ostatnia powtorka przed matura rozszerzona z matematyki

[math questions]

Zyczenia powodzenia wszystkim jutro

[xanowron]

Ja tam natomiast liczę na 3-4 wyraźnie trudniejsze zadania ("trudniejsze", mówimy o maturze ), a reszta na poziomie jak co roku. Mam tylko nadzieję, że nie rzucą jakiejś głupiej plani/stereo i będzie z górki. W klasie mieliśmy robić zakłady kto na podstawie będzie najbliżej 30%, ale zaznaczenie 15 zadań zamkniętych i wyjście z sali to jednak za duży hardcore

BTW
Na forum jest 1024 użytkowników :: 44 zarejestrowanych, 3 ukryci i 977 gości (bazuje na użytkownikach aktywnych w ciągu ostatnich 5 minut)

Było wcześniej trochę (~100) więcej, ale i tak nieźle bo jest blisko rekordu

[bossu01]

Heh, jestem właśnie po podstawie, moim zdaniem banał (liczę na coś koło 100, jak się nie pomyliłem w zaznaczaniu zamkniętych na karcie odp.), bardzo przyjemny dowód z geometrii i nic szczególnego więcej. Pozostaje pytanie, czy sprawdzi się scenariusz z rozszerzeniem z kosmosu
Za 2h~ temat będzie już nieaktualny (jeśli chodzi o 2010 rok).

Życzę powodzenia na rozszerzeniu!!!

[JakimPL]

Znowu się pomyliłem przy rachunkowości, standard; poza tym chyba wszystko ok .

[Krycho]

Zgadzam sie podstawa banalna. Jedynie 1 blad przy rachunkach znalazlem u siebie. Takto wszystko proste. Czekamy na rozszerzenie i liczmy ze bedzie nie trudniejsze niz to co bylo w ostatnich 2 latach.

Good luck

[JakimPL]

Ja mam nadzieję, że będzie trudniejsze, bo wywalam się na banałach .

[TTb]

No nie była aż taka trudna

[bossu01]

Heh, rozszerzenie raczej nie było trudne Zresztą kto pisał to wie, a reszta zobaczy arkusze jak wrzucą w neta

[JakimPL]

Umiarkowanie, najciekawsze były zadania optymalizacyjne.

Jeżeli się nie pomyliłem w liczeniu gdzieś i kosmiczny wynik w ostatnim zadaniu ze stereometrii jest mimo wszystko prawdziwy, to jest dobrze .

[Arst]

A jak prawdopodobieństwo? Mnie jak zwykle nóż w plecy wbiło... robiliście na resztach?

co do stereometrii, mi wyszło coś takiego: \(\displaystyle{ V= \frac{a^3}{24} \sqrt{2...}}\)
tam gdzie kropki jakieś ułamek z cosinusami.

[JakimPL]

Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), co by nawet intuicyjnie się zgadzało, ale robiłem to właśnie tak:

\(\displaystyle{ a = 3k+x, \ b = 3l+y, \ c=3m+z, \ k,l,m \in \lbrace 1;2\rbrace, \ x,y,z \in \lbrace 1;2;3 \rbrace}\)

I \(\displaystyle{ 3}\) układy, dla których to się zgadza (z każdego wyszła szansa po \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)).

[rodzyn7773]

Moja odpowiedź do 11:
\(\displaystyle{ V= \frac{ \sqrt{2} }{24} * \sqrt{2sin^2 \alpha -1} \ \ a^2}\)

Podajcie swoje bo nie jestem w ogóle pewny tej odpowiedzi.

A co do matury to do 7 zadania była prawie banalna, 8 i 9 ciekawe a 10 i 11 dla mnie były już trudne.

[Arst]

Jak Ci mogła wyjść objętość z \(\displaystyle{ a^2}\) Oo przekonany jestem, że \(\displaystyle{ a^3}\) powinno być.

edit: czy w zadaniu z tymi kwadratami i równoległobokiem wystarczy pozaznaczać kąty i uzasadnić, że odcinki będą równe bo trójkąty są przystające? (bkb)

[koovvall]

Ja narysowałem sobie kąty i udowodniłem ze kąt między dwoma bokami jest taki sam, z tąd trójkąty są podobne i miara trzeciego boku tez jest równa.

[bossu01]

w prawdopodobieństwie również u mnie wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

a co do 11 zdania to coś w stylu:

\(\displaystyle{ V= \frac{a^{3}* \sqrt{ \frac{3}{2} cos2 \alpha - \frac{21}{12} } }{12}}\)

więc też nie za wesoło ;p

ale tylko z 11 zadaniem miałem większy problem, reszta poza małymi wyjątkami powinna być ok ;p

@edit: ja też rozrysowałem kąty i pokazałem, że trójkąty są przystające