Matura z matematyki 2012 - poziom rozszerzony

[maweave]

ile wyszło liczb ośmiocyfrowych?

Mi 280...

[Tmkk]

Ostrosłup mam \(\displaystyle{ 1760 \sqrt{210}}\).

Powiedzcie mi proszę, bo nie wiem co o tym myśleć.

Zadanie na udowodnienie (\(\displaystyle{ 3p}\), bardzo proste z reszta), zrobiłem najpierw w brudnopisie a potem przepisałem ładnie od tyłu, wszystko ok. Ale na poczatku napisałem cos takiego "wychodząc nierówności, która jest zawsze prawdziwa, bo z założenia \(\displaystyle{ a + b \ge 0}\) oraz różnica kwadratów jest nieujemna, bla bla bla"

Na początku byłem trochę zestresowany i zamiast kwadrat różnicy napisałem różnica kwadratów. Myślicie, że mogę za to stracić punkt?

[fart411]

ile wyszło liczb ośmiocyfrowych?

mi 280, ale nie jestem pewien tego zadania

w tym co minimum i maksimum miałem 500coś i 600 coś, nie pamiętam dokładnie

[Kacperdev]

ile wyszło liczb ośmiocyfrowych?

Mi 280...

tez

[Azras]

w nierówności: \(\displaystyle{ (- \infty , 0) \cup (1, + \infty )}\)

Nie wiem czy dobrze pamiętam, ale nie powinien być przedział zamknięty?

Liczb jest 280.

[Al93]

trygonometryczne równanie chyba zschraniłeś bo drugą \(\displaystyle{ \cos x = 1}\) wyszło mi więc nie \(\displaystyle{ 2k\pi.}\)

[snd0cff]

z ciagami: \(\displaystyle{ 4,12,36}\) i \(\displaystyle{ \frac{4}{9}, \frac{20}{9}, \frac{100}{9}}\)
w peirwszym zadaniu \(\displaystyle{ -1,0,1,2}\)

A w podstawie wyszedł ci trójkąt równoramienny 61,61,22?

wlasnie wyszło mi \(\displaystyle{ 61}\) i \(\displaystyle{ 22}\) nie wiedzialem co z 3 bokiem

kombinatoryka: \(\displaystyle{ 280}\)

[Patron]

1.Cztery kolejne liczby całkowite...
2.Równanie trygonometryczne z cosinusem
3.Nierówność
4.Parametr \(\displaystyle{ m}\)
5. Minimum i maksimum w przedziale \(\displaystyle{ <-1, 7>}\)
6.Wykaznie, gdy \(\displaystyle{ a + b \ge 0}\) to...
7.Ciąg arytmetyczny, geometryczny, arytmetyczny
8.Ile kombinacji iloczynów podzielnych przez \(\displaystyle{ 12}\)
9. Trójkąt, uzależnić pole od \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
10.Ostrosłup, Objętość
11.Prawdopodobieństwo, Wykaż

Pomogę przy podawaniu wyników, uzupełnijcie i poukładajcie bo średnio pamiętam

[witek1902]

Liczb chyba \(\displaystyle{ 440}\).

1. \(\displaystyle{ -1, 0 , 1, 2}\)
fart411, takie same mam wyniki tylko przedział domknięty był.
Dowodzenie dość łatwe, nie wiem czy uznają mi ten dowód z prawdopodobieństwa, czas pokaże.

Z ciągiem też łatwe tylko trzeba było zauważyć jedną rzecz, która ułatwiała liczenie.
Pole tego trójkąta AED to chyba było coś takiego:
\(\displaystyle{ P= \frac{a \cdot b^{3}}{2(a^2 + b^2)}}\)

[fart411]

trygonometryczne równanie chyba zschraniłeś bo drugą \(\displaystyle{ \cos x = 1}\) wyszło mi więc nie \(\displaystyle{ 2k \pi}\)

no mi też, przecież \(\displaystyle{ \cos x=1}\) dla \(\displaystyle{ 0}\) i okres \(\displaystyle{ 2 \pi}\)

[maweave]

z ciagami: \(\displaystyle{ 4,12,36}\) i \(\displaystyle{ \frac{4}{9}, \frac{20}{9}, \frac{100}{9}}\)
w peirwszym zadaniu \(\displaystyle{ -1,0,1,2}\)

A w podstawie wyszedł ci trójkąt równoramienny 61,61,22?

wlasnie wyszło mi \(\displaystyle{ 61}\) i \(\displaystyle{ 22}\) nie wiedzialem co z 3 bokiem

kombinatoryka: \(\displaystyle{ 280}\)

No w treści miałeś, że równoramienny(chyba?), a nie mógł być \(\displaystyle{ 22,22,61}\) bo takiego trójkąta nie ma.

[Al93]

Liczb chyba 440.

1. -1, 0 , 1, 2
fart411, takie same mam wyniki tylko przedział domknięty był.
Dowodzenie dość łatwe, nie wiem czy uznają mi ten dowód z prawdopodobieństwa, czas pokaże.

Z ciągiem też łatwe tylko trzeba było zauważyć jedną rzecz, która ułatwiała liczenie.
Pole tego trójkąta AED to chyba było coś takiego:
\(\displaystyle{ P= \frac{a \cdot b^{3}}{2(a^{2} + b^{2})}}\)

miały być cztery: \(\displaystyle{ -1, 0, 1, 2}\)

[kneefer]

Mi z tymi liczbami też

\(\displaystyle{ 8 \cdot 7}\) dla \(\displaystyle{ 4, 3}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot 7}\) dla \(\displaystyle{ 6, 2}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot {7 \choose 2}}\) dla \(\displaystyle{ 2, 2, 3}\)

Czyli \(\displaystyle{ 56 + 56 + 168 = 280}\)

[fart411]

z ciagami: \(\displaystyle{ 4,12,36}\) i \(\displaystyle{ \frac{4}{9}, \frac{20}{9}, \frac{100}{9}}\)
w peirwszym zadaniu \(\displaystyle{ -1,0,1,2}\)

A w podstawie wyszedł ci trójkąt równoramienny 61,61,22?

wlasnie wyszło mi \(\displaystyle{ 61}\) i \(\displaystyle{ 22}\) nie wiedzialem co z 3 bokiem

kombinatoryka: \(\displaystyle{ 280}\)

a nie \(\displaystyle{ - \frac{20}{9}}\) w ciągach?

[Al93]

trygonometryczne równanie chyba zschraniłeś bo drugą \(\displaystyle{ \cos x = 1}\) wyszło mi więc nie \(\displaystyle{ 2k \pi}\)

no mi też, przecież \(\displaystyle{ \cos x=1}\) dla \(\displaystyle{ 0}\) i okres \(\displaystyle{ 2 \pi}\)

O jaaaaaaaaaaaaaaaaaaa no tak aaaaaaaaa ;]