Matematyka.pl

Jmoriarty pisze:Tak. Np. równanie \(\displaystyle{ \left| x-1\right| +\left| x+3\right| =4}\)

Do tego masz zależność :skoro \(\displaystyle{ |a|+|b|=|a-b|}\) to jest równoważne z \(\displaystyle{ a\cdot b\ge 0}\).
I zamiast pierwszego rozwiązujesz ostatnie.

Nie ma owych zbiegow okoliczności.
Rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ |x-1|+|x+3|=4}\) jest odcinek \(\displaystyle{ [-3,1]}\), a rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ |2x+2|=4}\) są dwa punkty.

a4karo pisze:Nie ma owych zbiegow okoliczności.
Rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ |x-1|+|x+3|=4}\) jest odcinek \(\displaystyle{ [-3,1]}\), a rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ |2x+2|=4}\) są dwa punkty.

No są, bo tam nie było równania \(\displaystyle{ |2x+2|=4}\) tylko nierówność \(\displaystyle{ |2x+2|\le 4}\), której rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ [-3,1]}\)...

JK

piasek101, dziękuję, ale jak już pisałem w temacie wiem jak to rozwiązać, korzystam ze sposobu, w którym używa się wzoru:

\(\displaystyle{ \left| x\right| =\begin{cases}x &\text{dla } x \ge 0\\-x &\text{dla } x<0 \end{cases}}\)