Re: Liczby zespolone ilość rozwiązań.
: 26 lis 2022, o 19:22
Ale tu wcale nie jest napisane, że "\(\displaystyle{ z}\) jest przypisany to argumentów \(\displaystyle{ x}\)" - to już jest Twoja własna (funkcyjna) interpretacja tej równości. Równie dobrze ta równość może oznaczać (algebraiczne) podstawienie. Cały czas nie chcesz zrozumieć, że znaczki mogą mieć różne interpretacje.
Te zapisy NIE SĄ tym samym! To są różne zapisy, które mogą być w pewnych okolicznościach identycznie interpretowane.
To jest wynik zastosowania pewnego podstawienia. W samym wyniku podstawienia już nie ma, natomiast my o tym pamiętamy (np. po to , żeby potem wykonać podstawienie powrotne).
Tu też masz źle napisane, bo tutaj powinno być \(\displaystyle{ W(\red{x}) =z(x)^2+ z(x) + 1}\) - w tej wersji podstawienia zmienną niezależną pozostaje \(\displaystyle{ x}\), a ze względu na tę zmienną wyrażenie \(\displaystyle{ z(x)^2+ z(x) + 1}\) nie jest wielomianem.
To już skomentował a4karo.Xenon02 pisze: ↑26 lis 2022, o 16:36Bo \(\displaystyle{ \sin(x)}\) jest funkcją, \(\displaystyle{ z(x)}\) też jest funkcją bo \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\) a niby \(\displaystyle{ z = 2x}\) już nie musi być funkcją ? Pomimo że \(\displaystyle{ z = 2x}\) wyraża to samo co \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\). Więc sądziłem że skoro jest tam \(\displaystyle{ \sin(x)}\) to nie stanowi on problemu, ponieważ jest funkcją tak jak \(\displaystyle{ z(x)}\) i chyba \(\displaystyle{ z}\) ??
Nie, tu w ogóle nie ma funkcji: jednomiany i wielomiany to byty algebraiczne, których definicje podałeś. I nie wiem, o ci Ci chodzi w pytaniu "No i co z tymi znaczkami ?".
Stwierdzenie "A jak przypisuje znaczkom coś takiego \(\displaystyle{ z = 2x}\) to \(\displaystyle{ z}\) jest jednomianem" nie bardzo ma sens. Ten zapis opisuje równość dwóch jednomianów: \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ 2x}\) i tyle.
To stwierdzenie też nie bardzo ma sens. Po pierwsze, zapisy \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\) i \(\displaystyle{ z = 2x}\) nie "niby znaczy to samo", tylko mogą (ale nie muszą) być identycznie interpretowane. Po drugie, zapis \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\) oczywiście nie jest jednomianem (podobnie jak nie jest nim zapis \(\displaystyle{ z = 2x}\)), tylko równością, która opisuje pewną funkcję za pomocą jednomianu \(\displaystyle{ 2x}\).
Jesteśmy już na ósmej stronie tłumaczenia w kółko tego samego i jakoś nic z tego nie wynika... Funkcja wielomianowa to taka, która jest zadana wzorem, którym jest wielomian. Jak będzie zadana wzorem, w którym występuje \(\displaystyle{ \sin(x)}\), to nie będzie funkcją wielomianową, bo żadne wyrażenie, w którym występuje \(\displaystyle{ \sin(x)}\) nie jest wielomianem.Xenon02 pisze: ↑26 lis 2022, o 19:00Albo \(\displaystyle{ \sin(x)}\) czemu tego tam nie mogę wpakować do wielomianu ? skoro \(\displaystyle{ \sin(x)}\) to funkcja a \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\) to też raczej funkcja, a \(\displaystyle{ z(x) = 2x}\) znaczy to samo jak chodzi o wyrażenie co \(\displaystyle{ z = 2x}\) to nie wiem w czym jest w sumie problem dla \(\displaystyle{ \sin(x)}\)
JK