Matematyka.pl

Chcę, żebyś sam do tego doszedł.

Gdzie byłby środek koła zbieżności takiego szeregu: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} z ^{n}`?

A takiego: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} (z-3) ^{n}`?
A takiego: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} (z+7) ^{n}` ?

W tym pierwszym wydaje mi się że w \(\displaystyle{ (e, - e) }\)

Czy według Ciebie jest to odcinek?

Pytam o środek

A bo ja wyznacza promień. No to wychodzi na to ze w 0.

ok. Drugi i trzeci?

Dodano po 56 sekundach:
I pamiętaj: jesteś w dziedzinie zespolonej. Obszarem zbieżności będzie koło, a nie odcinek

Czyli w moim przykładzie środek to \(\displaystyle{ i }\)?

tak

Tak po prostu. Pomyliło mi się z obszarem zbieżności.

I tak na marginesie priv: czy nie sądzisz, że samodzielne dojście do wyniku i zrozumienie dlaczego tak jest daje więcej satysfakcji niż patrzenie jak ktoś to zrobi?

Masz rację no ale z nie każdym zadaniem akurat da się samemu poradzić. Dzięki za pomoc.