LXIV (64) OM - II etap

porfirion · Post autor: **porfirion** » 22 lut 2013, o 16:07

W wawie nikt (z tego co wiem) nie zaproponował takiego rozwiązania 1 (które imo jest poprawne i dość szybkie...):
Podzielności \(\displaystyle{ n| k_{x} ^{2}+ bk_{x}+c}\) zapisujemy jako: \(\displaystyle{ k_{x} ^{2} \equiv -b k_{x}-c}\)
Wymnażamy \(\displaystyle{ \left( k_{1}- k_{2} \right) \left( k_{2}- k_{3} \right) \left( k_{3}- k_{1} \right)}\), Pod kwadraty \(\displaystyle{ k_{x}}\) podstawiamy to co wyżej (operacja ta niezmienia nic mod \(\displaystyle{ n}\)) i dostajemy okragłe zero.
2. Lol. Kąty wpisane i środkowe - lekka przesada...
3. Nie mam.
Próg 30? Bez przesady. Rok temu było łatwiej. I to sporo. Próg w granicach \(\displaystyle{ \left\langle 19, 24 \right\rangle}\) (raczej dół imo).

jakub_jabulko · Post autor: **jakub_jabulko** » 22 lut 2013, o 16:10

rzeczywiście ten dzień był bardzo łatwy. jaki obstawiacie próg? 24 raczej nie przekroczy.

HuBson · Post autor: **HuBson** » 22 lut 2013, o 16:16

trzecie świetne ... pól godziny kminiłem jak ułożyć jakikolwiek kwadrat.
Suma sumarum jedno zadanie zrobiłem w dodatku nie wiem czy dobrze

jakub_jabulko · Post autor: **jakub_jabulko** » 22 lut 2013, o 16:18

wrzucam mocne hinty do 3, było na omawianiu (też nie ruszyłem, bo chciałem ustalić minimum tych potrójnych):

Ukryta treść:

Vax · Post autor: **Vax** » 22 lut 2013, o 16:33

1:

2:

Piszcie jak poszło w waszych okręgach, ile osób ma 3 i ile 2. Jutro liczę na ciężką plani i teorię liczb Próg może być dość wysoki.

jakub_jabulko · Post autor: **jakub_jabulko** » 22 lut 2013, o 16:42

w warszawskim większość osób na omawianiu miała 2. 3 miało chyba co najwyżej 10 osób.

Oildale · Post autor: **Oildale** » 22 lut 2013, o 16:59

Może się sprawdzą słowa, że wszyscy finaliści będą z okręgu warszawskiego

ElEski · Post autor: **ElEski** » 22 lut 2013, o 17:00

jakub_jabulko,
Też chciałem ustalić minimum tych potrójnych i jakimś cudem mi się udało zrobić to zadanie -.-

jakub_jabulko · Post autor: **jakub_jabulko** » 22 lut 2013, o 17:04

Eleski - pewnie da się to rozwiązać na dużo sposobów. weź wrzuć swoje rozwiązanie.

Utumno · Post autor: **Utumno** » 22 lut 2013, o 17:14

Dwa pierwsze faktycznie dosc latwe. Wrzuccie trzecie!

ElEski · Post autor: **ElEski** » 22 lut 2013, o 17:15

jakub_jabulko,
Nie różni się ono od tego, które prezentowała Basia Mroczek.
Ona w kroku indukcyjnym pokazywała ile dodaje klocków, ale jednocześnie dodawała 4 potrójne.
No i tak się pokazuje, że można dla tablicy \(\displaystyle{ 2n+1 \times 2n+1}\) dać \(\displaystyle{ 2(2n+1)+1}\) potrójnych, a że się mniej nie da, to zwaliłem, bo się dało prosciej. Ale pokolorowałem tak jak na omówieniu, tylko dokładnie odwrotnie, czyli czarne były białe a białe były czarne. Założyłem nie wprost i wyszła głupota po paru prostych przekształceniach.

Suchy1991 · Post autor: **Suchy1991** » 22 lut 2013, o 17:42

Czy mógłby ktoś wrzucić treść zadania trzeciego?

jakub_jabulko · Post autor: **jakub_jabulko** » 22 lut 2013, o 18:48

czy jutro tez trzeba byc na 8:40? bo w liscie mam, ze tylko w piatek na 8:40, a o sobocie nic nie pisza.

porfirion · Post autor: **porfirion** » 22 lut 2013, o 19:09

Pozytywnie 8:40.

timon92 · Post autor: **timon92** » 22 lut 2013, o 20:53

Istotne wnioski w problemie drugim można uzyskać z różnych własności .