IX PODKARPACKI KONKURS MATEMATYCZNY im. Franciszka Lei

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 20 maja 2009, o 18:58

Jakie 10 dni, jak finał jest 6 czerwca?

Psycho · Post autor: **Psycho** » 20 maja 2009, o 19:03

No pewnie na palcach tego nie liczył, tylko oszacował z grubsza

@ RVN18: &

RVN18 · Post autor: **RVN18** » 21 maja 2009, o 14:57

dzięki przyda się a co do daty to w kompie kalendarz coś mi tydzięń przeskoczył ale i tak te naście dni to troche mało tym bardziej że oprucz matmy są jeszcze inne przedmioty i wypadało by z nich przejś by nie startować w tym konkursie za rok jako II klasista

Psycho · Post autor: **Psycho** » 21 maja 2009, o 15:46

Hahahahahaha Widzę, że nie tylko ja mam takie problemy
btw jest już lista zakwalifikowanych:

Rush · Post autor: **Rush** » 21 maja 2009, o 17:16

Oczywiscie jak widac konkurs dalej slynie z roznego typu pomylek, w tym przypadku przekrecili moja szkole...

Post autor: **xanowron** » 21 maja 2009, o 19:52

Co do pomyłek to ja jestem szczęściarzem chyba, zaczęło się od drugiego etapu w tamtym roku:
pisaliśmy w szkole na auli i w tym samym czasie były jakieś matury czy coś tam i w sobotę jak był konkurs siedziałem w ostatniej ławce i nie zabrali mojej pracy... dopiero w poniedziałek na maturze zauważyli.
Oczywiście nie mogli zrozumieć jednego dowodu i miałem iść im wytłumaczyć ale w drodze zadzwonili, że wysłali do Rzeszowa żeby tam mi sprawdzili - no to sobie myślę już po finale. Ale okazało się, że zadanie było na 5ptk i jeszcze w innym znaleźli mi 1 ptk

Potem na finale sprawdzili i dostałem 5. miejsce, ale tuż przed rozdaniem nagród sprawdzili chyba jeszcze raz i miałem maxa, fajnie pierwsze miejsce, ale na dyplomie zamiast Samorządowe LO dali Społeczne (a w moim mieście to dwa różne licea), a na dyplomie zamiast Elżbieta dla nauczyciela prowadzącego dali Ewa... teraz pisze wszystkie dane drukowanymi i bez żadnych skrótów

Btw. jestem w finale

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 21 maja 2009, o 22:11

Nie ma za bardzo czasu, żeby coś porobić zadań, u mnie strasznie z polskiego (lektury itp.) i w ogóle chyba sobie wszyscy nauczyciele przypomnieli, że trzebaby oceny wystawić.

adri · Post autor: **adri** » 2 cze 2009, o 09:40

Xanowron Stalowa Wola?? Mi wpisali LO KEN a z gimnazjum jeszcze jestem.

Post autor: **xanowron** » 5 cze 2009, o 22:41

adri
Tak StW

BTW
Jutro o 8 wyjazd ze Stalowej Woli?

kolanko · Post autor: **kolanko** » 5 cze 2009, o 22:50

Powodzenia szkoda ze nie moge uczestniczyc

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 6 cze 2009, o 07:52

Powodzenia dla wszystkich!!!

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 6 cze 2009, o 14:17

I jak wrażenia? według mnie tak na +3/-4 trochę mało czasu

dedeluszz · Post autor: **dedeluszz** » 6 cze 2009, o 14:28

Ja ( poziom I ) nie zrobiłem zadania 2... a poza tym raczej wszystko dobrze Jakby ktoś mógł go rozwiązać to proszę bardzo

\(\displaystyle{ 24^{a} \cdot 25^{b} \cdot 27 ^{c} \cdot 30^{d} = 1

a,b,c,d \in C - {0}}\)

frej · Post autor: **frej** » 6 cze 2009, o 15:01

podpowiedź 1:

podpowiedź 2:

Psycho · Post autor: **Psycho** » 6 cze 2009, o 16:46

****************************************************************************
Zadania poziom II

1. Wykaż, że ułamek
\(\displaystyle{ \frac{5^{125} - 1}{5^{25}-1}}\)
jest liczbą złożoną.

2. Udowodnij, że jeżeli jeden z pierwiastków równania \(\displaystyle{ ax^{3} + bx + c = 0 ( a \neq 0 )}\) o współczynnikach wymiernych jest iloczynem dwóch pozostałych pierwiastków, to jest on liczbą wymierną.

3. Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c, z których żadna nie jest zerem, spełniają równanie: \(\displaystyle{ a^{3}b^{3} + b^{3}c^{3} + c^{3}a^{3} = abc(a^{3} + b^{3} + c^{3} )}\), to można je tak uszeregować, że utworzą ciąg geometryczny.

4. Z wierzchołka kąta rozwartego rombu poprowadzono dwie wysokości. Długość wysokości jest równa h, a odległość pomiędzy spodkami tych wysokości wynosi d. Oblicz pole rombu.

5. Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów zewnętrznie stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 4}\) i jednocześnie stycznych do prostej o równaniu y=-2.
****************************************************************************

Jak dla mnie też mało czasu, mam mniej więcej tylko 4 zadania.
Nie wiem, jak można taką chałturę robić, żeby dawać drugi raz na konkursie to samo zadanie - chodzi mi tu o 4., które było rok temu na etapie rejonowym..