Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.

mcmcjj · Post autor: **mcmcjj** » 23 wrz 2009, o 18:25

Właśnie chodzi o to, że nie wiem jak zrobić to zadanie. Myślałem, że wynik z odpowiedzi mi coś rozjaśni, ale niestety nie rozjaśnił.

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 wrz 2009, o 18:57

\(\displaystyle{ |<BOC|=180^o-\alpha}\) - z sumy kątów czworokąta BDCO
\(\displaystyle{ |<BAC|=|<BOC|:2= \frac{180^o-\alpha}{2}=90^o- \frac{\alpha}{2}}\) - kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu

Z sumy kątów trójkąta BCA
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\alpha+90^o- \frac{\alpha}{2}=180^o\\
\alpha= \frac{180}{7}}\)

\(\displaystyle{ |<BAC|=90^o- \frac{\frac{180}{7}}{2}= \frac{540}{7}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 wrz 2009, o 19:03

nmn pisze: Ale wtedy trójkąt nie będzie ostrokątny. Pewnie jest jeszcze jakiś błąd w treści zadania.

Mógłbyś jeszcze raz sprawdzić swoje rozwiazanie, bo wyszło mi jednak te \(\displaystyle{ \frac{450}{7}}\)

Masz rację - zrobiłem z rozwartokątnym.

Z ostrokątnym mam to co w podanej odpowiedzi (popraw w swojej literówkę).

[edit] Już nie musisz.

davideck · Post autor: **davideck** » 24 wrz 2009, o 22:34

skąd wiecie że <BOC ma 180-alfa?

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 wrz 2009, o 22:43

z sumy kątów czworokąta BDCO