elementarny problem z potęgowaniem

[Jan Kraszewski]

Rajmil, powstrzymaj trochę swoje zapędy. AndrzejK pisze jak najbardziej z sensem.

Ja pisze Ci o funkcji różnowartościowej a Ty piszesz mi o dziedzinie funkcji, nie rozumiesz że określenie funkcja różnowartościowa dotyczy wartości funkcji, a nie jej dziedziny ? Twierdzisz że pierwiastek istnieje tylko dla liczb rzeczywistych dodatnich ?

Tak, ja też tak twierdzę (choć zapewne miałeś na myśli liczby nieujemne i pierwiastek kwadratowy). Symbol \(\displaystyle{ \sqrt{}}\) ma w matematyce ustalone znaczenie, oznacza pierwiastek arytmetyczny. Może Ci się to oczywiście nie podobać, ale to już Twój problem.

Poza tym twierdzenie, że określenie "funkcja różnowartościowa" dotyczy wartości funkcji nie świadczy najlepiej o poziomie Twojej wiedzy.

JK

[Rajmil]

Jan Kraszewski... chyba istotą funkcji wielowartościowej jest że dla danego argumentu dziedziny mamy więcej niż jedną wartość funkcji, pierwiastek algebraiczny zdaje się ma taką właściwość. Mamy jeden argument np -1 i dwie wartości i oraz -i, pierwszy lepszy przykład. Tamta osoba pisze bzdury bo twierdzi że arytmetyczny pierwiastek kwadratowy może być wyłącznie z liczny dodatniej. Co nie jest prawdą, stosujemy ten sam znak przy pierwiastku dla argumentu dodatniego i ujemnego. A robimy tak np przy liczeniu pierwiastków równania kwadratowego dla delty ujemnej, takie równanie ma rozwiązanie urojone, co bierze się stąd co piszę. Jeśli ten pierwiastek algebraiczny zawiera w sobie rozwiązania pierwiastka arytmetycznego to oznacza tyle że jest uogólnieniem pierwiastka. Jeśli ktoś kłóci się z tym co piszę, to taka osoba pisze bzdury. W tym pisze o wielowartościowości funkcji a ta osoba zaprzecza temu pisząc o dziedzinie. Nie widzisz że osoba nie rozumie tego pojęcia ? Pierwiastek ntego stopnia ma n rozwiązań. To w szkole wmawiali że pierwiastek z ujemnej nie istnieje, ponieważ materiał nie obejmował liczb zespolonych. Nie można przenosić lichej wiedzy z gimnazjum i wierzyć że nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.

[Jan Kraszewski]

Jan Kraszewski... chyba istotą funkcji różnowartościowej jest że dla danego argumentu dziedziny mamy więcej niż jedną wartość funkcji,

Nie masz bladego pojęcia, co to jest funkcja różnowartościowa. Nie, nie to jest istotą funkcji różnowartościowej.

Tamta osoba pisze bzdury bo twierdzi że arytmetyczny pierwiastek kwadratowy może być wyłącznie z liczny dodatniej.

I ma rację, poza tym, że wciąż mylisz liczbę dodatnią z nieujemną.

Co nie jest prawdą, stosujemy ten sam znak przy pierwiastku dla argumentu dodatniego i ujemnego. A robimy tak np przy liczeniu pierwiastków równania kwadratowego dla delty ujemnej, takie równanie ma rozwiązanie urojone, co bierze się stąd co piszę. Jeśli ten pierwiastek algebraiczny zawiera w sobie rozwiązania pierwiastka arytmetycznego to oznacza tyle że jest uogólnieniem pierwiastka. Jeśli ktoś kłóci się z tym co piszę, to taka osoba pisze bzdury. W tym pisze o różnowartościowości funkcji a ta osoba zaprzecza temu pisząc o dziedzinie. Nie widzisz że osoba nie rozumie tego pojęcia ? Pierwiastek ntego stopnia ma n rozwiązań. To w szkole wmawiali że pierwiastek z ujemnej nie istnieje, ponieważ materiał nie obejmował liczb zespolonych. Nie można przenosić lichej wiedzy z gimnazjum i wierzyć że nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.

Wyraźnie nie wiesz, o czym piszesz i wyraźnie to do Ciebie nie dociera. Tak bywa. Pierwiastek algebraiczny i pierwiastek arytmetyczny to dwie różne bajki, które uparcie mylisz.

JK

[AiDi]

Jan Kraszewski... chyba istotą funkcji różnowartościowej jest że dla danego argumentu dziedziny mamy więcej niż jedną wartość funkcji,

Mylisz różnowartościowość (injektywność) z wielowartościowością.

Tamta osoba pisze bzdury bo twierdzi że arytmetyczny pierwiastek kwadratowy może być wyłącznie z liczny dodatniej.

Pierwiastek arytmetyczny stopnia 2 z DEFINICJI jest określony dla liczby nieujemnych i daje jedną wartość dodatnią. Definicja to zastała przyjęta dawno temu na całym świecie i jeśli tobie nie pasuje to leć kolonizować inną planetę i tam uprawiać swoją matematykę.

Jeśli ktoś kłóci się z tym co piszę, to taka osoba pisze bzdury.

No tak, wszyscy ciągle piszą bzdury, oprócz ciebie. Nawet Jan Kraszewski ci powiedział, że racji nie masz, powinieneś chyba napisać do władz UWr że zatrudniają niekompetentne osoby.

W tym pisze o różnowartościowości funkcji a ta osoba zaprzecza temu pisząc o dziedzinie. Nie widzisz że osoba nie rozumie tego pojęcia ?

Samozaoranie

To w szkole wmawiali że pierwiastek z ujemnej nie istnieje,

Przecież prawdę mówili (odnośnie pierwiastka algebraicznego), działało się w \(\displaystyle{ \RR}\), a w \(\displaystyle{ \RR}\) nie istnieje. Piszesz tak jakby przekazywano kłamstwa. Poczytaj książki Kostrikina, tam w wielu sytuacjach ma znaczenie czy działamy w ciele rzeczywistym czy zespolonym, bo zasadnicze twierdzenie algebry dotyczy zespolonego i nie wszystkie wielomiany można rozłożyć "do końca".

[Rajmil]

Mylisz różnowartościowość (injektywność) z wielowartościowością.

Tutaj się zgadzam, chodziło mi o wielowartościowość, okej zwracam honor. Jednak co do pierwiastka, to ja mam tutaj rację. Mam wrażenie że ktoś tutaj nie rozumie czym jest uogólnienie, jeśli A zawiera się w B, oraz A i B nie są sobie równe, to uogólnieniem A jest B. Uogólnieniem pojęcia pierwiastka jest to co napisałem, ponieważ tą metodą liczymy i pierwiastki arytmetyczne i algebraiczne. Podobnie np uogólnieniem silni przyjmującej wartości naturalne, której wartości też są naturalne, jest funkcja gamma której dziedziną są liczby rzeczywiste i wartości również.

[AiDi]

Dobrze, spoko, wciąż - pierwiastek arytmetyczny jest zdefiniowany dla liczb nieujemnych. Taka jest definicja, nawet jeśli pierwiastek algebraiczny jest jego uogólnieniem.

[Rajmil]

Jeśli nie istniałby pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej to nie istniałby również pierwiastki dla delty ujemnej, w przypadku równania kwadratowego, a przecież wstawiając pewną liczbę zespoloną otrzymamy w równaniu wartość 0. Nawet jak w porządnym kalkulatorze liczysz pierwiastek np z -1 to zwraca wynik i. To oznaczenie funkcjonuje ogólnie dla pierwiastka dla argumentu rzeczywistego. Pokaż mi jakąś stronę której treść nie bazuje na wikipedii. Jeśli pokażesz mi wiarygodne źródło wiedzy na ten temat ale w internecie, bo teraz nie mam jak sprawdzić tego w konkretnej książce... Bo skoro to co mówisz jest "obowiązujące" dla matematyki, to każda wiarygodna pozycja powinna w ten sposób o tym pisać, tak więc z podaniem wiarygodnej strony internetowej, też nie powinieneś mieć problemu.-- 1 wrz 2014, o 21:42 --Ja pisałem o uogólnieniu pierwiastka... więc jedyne co można mi tutaj zarzucić to brak precyzji.

[AiDi]

Jeśli pokażesz mi wiarygodne źródło wiedzy na ten temat ale w internecie, bo teraz nie mam jak sprawdzić tego w konkretnej książce...

Proszę bardzo, wiarygodne źródło: dr Jan Kraszewski, wykładowca na Wydziale Matematyki i Informatyki na Uniwersytecie Wrocławskim. Zgodnie z tym co napisane jest na jego stronie:

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.uni.wroc.pl/~kraszew/

oraz w USOSie, wykładał takie przedmioty jak Logika, Wstęp do matematyki, Wprowadzenie do teorii zbiorów. Fakt bycia wykładowcą na dobrej polskiej uczelni, oraz posiadanie magicznych literek 'dr' przed nazwiskiem sprawia, że można go uznać za osobę wystarczająco kompetentną.
Jego opinię na poruszony przez ciebie problem możesz znaleźć w dwóch postach umieszczonych w tym temacie. Jeśli takie źródło ciebie nie satysfakcjonuje, to niestety ale już twój problem Ja nie mam zamiaru tracić czasu na szukanie wystarczająco wiarygodnych źródeł internetowych bo Jaśnie Pan Królewicz Rajmil i tak pewnie wszystkie uzna za niegodne jego mądrości i przylepi im łatkę niewiarygodnych. A wikipedia tak polska, jak i angielska bazują na źródłach, które są zawsze jawnie podane. Ale to trzeba umieć czytać, i chcieć je zobaczyć.

Ja pisałem o uogólnieniu pierwiastka... więc jedyne co można mi tutaj zarzucić to brak precyzji.

I ślepotę/nieumiejętność czytania ze zrozumieniem, bo ewidentnie i wyraźnie wszyscy piją do pierwiastka arytmetycznego i nazwa ta pojawia się non stop.

[Rajmil]

AiDi, Naprawdę nie interesuje mnie kto kim tutaj jest, tylko to co pisze i nic więcej. Dla mnie Jan Kraszewski jest niewiarygodny, choćby mało obiektywnie ocenił sytuację, co opisałem wyżej. Nie chodzi mi o źródło w stylu że ktoś sobie coś tam pisze, bez urazy... chodzi mi o źródło po pierwsze obiektywne, a po drugie powszechnie uznane. Obiektywne źródło to znaczy takie które nie jest związane z żadną ze stron "Dyskusji". Nie wiem jak ci to inaczej wyjaśnić.

-- 1 wrz 2014, o 22:32 --

No ja mówię o uogólnieniu pierwiastka, oraz ogólnym stosowaniu tego symbolu również dla argumentów ujemnych, a wszyscy piszą o arytmetycznym, twierdząc że pisze bzdury? Kiedy ja piszę o czymś innym. Nie uważasz że to trochę bezsensu ?-- 1 wrz 2014, o 22:34 --Inni piszą o B i twierdzą że pisze bzdury o B, kiedy ja piszę o A.

[AiDi]

Jan Kraszewski nie jest związany z żadną ze stron dyskusji, ocenił obiektywnie, bo napisał po prostu same fakty - pierwiastek arytmetyczny z definicji określony jest dla liczb nieujemnych. Nie dorabiaj tu ideologii i jakiegoś nieobiektywnego oceniania sytuacji, chyba, że sam już nie wiesz co piszesz. Nie rozróżniasz pierwiastka arytmetycznego od algebraicznego - to jest logiczny wniosek z tego co piszesz.
Wszelkie źródła internetowe raczej nie są typu "powszechnie uznane", bo większość to prywatne strony. Jeśli opinia dra matematyki i wykładowcy tobie nie odpowiada to jest twój problem. Ty w końcu się sparzysz na nieznajomości faktów, nie my. Tobie ktoś na żywo wygarnie niezrozumienie rzeczy, nie nam. Jak nie rozumiesz, to trudno, ja tobie inaczej wyjaśniać tego nie mam zamiaru, bo żyjesz w świecie własnych urojeń i zatracasz kontakt z rzeczywistością.

Kiedy ja piszę o czymś innym. Nie uważasz że to trochę bezsensu ?

No jest bez sensu. Skoro wszyscy piszą o arytmetycznym to po co dyskutujesz algebraiczny? AndrzejK tylko wspomniał, że jest rozróżnienie, a ty masz z tym wielki kłopot. Po co? Mało masz atrakcji w życiu?

[bosa_Nike]

Czy komuś w historii tego forum udało się już otrzymać dwa bany w tydzień?

[AiDi]

Nie w ten sposób, Rajmil przeciera szlaki.

Widzisz jednak dobrze odczytałem że próbowałeś być arogancki a przy tym nie rozumiesz oczywistych rzeczy...

Niechcący sam podsumował całą swoją działalność na tym forum.

[Rajmil]

Nie rozróżniasz pierwiastka arytmetycznego od algebraicznego - to jest logiczny wniosek z tego co piszesz.

Uznałem że odwołanie się jedynie do tego zaprzeczy wszystkim Twoim argumentom które są ad persona, no ale oczywiście moderatorzy karcą tylko mnie.

Napisałem że:

Problem w tym że pierwiastkowanie w ogólności jest funkcją wielowartościową, to znaczy że jeśli mamy pierwiastek ntego stopnia to rozwiązań(wartości funkcji) jest n, np mając pierwiastek kwadratowy z jedynki mamy dwa rozwiązania:

To wywołało "burzę". Zauważ również że tutaj napisałem wielowartościowość, a tamta różnowartościowość była bardziej literówką. Gdzie masz tutaj błąd ? Jedyne co można mi tutaj zarzucić to nienazwanie tego pierwiastkiem algebraicznym. Symbol pierwiastka jest stosowany dla argumentu dodatniego i ujemnego, jeśli się mylę to napisz coś o urojonych pierwiastkach równania kwadratowego.

[AiDi]

Tak, ja też tak twierdzę (choć zapewne miałeś na myśli liczby nieujemne i pierwiastek kwadratowy). Symbol \(\displaystyle{ \sqrt{}}\) ma w matematyce ustalone znaczenie, oznacza pierwiastek arytmetyczny. Może Ci się to oczywiście nie podobać, ale to już Twój problem.

Tyle w temacie ode mnie.

Symbol pierwiastka jest stosowany dla argumentu dodatniego i ujemnego, jeśli się mylę to napisz coś o urojonych pierwiastkach równania kwadratowego.

\(\displaystyle{ x^2+2=0}\)

Mamy dwa pierwiastki algebraiczne: \(\displaystyle{ i\sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ -i\sqrt{2}}\). No i?

[Rajmil]

AiDi... próbuje być miły niezależnie od sympatii do Ciebie próbuje normalnie dyskutować. Widać nie wszystkich na to stać.