Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2009/10

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 18 paź 2009, o 13:55

Na stronie warszawskiego KO zadań nie ma.

tim · Post autor: **tim** » 25 paź 2009, o 11:27

Ale i tak wiadomo, że w mazowieckim są ZAWSZE zadania najtrudniejsze w Polsce. Porównując np. pomorskie z mazowieckim. Inny rodzaj zadań, więcej geniuszy ...

@down:
Mruczek, dlatego mówię, że tam więcej geniuszy i trzeba ich wytypować. Choć szkolny etap to banał.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 25 paź 2009, o 11:39

Zadania w mazowieckim często bywają trudne jak te, które są na OMG...

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 25 paź 2009, o 11:55

Oj, nie zgodzę się z przedmówcą. Po pierwsze, na mazowieckim nie ma prawie w ogóle zadań olimpijskich, a po drugie, połowa zadań jest z pawłowskiego z krową. I na OMG trzeba pomyśleć, a na kuratoryjnym zwykle jest jakieś liczenie na pałę.
A jedynym niebanalnym zadaniem na szkolnym etapie kuratoryjnego w tym roku było:
Mamy równoległobok ABCD, na jego bokach po zewnętrznej stronie robimy kwadraty. Udowodnij, że środki tych kwadratów tworzą kwadrat.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 26 paź 2009, o 20:03

Może faktycznie trochę przesadziłem...
Ale są dosyć trudne.

Nerya · Post autor: **Nerya** » 27 paź 2009, o 16:59

Nie wiem, czy tylko ja mam wrażenie, że na szkolnym w mazowieckim w tym roku były znacznie trudniejsze niż przed rokiem czy dwoma.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 27 paź 2009, o 17:05

To może by ktoś wrzucił zadania z etapu szkolnego?

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 27 paź 2009, o 19:40

Nikt już widocznie nie pamięta
Była prosta równość z modułem. Było to zadanie, co zapodałem w poprzednim poście. Było takie, że jak zmienimy dł. jednego boku prostokąta o p%, a zwiększymy drugiego też o p%, gdzie p jest liczbą pierwszą, to pole nowego prostokąta nie zmieni się o więcej, niż 2% względem poprzedniego. Wyznacz p.
Było jakieś banalne o liczbie 3-cyfrowej i jej cyfrach. Było jakieś, że mamy trapez o podstawach 3 i 11, cośtam cośtam, i z tw. pitagorasa się robiło. Nie martw się Mruczek, pewnie zrobiłbyś wszystko.

tim · Post autor: **tim** » 27 paź 2009, o 19:52

To u nas takie były na rejonie ( z tym prostokątem )... w tamtym roku.

1kk · Post autor: **1kk** » 28 paź 2009, o 15:27

Była prosta równość z modułem. Było to zadanie, co zapodałem w poprzednim poście. Było takie, że jak zmienimy dł. jednego boku prostokąta o p%, a zwiększymy drugiego też o p%, gdzie p jest liczbą pierwszą, to pole nowego prostokąta nie zmieni się o więcej, niż 2% względem poprzedniego. Wyznacz p.

Banalne? Nie umiem

Nerya · Post autor: **Nerya** » 29 paź 2009, o 15:28

Ta. Ja tam przeglądałam sobie etapy szkolne z lat poprzednich i widząc poziom myślałam, że będzie spoko. Trochę mnie tymi zadaniami zaskoczyli, spodziewałam się czegoś innego, no ale trudno, bywa. Czy byłby ktoś łaskaw mnie olśnić, jak udowodnić to ze środkami kwadratów?

Post autor: **tkrass** » 29 paź 2009, o 15:59

Można na przykład zauważyć przystawanie trójkątów o wierzchołkach w środkach "sąsiednich" kwadratów i wierzchołku równoległoboku.

1kk · Post autor: **1kk** » 29 paź 2009, o 18:22

A co ze Śląskiem? 1 etap już 24 listopada. Jak samopoczucie? Jakie książki przerabiacie? Ja osobiście powtórzyłem sobie wszystkie podstawy robiąc Matematyczny Kuferek, po czym zabrałem się za Lige Zadaniową, dosyć obszerna książka, jestem na 130 zadaniu Nie wiem, skąd u mnie chęć do poważnego potraktowania tego konkursu, coś mnie napadło na początku roku, może się uda, może nie. Póki co uważam, że się nie dostanę do 2 etapu .

Pozdrawiam

tim · Post autor: **tim** » 31 paź 2009, o 09:47

A tak wracając do poziomu:

To np. zadanie z rejonu kilka lat temu (u nas w pomorskim jest tak, że jest przetarg i może wygrać Centrum Edukacji Nauczycieli albo Gdańska Fundacja Oświatowa - zależnie od tego kto organizuje zadania, są różnego rodzaju. CEN - mniej, ale np. udowodnij, że, a GFO - więcej, ale same tekstowe...)

15 lutego 2003
4. (6p.) W prostokącie ABCD boki AD oraz BC są równoległe. Na boku AB wybrano punkt E. Wykaż, że \(\displaystyle{ |AE|^2 + |EC|^2 = |EB|^2 + |DE|^2}\)

I gdzie tu porównywalny poziom do OMGa albo chociaż do innych województw? Porównywalny do zadań na 6.

Oto inne zadania, jakby ktoś chciał. Niedługo będę miał więcej.

15 lutego 2003 - 90 minut pracy - etap rejonowy:

Odpowiedzi prywatne, nieoficjalne::

Legionista14 · Post autor: **Legionista14** » 31 paź 2009, o 12:08

masz moze odpowiedzi do tego rejonowego? bo zrobiłem sobie i chciałbym sprawdzic ale faktycznie, jak na rejonowy to srednio trudny.

ed. dzieki za odpowiedzi, tak samo mi wyszło oprocz zad. 3 gdzie wyszły mi jakies wieksze wyniki;]