Re: Obroty i trójkąt
: 21 paź 2023, o 21:46
W przypadku obrotów o przeciwnych znakach sprawa jest jeszcze prostsza: ponieważ cały obrazek jest symetryczny, wystarczy przez punkt `X` poprowadzić dwie proste tworzące z symetralną kąty `\pi/6`, a ich punkty przecięcia z okręgami dadzą dwie pary szukanych obrazów punkty `X`.
Dwie pary, to trochę nadużycie: w przypadku gdy `\angle XAB=\pi/6` te proste są styczne do okręgów, więc jeden w jednej parze mamy `X_A=X_B=X`
Typowe obrazki wyglądają tak:
gdy `0<\beta<\pi/6`, lub
w przypadku `\pi/6<\beta<\pi/2` (tu nie zaznaczyłęm kątów alfa, żeby nie zaciemniać obrazka)
Łatwo wyliczyć wartości kątów \(\displaystyle{ \alpha', \alpha''}\) w zależności od `\beta` i sprawdzić dla jakich wartości istnieją punkty `X` odpowiadające tym kątom. Ale już mi się nie chce
Dwie pary, to trochę nadużycie: w przypadku gdy `\angle XAB=\pi/6` te proste są styczne do okręgów, więc jeden w jednej parze mamy `X_A=X_B=X`
Typowe obrazki wyglądają tak:
- obroty_i_trojkat_1.jpg (26.27 KiB) Przejrzano 163 razy
Łatwo wyliczyć wartości kątów \(\displaystyle{ \alpha', \alpha''}\) w zależności od `\beta` i sprawdzić dla jakich wartości istnieją punkty `X` odpowiadające tym kątom. Ale już mi się nie chce