Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Dla pustej szachownicy 8x8 wieża zawsze zagraża 14 pól,więc prawdobodobieństwo zbicia przez nią gońca jest \(\displaystyle{ 14/63 = 2/9}\), liczba pól zagrożonych przez gońca zależy od jego pozycji możemy zapisać \(\displaystyle{ 5 + 2 * min(x,y)}\) , gdzie \(\displaystyle{ (x,y)}\) to rząd i kolumna gońca. Goniec zagraża zbiciem:
7 pól - na 28 polach
9 pól - na 20 polach
11 pól - na 12 polach
13 pól - na 4 polach
porfirion napisał(a):
Ważna uwaga: w szachach nie ma ani koni, ani koników... Są skoczki
Oczywiście że można używać słowa "koń" - jest to naleciałość radziecka, tak jak "skoczek" to naleciałość niemiecka.
Ukryta treść:
w uzupełnieniu... (może kogoś zaciekawi):[/
Skoczek- koń, konik, jedna z lekkich figur w szachach ; oznaczana jest w notacji symbolem S. Ruch skoczka (charakterystyczny zygzak) to ruch pośredni między ruchami dawnych figur arabskich wieży i gońca. Figura ta wykonując ruch zawsze zmienia kolor pola na które się przemieszcza.
Skoczka problem - jest to rozwiązywanie zadań na obieg ruchem skoczka całej szachownicy (lub jej części); problemem zajnowali sie znani matematycy (Euler, de Moivre, Vandermonde, itd).
Skoczek wielokrotny - (ang. Nightrider) czyli "skoczek nocy" figura w szachach bajkowych wymyślonych przez Thomasa Raynera Dawsona (inną figurą jest świerszcz), która może wykonywać sekwencję ruchów (skoków w jednym kierunku), o ile kolejne pola nie są zajęte. Na diagramach skoczek wielokrotny oznaczany jest symbolem zwykłego skoczka odwróconym "do góry nogami".
W szachach Capablanki istnieją dwie nowe figury, arcybiskup (ang. archbishop) i kanclerz (chancellor): w obu zakodowane są ruchy skoczka w połączeniu z gońcem (arcybiskup), bądź też wieży (kanclerz). Arcybiskup zwie się też zamiennie centaurem (wersja P. Carrery; XVII wiek).
Nazwy figury tej w różnych jezykach jak poniżej:
Angielski = knight
Niemiecki = Springer
Francuski = cavalier
Słowacki = jazdec
Czeski = jezdec
W językoznawstwo już nie musimy się bawić, po prostu lekko irytują mnie wypowiedzi "znawców" w temacie, w którym jak się potem okazuje, niewiele wiedzą...
cosinus90 - w kodeksie PZSzachu występuje jedynie pojęcie "skoczek". Z doświadczenia wiem (przyznaje niezbyt dużego), że używając w rozmowie z szachistami słów "królowa" czy "konik" można się ośmieszyć.
-- 13 cze 2012, o 21:12 --
13:
Ukryta treść:
Rozważmy tylko te turnieje w których nie wystąpiły remisy. Remis możemy potraktować jako obustronną wygraną. Bezpośrednio sprawdzamy, że dla małych turniejów teza zadania jest prawdziwa. Pokażemy, że jeśli teza zadania jest prawdziwa dla turnieju o n zawodnikach to jest ona również prawdziwa dla turnieju o n+1 zawodnikach. Jeśli bowiem po zakończeniu turnieju n-osobowego i po wyznaczeniu spełniającej warunki zadania kolejności organizatorzy postanowili dopuścić do gry nowego zawodnika to: jeśli przegrał on z zawodnikiem o numerze n, otrzyma on numer n+1; jeśli wygrał z n, ale przegrał n-1 otrzyma numer n (a n dostanie numer n+1),..., jeśli wygrał wszystkie partie dostanie numer 1 a numery pozostałych zostaną podniesione o 1.
-- 13 cze 2012, o 22:39 --
10: Czemu n należące do \(\displaystyle{ \left\{ 1, 2, 3, 4\right\}}\) nie spełnia warunków zadania?
porfirion, z mojego dużego doświadczenia wynika, że słowo "koń" (nie "konik" - czepiam się, ale w końcu bądźmy ściśli) jest jak najbardziej w użyciu. Znam nawet mistrza międzynarodowego, który używa tego słowa.
mozna tez sprobowac odtworzyc jak przebiegała tu rozgrywka...
koń - dyskusja; cdn:
Ukryta treść:
porfirion, z mojego dużego doświadczenia wynika, że słowo "koń" (nie "konik" - czepiam się, ale w końcu bądźmy ściśli) jest jak najbardziej w użyciu. Znam nawet mistrza międzynarodowego, który używa tego słowa.
Zauważyc mozna że termin "koń" wystepuje czesciej znacznie niż "skoczek" w różnorakich zadaniach z tzw. matematyki rozrywkowej (takich jak niektore powyzej), podobnie jest z hetmanem nazywanym też czasem (w slangu szachowym) damą, królową badz nawet królówką.
porfirion pisze:cosinus90 - w kodeksie PZSzachu występuje jedynie pojęcie "skoczek". Z doświadczenia wiem (przyznaje niezbyt dużego), że używając w rozmowie z szachistami słów "królowa" czy "konik" można się ośmieszyć.
Pytanie kim ma być szachista: graczem, szkoleniowcem, językoznawcą, matematykiem, psychologiem, nauczycielem czy też przeciętnym kowalskim .
Używając takich słów jak "konik" (zamiast koń) oraz królówka (tudzież królowa, zamiast hetman) można od razu się zdemaskować . Jednak z ośmieszeniem to chyba troszkę za daleko.
Skoczek: skacze (w kształcie litery "L"), a konik - z samej swojej nazwy trudno wywnioskować, że przeskakuje przez dowolne bierki. Natomiast żona króla - królowa (względnie królówka) została w domu, a teraz na polu chwały pojawił się HETMAN (dowódca wojsk).
PS. O szachach mam tylko podstawowe pojęcie, chociaż lubię w nie czasami wnikać - zainteresowanych odsyłam do bloga (adres w stopce)
No i na koniec, żeby nie było zbyt poważnie
Jak się nazywa człowiek, który jest gdzieś daleko? HET-man
A Jak się nazywa człowiek, który jest gdzieś blisko?
Pytanie kim ma być szachista: graczem, szkoleniowcem, językoznawcą, matematykiem, psychologiem, nauczycielem czy też przeciętnym kowalskim .
Używając takich słów jak "konik" (zamiast koń) oraz królówka (tudzież królowa, zamiast hetman) można od razu się zdemaskować
No własnie. chyba... każdym z wyzej wymienionych po troszku. Toczaca sie dyskusja wykazała, iz szachisci formaliści wolą skoczka, ząs matematycy i amatorzy gier i inni pasjonaci zadań lubią konika. A zatem nic złego gdy obie te nazwy beda funkcjonowac. Widac to zreszta bardzo wyraziscie w cytacie:
- Przewrotne pytanie brzmi: kto zbił konika ?
- Białego skoczka - uściślił Muňoz. - Bo tylko jeden jest poza szachownicą.
Arturo Pérez-Reverte, Szachownica flamandzka
Odświeżam z premedytacją ze względu na 64 olimpiadę.
Temat jest bardzo fajny ,a dużo zadań jeszcze zostało do zrobienia
eXtra 34:
łatwo zauważyć że gońce stojące na polach czarnych i białych nie są od siebie zależne
ułatwiło to w znacznym stopniu rozwiązanie zadania
miło by było jakby ktoś sprawdził czy dobrze
W-wieża S-skoczek K-król G-goniec H-hetman
W a7 i b8
S b2 i d5
G e3 i f5
H h2
K c2
nierozwiązane zadania to kolejno
3,8,9,10,14,15,16,20,27,29,30
-- 20 lis 2012, o 00:28 --
W 16 zakładam że jeżeli co najmniej trzy hetmany stoją w jednej linii przykładowo: hetman \(\displaystyle{ B}\)
stoi między hetmanami \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) to \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\)
się nie atakują czyli inaczejpo prostu hetman nie atakuje tych pól na które mógłby stanąć "przeskakując"
innego hetmana.
Zad 16:
Ustawiamy wszystkie hetmany przy bandach szachownicy
z tym że żadnego nie ustawiamy w narożniku i dodatkowo dokładnie dwa hetmany
ustawiamy przy jednej z czterech band w taki sposób by pola na których stoją były styczne
krawędziom do dwóch narożników.
Szybsze rozwiązanie 34.
Byłbym wdzięczny jakby ktoś napisał najszybsze albo przynajmniej szybsze od mojego
-- 20 lis 2012, o 00:57 --Wymyśliłem zadanie
35.(HuBson)Mamy do dyspozycji szachownicę o wymiarach \(\displaystyle{ n \times n}\) i \(\displaystyle{ k}\) hetmanów, \(\displaystyle{ k \le n^{2}}\) wykazać że nie da się ustawić tak tych hetmanów by
każdy z nich atakował dokładnie \(\displaystyle{ a}\) pozostałych z tym że \(\displaystyle{ a \in (4;8\rangle}\)
każdy z nich atakował dokładnie a pozostałych z tym że...
Hetmany atakują się jeśli są w tym samym rzedzie lub przekatnej bez względu na to czy jest mieni nimi inna figura czy też nie...?
np na szachownicy 3x3 jest 8 hetmanów (pusty tylko środek) i w tym sensie kazdy z nich atakuje 5 innych....?!
Ustawiamy wszystkie hetmany przy bandach szachownicy
z tym że żadnego nie ustawiamy w narożniku i dodatkowo dokładnie dwa hetmany
ustawiamy przy jednej z czterech band w taki sposób by pola na których stoją były styczne
krawędziom do dwóch narożników.
chyba o to chodziło
? (Jest to przykłąd M. Gardnera)
(np. hetman z h2 bije hetmany z: h3, g1, a2 i b8 ) etc.
W zad. 4 można trochę krótsze rozwiązanie niż to przedstawione przez Pandę.
Ukryta treść:
Załóżmy, że zawodnicy A i B wygrali tyle samo partii. Bso. załóżmy że B wygrał z A. Niech X to zbiór osób z którymi wygrał A. Jeśli ktoś ze zbioru X wygrał z B to mamy trójkąt - A, ten ktoś z X i B. W przeciwnym przypadku B wygrał ze wszystkimi w X, ale wtedy B wygrał z o 1 więcej osobami niż A, bo wygrał z A oraz ze wszystkimi z którymi wygrał A, sprzeczność, cnd.
Teza zachodzi także w drugą stronę, tzn jeżeli istnieje trójkąt to pewnych dwóch graczy wygrało tyle samo partii.
Zadanie (por. problem 28)
Czy Zebra ( \(\displaystyle{ (2,3)}\) koń ) możne przejść przez wszystkie pola szachownicy \(\displaystyle{ 12 \times 12}\) na każdym z pól będąc tylko raz ?
