Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy

leapi · Post autor: **leapi** » 8 maja 2012, o 22:30

myślę że w 29 odpowiedz będzie zupełnie inna

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 8 maja 2012, o 22:32

leapi pisze:myślę że w 29 odpowiedz będzie zupełnie inna

Co jest złego w moich?

leapi · Post autor: **leapi** » 8 maja 2012, o 22:33

przede wszystkim nie widzę równania prostej

Piog · Post autor: **Piog** » 8 maja 2012, o 22:36

W 29 trzeba było napisać równanie prostej prostopadłej do odcinka przechodzącej przez środek tego odcinka - symetralnej.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 maja 2012, o 22:44

norwimaj pisze:Czy w zadaniu 29 trzeba pisać jakieś rozwiązanie czy wystarczy podać taką odpowiedź:

\(\displaystyle{ (x-(-2))^2+(y-2)^2=(x-2)^2+(y-10)^2}\)?

Skoro jesteś pytany o symetralną, to oczekiwaną odpowiedzią jest równanie prostej. Z tego, co napisałeś, możesz to równanie wyznaczyć (choć ciężko powiedzieć, że to najprostsza metoda), ale to Ty powinieneś to zrobić.

JK

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 8 maja 2012, o 22:47

To równanie opisuje prostą, więc z formalnego punktu widzenia nie widzę błędu. Ale czy takie coś zostałoby uznane?

leapi · Post autor: **leapi** » 8 maja 2012, o 22:48

w odpowiedzi 29 wypadało by podać równia ogólne lub kierunkowe prostej

witek1902 · Post autor: **witek1902** » 8 maja 2012, o 22:50

Nie było napisane jakiej postaci ma być to równanie.
Równanie symetralnej to równanie symetralnej.
Szczerze mówiąc to nie wiem jak to interpretować, bardzo ciekawe pytanie

leapi · Post autor: **leapi** » 8 maja 2012, o 22:54

w sumie zadanie schematyczne,

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 maja 2012, o 22:58

norwimaj pisze:To równanie opisuje prostą, więc z formalnego punktu widzenia nie widzę błędu. Ale czy takie coś zostałoby uznane?

Tak, choć niekoniecznie na 2 pkt. To zależy, jak sformułowany będzie klucz. Zauważ, że sformułowanie "równanie symetralnej" może być potraktowane zawężająco, sprowadzając to do szkolnego znaczenia (równanie w postaci kierunkowej lub ogólnej), a Twoje rozwiązanie może być potraktowane jako "równość opisująca punkty, leżące na symetralnej, z której można wyprowadzić równanie symetralnej".

JK

Maszi · Post autor: **Maszi** » 8 maja 2012, o 23:02

Chcialbym sie dowiedziec czy zadania z wykazywaniami dobrze wykonalem.
W 1, wymnozylem przez \(\displaystyle{ 6}\), przerzucilem wszystko na jedna strone i wyszlo \(\displaystyle{ -a-b+2a>0}\), potem zrobilem \(\displaystyle{ -(a+b)+2a>0}\) i potem podstawilem \(\displaystyle{ a=1, b=2, c=3}\) i podstawilem pod ten ostatni wzor i wyszlo \(\displaystyle{ 3>0}\). Czy dobrze to udowodnilem?
W 2 najpierw napisalem zalozenie ze kazdy z katow musi byc ostry. Potem napisalem ze jesli katy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) podzielimy na pol to beda one dwa razy mniejsze wiec kat \(\displaystyle{ p}\) musi buc rozwarty a potem udowodnilem to na przykladzie trojkata rownonocznego i potem po dwusiecznych katy wynosily \(\displaystyle{ 30, 30, 120}\). Na koniec stwierdzilem ze w kazdym trojkacie poprowadzimy dwusieczne katow z podstaw to w pkt przeciecia zawsze powstanie kat ostry. Dobrze to zadanie udowodnilem?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 maja 2012, o 23:12

Maszi pisze:W 1, wymnozylem przez \(\displaystyle{ 6}\), przerzucilem wszystko na jedna strone i wyszlo \(\displaystyle{ -a-b+2a>0}\), potem zrobilem \(\displaystyle{ -(a+b)+2a>0}\) i potem podstawilem \(\displaystyle{ a=1, b=2, c=3}\) i podstawilem pod ten ostatni wzor i wyszlo \(\displaystyle{ 3>0}\). Czy dobrze to udowodnilem?

Źle.

Nie wolno Ci podstawiać konkretnych wartości, bo własność ma być prawdziwa dla WSZYSTKICH \(\displaystyle{ 0<a<b<c}\).

Może dostaniesz 1 pkt. za przekształcenia (a może nie.)

Maszi pisze:W 2 najpierw napisalem zalozenie ze kazdy z katow musi byc ostry. Potem napisalem ze jesli katy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) podzielimy na pol to beda one dwa razy mniejsze wiec kat \(\displaystyle{ p}\) musi buc rozwarty a potem udowodnilem to na przykladzie trojkata rownonocznego i potem po dwusiecznych katy wynosily \(\displaystyle{ 30, 30, 120}\). Na koniec stwierdzilem ze w kazdym trojkacie poprowadzimy dwusieczne katow z podstaw to w pkt przeciecia zawsze powstanie kat ostry. Dobrze to zadanie udowodnilem?

Źle.

Nie masz prawa zakładać, że kąty są ostre. Na jakiej podstawie twierdzisz, że kąt \(\displaystyle{ p}\) MUSI BYĆ rozwarty? Sprawdzanie na przykładach - do niczego (patrz wyżej). Ostatnia uwaga bez sensu.

JK

Vistano · Post autor: **Vistano** » 8 maja 2012, o 23:17

Nad zadaniem 14 i 16 nie trzeba było się za dużo głowić. Wystarczyła linijka i kątomierz.

Do rysunku w zadaniu 14, punktu \(\displaystyle{ AE}\) przyłożyć linijkę.
A do kąta w zadaniu 16 przyłożyć kątomierz.

kriegor · Post autor: **kriegor** » 8 maja 2012, o 23:32

Maszi pisze: i potem podstawilem \(\displaystyle{ a=1, b=2, c=3}\) i podstawilem pod ten ostatni wzor i wyszlo \(\displaystyle{ 3>0}\). Czy dobrze to udowodnilem?

no co sie dzieje ?!?!?! juz chyba piaty raz to widze na forum dzisiaj masakra jakas... dlaczego to robicie skad taki pomysl dlaczego dlaczego ?? trzeba udowodnic ze dla dowolnych nie jakichs tam wybranych z brzegu... u mnie trabili o takim bledzie juz w gimnazjum to co sie stalo w liceum juz o tym nie mowia? przerazajace

Post autor: **ares41** » 8 maja 2012, o 23:36

Vistano pisze:Nad zadaniem 14 i 16 nie trzeba było się za dużo głowić. Wystarczyła linijka i kątomierz.

Do rysunku w zadaniu 14, punktu \(\displaystyle{ AE}\) przyłożyć linijkę.
A do kąta w zadaniu 16 przyłożyć kątomierz.

No tak - klasyczna metoda na rozwiązanie zadań geometrycznych z rysunkiem pomocniczym - kąt mierzymy sobie kątomierzem a długość odcinka linijką.... Szkoda, że za takie pomysły nie dają od razu zera za całość...