Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa

[Mikser]

Daaamn, faktycznie, przecież tam był pierwiastek. No nic, znowu tracę punkty, na głupich błędach[zupełnie jak na podstawie]

[kuba33596]

A pamięta ktoś jakie mu te styczne wyszły? Bo ja już kompletnie straciłem pewność siebie. Ja miałem y=4x-7 i y=4x+(67:27)

[Malakian]

Kuba, pamiętam, że była jakaś 7 i 27 było w mianowniku więc pewnie mamy dobrze.

[bartekac]

@kuba33596, również mam takie styczne

Mam takie pytanie. Otóż popełniłem kosmicznie czeski błąd w zadaniu z parametrem. Całe zadanie rozwiązałem raczej poprawnie (straszne rachunki) i otrzymałem odpowiedź \(\displaystyle{ m= \frac{12+ \sqrt{109} }{5}}\), jednak podczas przepisywania odpowiedzi do wykropkowanego miejsca zgubiłem jedynkę i napisałem \(\displaystyle{ m= \frac{2+ \sqrt{109} }{5}}\).
Ile punktów mogę stracić na takiej pomyłce?

[kuba33596]

@bartekac życie mi ratujesz. Też miałem takie rozwiązanie Według mnie nic ci nie odejmą, a raczej nie powinni.

[Malakian]

bartek, 1 punkt jest za odpowiedz ostateczną

[teez]

Czy takie rozwiązanie tego zadania z przekątną \(\displaystyle{ AC}\) jest dobre? Wykorzystałem twierdzenie ptolemeusza i fakt, że jedna przekątna tworzyła z bokami trojkąt prostokątny \(\displaystyle{ (3,4,5)}\):
[ciach]

[Mikser]

A pamięta ktoś jakie mu te styczne wyszły? Bo ja już kompletnie straciłem pewność siebie. Ja miałem y=4x-7 i y=4x+(67:27)

Dokładnie tak samo.

[bartekac]

@teez, Błędnie oznaczyłeś długości odcinków. 5 był długością odcinka AD nie BD.

@Malakian, dochodzi tutaj fakt, że \(\displaystyle{ m= \frac{2+ \sqrt{109} }{5}}\) jest sprzeczne z założeniami zadania. Nadal 1pkt?

[teez]

Ale to, że odcinek BD jest równy 5 wynika z tego trójkąta DBC.

[Marxin]

Zadanie 10 robiłem z twierdzenia cosinusów...
\(\displaystyle{ \left| AC\right| =x}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} =2 ^{2}+3 ^{2} -2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos \alpha \\x ^{2} =4 ^{2} +5 ^{2}-2 \cdot 4 \cdot 5\cos (180- \alpha )\end{cases}}\)

[Malakian]

@bartekac biorąc pod uwagę, że gdzieś tam na końcu masz zapisany prawidłowy wynik, egzaminator zauważy, że błędnie go przepisałeś. Wydaje mi się, że stracisz pojedynczy punkt za końcową odpowiedź do zadania.-- 8 maja 2015, o 13:56 --A orientuje się ktoś może ile dostanę punktów za zadanie z parametrem, jeśli prawidłowo zapisałem warunki, obliczyłem deltę z której następnie wyznaczyłem parametr?

Ostatni trzeci warunek rozbiłem, poskracałem i podstawiłem Vieta, ale nie zdążyłem doliczyć do końca.

[cz0rnyfj]

W 10 zadaniu tym z czworokatem to wyszedł taki brzydki wynik: \(\displaystyle{ \frac{\sqrt {3289}}{13}}\)? Potwierdza ktoś?

W tym z parametrem jedno rorozwiązanie to \(\displaystyle{ m = 4}\) a drugie to bodajze \(\displaystyle{ m = \frac{12 + \sqrt {109}}{5}}\)

Tam co bylo policzyc styczne rownolegle do wyszly mi dwa wyniki \(\displaystyle{ b}\) a u Was widze ze jeden byl z ulamkiem

Zadanie z tym ostroslupem to \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2 \sqrt {6}}{5}}\). Potwierdzacie?

[bartekac]

@teez, W zadaniu nie jest powiedziane, że kąt BCD jest prosty, więc nie wynika to z trójkąta DBC. 5 to długość boku AD czworokąta.

@cz0rnyfj, Potwierdzam długość przekątnej
Co do \(\displaystyle{ m=4}\), to nie miałem takiego rozwiązania. Większość znajomych miała jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ m= \frac{12+ \sqrt{109} }{5}}\).

Sinus również taki sam

[Malakian]

Sinus, zgadza się \(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{6}}{5}}\)