Matematyka.pl

C dalszy :
[ Z podanej zależności w oparciu o twierdzenie Pitagorasa znajdziemy przeciwprostokątną nieparzystą ......]
idąc tą . droga uzyskamy choć prawidłowe równanie , jednak trudne do uproszczenia strunami ??
W tym układzie proponuję inne podejście ;
Sięgnijmy do załącznika wcześniej podanego " kompendium ciekawostek"
w którym to Koleżeńsko < mol- książkowy > ciekawie przedłożył wzory dotyczące
generowania trójek pitagorejskich pierwotnych w liczbach całkowitych " metodą kamykową"
( znaną przez starożytnych , na długo przed budowa piramid )
To bardzo ciekawe algorytmy pozwalające wyznaczyć wartości boków przyprostokątnych parzystych ,
oraz boków przeciwprostokątnych nieparzystych znając tylko bok "przyprostokątnej nieparzystej " N ,
W tych wzorach dla boków parzystych i dla przeciwprostokątnych nieparzystych
w miejsce N wstawmy znaną ogólnie zależność arytmetyczną N=2n+1 , gdzie to n - numer liczby nieparzystej ,
Stąd dla boków przyprostokątnych parzystych otrzymamy prostą zależność 2n(n+1)
zaś dla boków przeciwprostokątnych otrzymamy zależność 2n(n+1 ) +1 , .
Ogólny wniosek końcowy : znając tylko n - numer liczby nieparzystej przyprostokątnej nieparzystej
w trójkątach pierwotnych pitagorejskich w liczbach całkowitych ,
wyliczymy dwa pozostałe boki w tych trójkątach prostokątnych .
To mało znane algorytmy , wg mnie godne uwagi .
T.W.