Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2009/10

[Mruczek]

OK.
1. 30
2. \(\displaystyle{ 5- 2\sqrt{6}}\)
3. 0
4. 30
5. kilka nierówności, kilkanaście punktów na układzie współrzędnych
7. 161
Pamiętasz może ile było pkt za zadanie z jabłkami?

[marcin11021995]

4 było pkt za zdanie z jabłkami

[Mruczek]

To za to z deskorolkami było 5?
W 6 właściwie to punkt S był środkiem koła, a pozostałe punkty mogą być każdymi punktami na okręgu, ale nie pamiętam jak dokładnie było skonstruowane zadanie.

[1kk]

Ma ktos z Was moze zadania z konkursu? Chetnie bym sobie je przejrzal, gdyz w przyszly wtorek mam 1 etap

[Legionista14]

OK.
1. 30
2. \(\displaystyle{ 5- 2\sqrt{6}}\)
3. 0
4. 30
5. kilka nierówności, kilkanaście punktów na układzie współrzędnych
6. trójkąt równoboczny - jego wierzchołki to to żródełko, itd. , a skarb - środek okręgo opisanego na tym trójkącie
7. 161
Pamiętasz może ile było pkt za zadanie z jabłkami?

mam praaaawie tak samo jak Ty. w 2gim mi wyszło samo 5 gdzies w miedzyczasie sie musialem machnac, ale jakies punkty moze dadza ... w 7mym to juz samym potem zczailem ze mam troche zle, jak jest objetosc tej mniejszej figury to Pole podstawy x wysokosc tylko ze ja w podstawie 1/3a*1/3a zapomnialem podzielic na 2 ... i wyszedł mi stosunek 80. ciekawe ile pkt mi za to potraca. mysle ze bd mial na styku, jutro wyniki maja byc takze sie okaze ...

[Mruczek]

U nas też pewnie jutro będą wyniki.
Jak zrobiłeś 6.?
W 5. jeżeli x- liczba rowerów, y - liczba deskorolek, to
\(\displaystyle{ x,y\in C _{+}}\)
\(\displaystyle{ 2\le x+y \le12}\)
\(\displaystyle{ 1\le x \le 6}\)
\(\displaystyle{ 1\le y \le 10}\)

-- 19 listopada 2009, 17:29 --

W tym roku etap szkolny był znacznie trudniejszy niż etap szkolny rok i dwa lata temu.

Ile było pkt za 5.?

[Legionista14]

ja zrobiłem tak.
x + y \(\displaystyle{ \le}\) 12
x \(\displaystyle{ \le}\) 6
y \(\displaystyle{ \le}\) 10
x,y \(\displaystyle{ \in}\) N.

mi sie wydaje ze tam nie było napisane ze jakiegos dnia moga nic nie wyprodukowac, takze y=0 i x=0 tez mi sie wydaje spełniało to. ale mozliwe ze bez zrozumienia zadanie przeczytalem, jednak dla mnie to tak powinno wygladac.

o kurde, teraz widze ze o 6te pytasz ja to zrobilem jakos tak, ze z tych 3 punktów musi być trójkąt, a skarb będzie w srodku koła opisanego na tym trójkącie. zrobiłem rysunek i dodałem komentarz.

z fizy rok temu tez juz byles laureatem?

dokładnie, teraz duzo trudniejsze było niz rok temu, wtedy mi zbrakło 3pkt chyba, ale jednak sporo rzeczy nie umialem. 5te nie pamietam za ile było, ale bodajze za 4-5.

[Mruczek]

Rok temu z fizyki nie startowalem, w tym roku (jutro) startuję.
Było napisane, że ten zakład codziennie produkuje rowery i deskorolki.

[Legionista14]

to ja tak samo z fizy.

mozliwe, ze tak było, kolejne pkt w plecy, ojj cos czuje ze wtopa bedzie ... najbardziej zaluje tego z niewymiernoscia, ale coz ...

[Mruczek]

To z niewymiernością było proste. Na początku wydawało się, że tych pierwiastków nie da się dodać, ale potem wyszło, że niewymierność usuwa się normalnie - i to zad. było za 5 pkt. ...
Pierwsze z pierwiastkami, "kwadratowaniem" i "sześcianowaniem" było proste.

[Legionista14]

no bez watpienia najłatwiejsze zadania to były 1wsze, 3cie, 4te i chyba jednak to 6te, o ile uznaja takie cos;]

[Mruczek]

i chyba jednak to 6te, o ile uznaja takie cos;]

Twoje coś uznają, ale za moje mogą potrącić.

[tim]

Może jakieś poleconka?

[Legionista14]

1. wiedząc, że \(\displaystyle{ \sqrt{p*q*r}= 3}\) i że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{p*q*r*s} = 3\sqrt[3]{10}}\) oblicz \(\displaystyle{ s.}\)
2. nie pamietam tego ułamka.
3. W 2009r było o 26% wiecej uczniow niz w 2008r. W 2009r kobiety stanowiły połowe wszystkich osob, a w 2008r stanowiło 63% wszystkich osob. Oblicz roznice pomiedzy ilosciami kobiet w 2008 i 2009r. ( wydaje mi sie ze dobrze zapamietalem ;p )
4.W koszyku była pewna ilosc jabłek. Najpierw Tomek wziął połowe jabłek i jeszcze 1, potem Janek wziął połowe pozostałosci i jeszcze 1, a na końcu Paweł wzial połowe pozostałych i 3 ostatnie. policz ile jabłek było na poczatku.
5.Pewna firma codziennie wyrabia deskorolki i rowery, jednak liczba dzienna wyrobionych przedmiotow nie moze przekraczac 6 dla rowerów, i 10 dla deskorolek, a 12 dla wszystkich przedmiotow. na prostokatnym ukladzie wspolrzednych podaj wszystkie mozliwosci jakie moga byc, udowadniajac to jakims argumentem ( Mruczek to dobrze pokazał w poscie napisanym 19 lis 2009, o 17:25 :p)
6. ktostam odnalazł stara mape, na ktorej bylo widac zrodlo, stary dąb i zamek. jednak miejsce skarbu było niewidoczne. gdzie znajduje sie skarb jesli od kazdego miejsca (zrodla,debu i zamku) ma tam taka sama odleglosc. sporzadz rysunek.
7. mamy szescian o wierzchołkach \(\displaystyle{ A,B,C,D,A',B',C',D'}\) o boku a. na krawedziach prowadzonych z wierzchołka A zaznaczono punkty tak ze dziela one krawedz w stosunku 1:2 patrzac od wierzchołka A, a nastepnie przecieto ten szescian w tych punktach. oblicz stosunek objetosci powstalych figur.

wydaje mi sie ze wszystko w miare dobrze opisalem, jak myslisz Mruczek?:D

poprawione ;]

[Mruczek]

1. Wiedząc, że: \(\displaystyle{ \sqrt{pqr}=3}\) i \(\displaystyle{ \sqrt[3]{pqrs}=3 \sqrt[3]{10}}\) oblicz s.
2. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{12} -\sqrt{200} + \sqrt{192} }{\sqrt{12} +\sqrt{200} + \sqrt{192}}}\).

-- 19 listopada 2009, 18:08 --

Wszystko jest ok, tyle że w 7. trzeba było obliczyć stosunek objętości .