Matura z matematyki 2012 - poziom rozszerzony

[milons]

To teraz ja zapytam. Bo jestem w drugiej klasie technikum z matematyka rozszerzoną na naprawdę fajnym poziomie, ale ta matura to dla mnie kosmos...

Czy ona na pierwszy rzut oka jest tylko taka trudna czy za mało materiału przerobiłem jeszcze?

[laser15]

jak myślicie? Ta matematyka była łatwiejsza czy trudniejsza nisz rok temu ?

[mirkaluk]

Dużo nie przerobiłeś, poza tym przygotowując się do matury przerabiasz setki zadań różnych typów, mieszasz działy i się przyzwyczajasz Wiem co mówię, w zeszłym roku, gdy byłam w 2 klasie LO zrobiłam z tamtej matury może 3 zadania.. W tym roku zrobiłam wszystkie. Zadania, zadania, zadania. A Ty masz jeszcze 2 lata. Powodzenia!!

[milons]

Właśnie wziąłem się ostro za zbiór swój ze szkoły p. Kłaczkowa z którego przerabiam każdy najmniejszy przykład a w wakacje myślałem o Kiełbasie i Aksjomacie rozszerzonych. Ale póki co mam mega strach...
A potrzebuję wyniku pod 90-100

[kosior]

laser15, zdecydowanie łatwiejsza, w zeszłorocznej były zadania w których trzeba było się zastanowić nad rozwiązaniem, w dzisiejszej jedyną trudnością była wyrobniczość

[milons]

"wyrobniczość"?
wiesz, przypuszczam że te zadania są nie takie bardzo trudne tylko nałożone jest na siebie kilkanaście różnych rzeczy.
Ale póki co, zestresowałem się...
Podstawową teraz bym napisał całkiem przyjemnie ale tej bym nie ruszył...

[mirkaluk]

dużo było rachunków żmudnych.-- 9 maja 2012, o 20:32 --

\(\displaystyle{ P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B)=0,7

P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)

P(A \cup B)=0,7+P(B)

P(A \cup B) \le 1}\)
więc \(\displaystyle{ P(B) \le 0,3}\)
teraz tak:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B)-P(A \cap B)}\)
I napisałam słownie:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) jest największe, gdy \(\displaystyle{ P(B)=0,3 a P(A \cap B)}\) wynosi 0. W miarę, gdy maleje \(\displaystyle{ P(B)}\), maleje \(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\), więc \(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) jest zawsze \(\displaystyle{ \le 0,3.}\)
koniec dowodu.

(oczywiście do wszystkiego rysunki jako dowód)
(przepraszam za błędy w zapisie, ale uczę się dopiero tego LaTeXa - proszę o wyrozumiałość.

Czy ten dowód jest dobry?

ponawiam prośbę.

[milons]

Rozumiem. Czyli w sumie to z czym ja mam problem czasami - ominięcie nawiasu, opuszczenie minusa, proste dodawania... Takie gafy czasami strzelam że jak czytam te zadania to mi wstyd...

[kosior]

chodzi mi o to, że wszystko to były raczej standardowe zadania, które przeczytasz i wiesz jak robić, a jedynie w ciągu robienia musisz przejść przez te pierwiastki, ułamki itd., co było powodem podejrzewam większości pomyłek jakie się zdarzały tym, którzy pisali tą maturę

[sithera]

Hmm, w tym zadaniu z tymi punktami \(\displaystyle{ PQ}\) ja od razu założyłem, że maksymalna i minimalna wartość będzie na krańcach przedziału \(\displaystyle{ m=-1}\) i \(\displaystyle{ m=7}\), nie wyprowadzałem tej funkcji kwadratowej i nie liczyłem to jako zadanie optymalizacyjne. Wyniki mi dobre wyszły. Myślicie, że dadzą mi za to jakieś pkt czy all odejmą?

[kamil13151]

sithera, osobiście bym zero wystawił, bo zdający nie uzasadnił tego. Strzelić to każdy może.

[rootkit]

Może być?
\(\displaystyle{ (A \cap B') \cap (A' \cap B)=\emptyset}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P((A \cap B') \cup (A' \cap B)) = P(A \cap B')+P(A' \cap B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) \le 0,3}\)
cnd.

ponawiam pytanie kolegi

[sithera]

Znaczy zrobiłem wykres, wstawiłem 3 punkty: \(\displaystyle{ Q}\) i dwa \(\displaystyle{ P}\) (te gdzie \(\displaystyle{ m=-1}\) i \(\displaystyle{ m=7}\)) i napisałem, że największa odległośc jest z punktu \(\displaystyle{ P(m=-1)}\) do \(\displaystyle{ Q}\), a więc wartość \(\displaystyle{ |PQ|}\) jest wtedy największa.

[Patron]

@sithera

Ogólnie trochę słabo to widzę. Na pewno będą punkty cząstkowe za wyznaczenie funkcji \(\displaystyle{ |PQ|}\) pewnie może nawet ok. 2-3pkt. Kolejny 1-2pkt może za wierzchołek i stwierdzenie że, nie należy do przedziału. A ostatnie 2pkt za doprowadzenie tego do końca.
Nie wiem gdzie szukać tych punktów, na upartego może to być jakiś punkt za poprawną odpowiedź, ale dość naciągane to by było.

[mirkaluk]

a myślicie, że będą punkty w tym zadaniu za policzenie odległości punktu od punktu, ale nie stwierdzenie, że nie należy on do podanego przedziału ? (mówię o tej wartości minimalnej)