zawieranie zbiorów

[acerr90]

A jakie można podać przykłady, że nie zachodzi zawieranie w drugą stronę?

[a4karo]

Poeksperymentuj a \(\displaystyle{ A_1=B_1}\)

[acerr90]

To otrymam
\(\displaystyle{ (B_{1} \setminus B_{1}) \cap (A_{2} \setminus B_{2}) \subset (B_{1} \cap A_{2}) \setminus (B_{1} \cap B_{2})}\) ?

jakie można podać przykłady, że nie zachodzi zawieranie w drugą stronę?

[a4karo]

Przyjrzyj sie temu, co masz po lewej stronie. Wtedy łatwo znajdziesz kontrprzykłąd. Pomysl troche samodzielnie

[acerr90]

Jestem cienki z tego ;/ Czy ktoś mógłby podać jeden przykład? Drugi ułożę sam...

[a4karo]

CO to jest \(\displaystyle{ B_1\setminus B_1}\)?

[waliant]

wystarczy skorzystać z tego, że:
- \(\displaystyle{ x \in (A \setminus B) \Leftrightarrow x \in A \wedge \neg x \in B}\) oraz
- \(\displaystyle{ x \in A \cap B \Leftrightarrow x \in A \wedge x \in B}\)

[acerr90]

CO to jest \(\displaystyle{ B_1\setminus B_1}\)?

To chyba zbiór pusty.


To otrzymam
\(\displaystyle{ (A_{2} \setminus B_{2}) \subset (B_{1} \cap A_{2}) \setminus (B_{1} \cap B_{2})}\) ?

Co dalej?

wystarczy skorzystać z tego, że:
- \(\displaystyle{ x \in (A \setminus B) \Leftrightarrow x \in A \wedge \neg x \in B}\) oraz
- \(\displaystyle{ x \in A \cap B \Leftrightarrow x \in A \wedge x \in B}\)

Nie wiem jak tu to wykorzystać.

[a4karo]

Zamiast pytać weź i porysuj sobie parę zbiorów. Bez tego nigdy nie załapiesz o co chodzi w rachunku zbiorów.

Mam wrażenie, ze spoza zapisów nie widzisz jakie jest ich intuicyjne/fizyczne znaczenie.

[acerr90]

Wiem. Potrafię rysować diagramy Venna, ale nie wiem jaki można podać tu przykład...

[Seth Briars]

\(\displaystyle{ A_1=\left\{ 1,2\right\},A_2=\left\{ 1,2\right\},B_1=\left\{ 1,2\right\},B_2=\left\{ 1\right\}}\)

[milenka90]

Jak wykazać, że zawieranie w drugą stronę nie zachodzi:
\(\displaystyle{ (A_{1} \setminus B_{1}) \cap (A_{2} \setminus B_{2}) \subset (A_{1} \cap A_{2})(B_{1} \cap B_{2})}\) ?

Seth Briars podał przykład zbiorów. Czy wystarczy tylko do powyższego zapisu to wstawić. Nie wiem o co chodzi "w drugą stronę" .

[a4karo]

W drugą strone znaczy, że zachodzi (a w tym przypadku nie zachodzi) zawieranie przeciwne.-- 15 cze 2014, o 17:23 --

CO to jest \(\displaystyle{ B_1\setminus B_1}\)?

To chyba zbiór pusty.


To otrzymam
\(\displaystyle{ (A_{2} \setminus B_{2}) \subset (B_{1} \cap A_{2}) \setminus (B_{1} \cap B_{2})}\) ?

Co dalej?

wystarczy skorzystać z tego, że:
- \(\displaystyle{ x \in (A \setminus B) \Leftrightarrow x \in A \wedge \neg x \in B}\) oraz
- \(\displaystyle{ x \in A \cap B \Leftrightarrow x \in A \wedge x \in B}\)

Nie wiem jak tu to wykorzystać.

Co to jest \(\displaystyle{ \emptyset \cap cokolwiek}\) ?

[milenka90]

Nie wiem. Jak to wykazać co napisał Seth Briars?

[a4karo]

Seth Briars nic nie wykazał: dał Ci przykład czterech zbiorów. Wstaw je do wzoru, który masz pokazać i sprawdź, czy zachodzi w nim równość.

Nawiasem mówiąc, jeżeli nie wiesz czym jest przekrój zbioru pustego z jakimkolwiek innym zbiorem, to może powinnaś wrócić do najprostszych definicji.