 14 cze 2011, o 10:13

Myślę, że Teoria Zbiorów Śladowych może coś wnieść w analizę rozłącznych układów podwójnych w przyrodzie i w nauce:

1. każdy związek chemiczny można traktować jak układ układów podwójnych
2. struktura hadronów i jądra atomowego
3. w ogóle w teorię relacji, funkcji itd, itp

tak mi się wydaje TERAZ
(informacja o stanie rzeczy jest czymś różnych od tego stanu rzeczy)-- 18 czerwca 2011, 08:56 --Najpierw przykładowy aksjomat zbioru bąbelkowego (ang. blistered set) jako uogólnienie aksjomatu zbioru potęgowego:

\(\displaystyle{ \forall \overset{o}A_B \exists \overset{o}C_D \forall \overset{o}E_F (\overset{o}E_F \omega \overset{o}C_D) \Leftrightarrow \overset{o}E_F \overset {o} { \subseteq } \overset{o}A_B}\)

już spieszę wyjaśnić, że \(\displaystyle{ \omega}\) jest subtelniejszą relacją od \(\displaystyle{ \in}\) bycia w zbiorze.
tj. \(\displaystyle{ \forall x \in y \Rightarrow x \omega y}\) (użyłem symbolu omega ale lepsze jest szin hebrajskie) - proszę zauważyć, że w drugą stronę implikacja nie zawsze prawdziwa.

Tyle na razie o zbiorze bąbelkowym.

Metodę bąbelkowania najlepiej zobrazować w roztworze mydlanym, gdzie powstają bąble i zanikają jak ślady w zbiorze śladowym na zgodnie z twierdzeniem o stratyfikacji i zanikaniu śladu na odpowiedniej
głębokości historii zbioru śladowego stosuję obcięcie (cut-off) jak w renormalizacji w QFT.
Czyli brzytwa Ockhama i efektywność środków prowadząca do istotnie nowej niekończoności \(\displaystyle{ \diamond o}\).

Jest to nieskończoność pośrednicząca tj. wynikająca z bąbelkowania zbioru śladowega, a więc każdego zbioru w sensie Cantora.

W dalszej perspektywie poszerzenie teorii informacji Shanona oraz kombinatoryczne własności transportu w błonach komórkowych oraz systemy ewaluacyjne w immunologii.

UWAGA: mimo prac Paula Cohena i Kurta Godla problem HC był nadal otwarty.

Jestem wdzięczny prof. Rogerowi Penrosowi za zamieszczenie rozdziału o Teorii Mnogości w "Road to Reality"

amen

artbyte · Post autor: **artbyte** » 31 gru 2011, o 12:05

\(\displaystyle{ \overset {o} {\emptyset}_{\emptyset}=\mathfrak{2}}\) - pierwsza liczba pierwsza

PROOF:

z definicji \(\displaystyle{ \overset {o} {\emptyset}_{\emptyset}=\{\emptyset, \{\emptyset\}\}=\{0, 1\}=2}\) QED

pusty zbiór śladowy = sama struktura !!!

Post autor: **miki999** » 31 gru 2011, o 12:08

tj. \(\displaystyle{ \forall x \in y \Rightarrow x \omega y}\) (użyłem symbolu omega ale lepsze jest szin hebrajskie) - proszę zauważyć, że w drugą stronę implikacja nie zawsze prawdziwa.

Ta definicja na pewno miała tak wyglądać? Trochę dziwny zapis.

artbyte · Post autor: **artbyte** » 31 gru 2011, o 12:18

\(\displaystyle{ \omega}\) - to własność bycia w zbiorze, notabene subtelniejsza niż \(\displaystyle{ \in}\) w ZFC

wszystko raczej O.K. - można wybrać jakiś inny znaczek zamiast \(\displaystyle{ \omega}\) pozdrawiam

Łukasz

P.S. myślałem, że wszystko jasne w tym wypadku, no ale można to dopisać
\(\displaystyle{ \forall x,y [(x \in y) \Rightarrow (x \ w\ y)]}\)

Post autor: **miki999** » 31 gru 2011, o 13:11

Chodziło mi o zapis formalny.

Może ma być: \(\displaystyle{ \forall x (x \in y \Rightarrow x\, \omega\, y)}\)

I fajnie dla lepszego zrozumienia byłoby zobaczyć przykład takiego \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) (bez odnoszenia się do zbiorów dziurawych), że \(\displaystyle{ x\, \omega\, y}\), ale \(\displaystyle{ x \notin y}\).

artbyte · Post autor: **artbyte** » 31 gru 2011, o 13:50

krater po upadku meteorytu (ślad po meteorycie) którego średnica jest większa od średnicy meteorytu nie należy do tegoż meteorytu (ba nawet jest większy(średnica)) a mimo ten meteoryt leży w tymże swoim śladzie (w kawałkach, atomach itd) QED

formalnie zbiór śladowy to zbiór w którym zawsze coś jest ale nie musi do tego zbioru należeć.
Każdy zbiór ZFC można traktować jako ten sam zbiór ze śladem po dowolnym innym zbiorze, w szczególności pustym, ale także \(\displaystyle{ \overset {o} {\emptyset}_{Y}}\), a do tego zbioru Y \(\displaystyle{ \neq \emptyset}\) nie należy ale w nim jest. Nie ma w tym nic niespodziewanego proszę wziąć szklankę:
czy pusta przestrzeń "wnętrza" szklanki należy do niej ? NIE, ale w niej jest.

Post autor: **miki999** » 31 gru 2011, o 15:43

Dziękuję za rozwianie wątpliwości.