Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2009/10

[Legionista14]

Mruczek, jeszcze jedno pytanie. przez jaki ułamek na początku pomnożyłes zeby usunąc nie wymiernosc ?

[Mruczek]

Przez żaden.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{12} -\sqrt{200} + \sqrt{192} }{\sqrt{12} +\sqrt{200} + \sqrt{192}}
= \frac{2\sqrt{3}-10\sqrt{2}+ 8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+10\sqrt{2}+ 8\sqrt{3}}= \frac{10 \sqrt{3}-10 \sqrt{2}}{10 \sqrt{3}+10 \sqrt{2}}= \frac{10( \sqrt{3}- \sqrt{2})}{10(\sqrt{3}+ \sqrt{2})}= \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{2}}{\sqrt{3}+ \sqrt{2}}= \frac{(\sqrt{3}- \sqrt{2})(\sqrt{3}- \sqrt{2})}{(\sqrt{3}+ \sqrt{2})(\sqrt{3}- \sqrt{2})}= \frac{(\sqrt{3}- \sqrt{2}) ^{2} }{ \sqrt{3} ^{2} - \sqrt{2} ^{2} } = \frac{\sqrt{3} ^{2}+ \sqrt{2} ^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3-2}=3+2-2 \sqrt{6}=5- 2 \sqrt{6}}\)

Proste?

[Legionista14]

ojaaaa, a ja to od razu cos chciałem mnozyc. czyli kompletnie inaczej. no teraz to proste. jesli w tym zadaniu mi nic nie przyznaja to lezy, zeby chociaz z 1-2pkt;D

[Mruczek]

Poczekamy - zobaczymy. Jutro fizyka - na niej trzeba się skupić.

[marcin356356]

Hej ;D Mam pytanie co do tego zadania z sześcianem przeciętym płaszczyzną. W jaki sposób trzeba obliczyć wysokość ostrosłupa powstałego przez to przęcięcie ? Czy inaczej można wogóle to zadanie rozwiązać? Dziękuje za wszytskie odpowiedzi.

Powodzenia w fizyce ;D

[Mruczek]

Inaczej się nie da. Trzeba obliczyć ze stosunku. Wydzie, że wysokość jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) długości boku sześcianu.

[marcin356356]

A z jakiego stosunku , bo nie mogę znaleźć?

[Legionista14]

tak jak myslalem. nie przeszedłem...

[Mruczek]

A ja przeszedłem.

-- 20 listopada 2009, 15:56 --

Hej ;D Mam pytanie co do tego zadania z sześcianem przeciętym płaszczyzną. W jaki sposób trzeba obliczyć wysokość ostrosłupa powstałego przez to przęcięcie ? Czy inaczej można wogóle to zadanie rozwiązać? Dziękuje za wszytskie odpowiedzi.

Inaczej się nie da. Trzeba obliczyć ze stosunku. Wydzie, że wysokość jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) długości boku sześcianu.

A z jakiego stosunku , bo nie mogę znaleźć?

7. mamy szescian o wierzchołkach \(\displaystyle{ A,B,C,D,A',B',C',D'}\) o boku a. na krawedziach prowadzonych z wierzchołka A zaznaczono punkty tak ze dziela one krawedź w stosunku 1:2 patrzac od wierzchołka A, a nastepnie przecieto ten szescian w tych punktach. oblicz stosunek objetosci powstalych figur.

Widzisz już z jakiego stosunku?

[Piotrek1230]

wy to macie dobrze dopiero I etap ja już w przyszłą sobotę II mam, a tak do konkursu lubelskiego to nie był zbyt trudny:P Macie może pytania z fizyki?

[marcin356356]

Aah, sorry. Niedopatrzenie Dzieki za odpowiedź

[1kk]

A u mnie konkurs juz we wtorek. Az mnie brzuch boli =/

[CarolineS.]

Hej. Jestem tu nowa. Pochodzę z lubelskiego. Też pisałam - ale takie śmieszne błędy robiłam... Aż sama nie mogę uwierzyć. Nie znam jeszcze wyników, ale raczej nie przejdę. Jak Wam wyszło w 1-szym? 10 do kwadratu ? A co do tego ostatniego: to tam trzeba było napisać stosunek do całej figury, tak?

[Mruczek]

Chodzi o etap szkolny z matmy?
1. s=30
7. Po rozcięciu sześcianu powstaną dwie figury - trzeba było obliczyć stosunek jednej figury do drugiej.

[Mruczek]

1. Co?
Raczej:
\(\displaystyle{ \sqrt{pqr}=3}\), obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ pqr=9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{pqrs}=3 \sqrt[3]{10}}\), obustronnie do sześcianu:
\(\displaystyle{ pqrs=270}\)
\(\displaystyle{ 9s=270}\)
\(\displaystyle{ s=30}\)