Obszar ograniczony parabolami we współrzędnych biegunowych

[a4karo]

Prawie dobrze. Nie uwzględniają warunki `0\le x \le 1`

[kerajs]

Raczej bardzo źle! I faktycznie, patrząc na rysunek przegapiłem ten warunek.

Szukany obszar to suma trzech obszarów:
\(\displaystyle{ o_1: 0 \le r \le \frac{\sin \alpha }{2\cos^2 \alpha } \ \ \wedge \ \ \alpha \in \left\langle 0 \ ; \ \arctg 2 \right\rangle \\
o_2: \ 0 \le r \le \frac{1}{\cos \alpha } \ \ \wedge \ \ \alpha \in \left\langle \arctg 2 \ ; \ \arctg 4 \right\rangle \\
o_3: 0 \le r \le \frac{16\cos \alpha }{\sin^2 \alpha } \ \ \wedge \ \ \alpha \in \left\langle \arctg 4 \ ; \ \frac{ \pi }{2} \right\rangle

}\)

[arek1357]

Najbardziej mylną informacją zapodającego był przedział dla x:

\(\displaystyle{ x \in <0;1>}\)

[arek1357]

Mamy w tym temacie troszkę bełkotu matematycznego, ale nawet nie oceniam to na minus tylko na plus...