Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[adner]

Oceniany jest postęp w wykonaniu zadania. Ty nie zinterpretowałeś poprawnie jego treści, więc na tym się to kończy.

[smigol]

To tak jakby w pewnym momencie przy rozwiązywania zadania trzeba by było rozwiązać równanie kwadratowe. Ty byś ni z gruszki nie z pietruszki napisał równanie \(\displaystyle{ 3x^2-2x+10=0}\) i je rozwiązał (mimo, że to równanie z treścią zadania nie ma nic wspólnego). Też kłóciłbyś się o punkty?

[robocop1992]

sonofdevil, myślę, że to jest 0 pkt, bo znacznie ułatwiłeś sobie zadanie. Jeśli by tak dawali pkt, to ludzie by dali do podstawy kwadraty czy trójkąty równoboczne i nie potrzebowali by żadnych informacji o sześciokącie foremnym

[sonofdevil]

No rozumiem, racja w sumie. Też od początku myślałem, że będzie 0 lecz po rozmowie z korepetytorem pojawił się promyczek nadziei, no ale cóż....Zły jestem na siebie bo mnóstwo głupich błędów porobiłem! Jak tak przejrzałem tę maturę to myślę że tak spokojnie pisząc to max 14% mógłbym z niej stracić a tu takie bugi jak ten na każdym kroku :/ Trzeba teraz liczyć na to, że się progi poobniżają...

[Jan Kraszewski]

sonofdevil, myślę, że to jest 0 pkt, bo znacznie ułatwiłeś sobie zadanie.

To nie jest kwestia ułatwienia zadania, to jest zły model. Zły model = 0 pkt.

JK

[Xoltro]

@UP

Czy mógłbym dostać również odp. nt punktacji moich zadań? Z góry dziękuje.

[Traumatic]

Witam!
Jak sądzicie, czy to, że w drugim zadaniu wychodząc od lewej strony dowodu i po przekształceniach dochodząc na koniec do liczby 2 - prawej strony dowodu, bez zapisania L=P będzie skutkować stratą punktów? Nie wiem co mi odbiło, nawet nie jestem pewna czy zapisałam jakikolwiek komentarz, tylko o takie właśnie przekształcenia...
Ach, maturalny stres, okropność.

jasne że max będzie. spokojnie. Przecież przeprowadziłeś normalny dowód... doszedłeś do 2. czyli tego co powinno wyjść.

[Jan Kraszewski]

Czy mógłbym dostać również odp. nt punktacji moich zadań? Z góry dziękuje.

Twoje zadania już zniknęły...
I pamiętaj, że poniższe odpowiedzi to tylko mój punkt widzenia.

W optymalizacyjnym to nie jest "błąd pomyłki", tylko błąd, punkty utną. Ile - to zależy od tego, jak dokładnie wygląda to rozwiązanie.

W zadaniu ze stycznymi to mi raczej wygląda na 2/4 (ale informacja jest dość skąpa).

W trygonometrii zapewne jeden punkt mniej.

JK

[Xoltro]

Faktycznie również nie mogę ich znaleźć więc powtórze.


W zad z sinusami i cosinusami, nie wyznaczyłem odp. dla cosinusów to raz, dwa doprowadziłem, że \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cup sin \alpha = -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\), jednak napisałem i zaznaczałem, że właśnie ta wartość przyjmuje dla 30stopni ( pierwsza ) i tak samo robiłem dla pozostałych 3 rozwiązań ze wzorów redukcyjnych. Jako, że tabelka jest podana w karcie wzorów i nie jest to anwet błąd rachunkowy mam szanse na błąd pomyłki?.

Drugie zad. optymalizacyjne. Doszedłem do postaci \(\displaystyle{ f)x) = 24a - 12^2a}\), gdzie podstawiłem do wzoru \(\displaystyle{ p = \frac{-b}{2a}}\), jednak za b podstawiłem 12, a za a 24. czy również może być to błąd pomyłki, bo wytłumaczenie co to jest a, b i c, jak i jak oblicza się p też znajduje się w karcie wzorów.

Zadanie ze stycznych. Wyznaczyłem punkt środka okręgu, jego promień, długość między punktem A a środkiem okręgu, długość między punktami styczności a punktem A, narysowałem 2 trójkąty równoramienne, tylko zapomniałem ( w zsadzie nie zauważyłem, ale ciiii), że tam jest kąt 90 stopni.

Zadanie z ciągami. Napisałem \(\displaystyle{ \frac{3^x _{n} }{3^x_{n-1}}}\) i potem dla kolejnego i słownie uzasadniłem, że łątow można zauważyć że ciąg Xn jest arytmetyczny o różnicy 3, potem policzyłem z sumy ciągu i odp. wyszła 1, czyli poprawna

Zadanie 1. Napisałem że \(\displaystyle{ (k-1)^2k^2(k+1)^2}\) zawsze są kolejno kwadratami liczb całkowitych z czego wynika, że są wielokrotnością 4 i 9, a więc są podzielne przez 36, czy takie uzasadnienie wystarczy?

[Didiwloski]

Xoltro pierwsze zadanie zrobiłem dokładnie tak samo. Nie sądze aby był w nim jakikolwiek błąd. Iloczyn kwadratów to to samo co kwadrat iloczynu. Musi byc MAX

[Jan Kraszewski]

Wylądowało w Koszu za beztexowość.

W zad z sinusami i cosinusami, nie wyznaczyłem odp. dla cosinusów to raz, dwa doprowadziłem, że \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cup sin \alpha = -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\), jednak napisałem i zaznaczałem, że właśnie ta wartość przyjmuje dla 30stopni ( pierwsza ) i tak samo robiłem dla pozostałych 3 rozwiązań ze wzorów redukcyjnych. Jako, że tabelka jest podana w karcie wzorów i nie jest to anwet błąd rachunkowy mam szanse na błąd pomyłki?.

Nie. Nieumiejętność poprawnego skorzystania z karty wzorów to nie "błąd pomyłki". To grzech.

Drugie zad. optymalizacyjne. Doszedłem do postaci \(\displaystyle{ f)x) = 24a - 12^2a}\), gdzie podstawiłem do wzoru \(\displaystyle{ p = \frac{-b}{2a}}\), jednak za b podstawiłem 12, a za a 24. czy również może być to błąd pomyłki, bo wytłumaczenie co to jest a, b i c, jak i jak oblicza się p też znajduje się w karcie wzorów.

Nie. Co z tego, że jest w karcie wzorów? Prawie cała matura jest w karcie wzorów...

Zadanie ze stycznych. Wyznaczyłem punkt środka okręgu, jego promień, długość między punktem A a środkiem okręgu, długość między punktami styczności a punktem A, narysowałem 2 trójkąty równoramienne, tylko zapomniałem ( w zsadzie nie zauważyłem, ale ciiii), że tam jest kąt 90 stopni.

No i co z tego, że wyznaczyłeś te długości i narysowałeś trójkąty, skoro nie wyciągnąłeś stąd żadnych umotywowanych wniosków? Wg mnie nie ma pokonania kluczowych trudności zadania i jest raczej 2/4.

Zadanie z ciągami. Napisałem \(\displaystyle{ \frac{3^x _{n} }{3^x_{n-1}}}\) i potem dla kolejnego i słownie uzasadniłem, że łątow można zauważyć że ciąg Xn jest arytmetyczny o różnicy 3, potem policzyłem z sumy ciągu i odp. wyszła 1, czyli poprawna

"Łatwo można zauważyć" to nie uzasadnienie, tylko agitacja. Klucz może się o jeden punkt przyczepić (ale nie musi).

Zadanie 1. Napisałem że \(\displaystyle{ (k-1)^2k^2(k+1)^2}\) zawsze są kolejno kwadratami liczb całkowitych z czego wynika, że są wielokrotnością 4 i 9, a więc są podzielne przez 36, czy takie uzasadnienie wystarczy?

Może wystarczyć, a może nie. Zadania dowodowe są oceniane za dokładność argumentacji. Zależy zatem, czy wymagane będzie uzasadnienie, dlaczego kwadraty kolejnych liczb całkowitych są wielokrotnością \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 9}\).

JK

[adner]

A mógłbym prosić o odpowiedź na moje pytanie? Czy muszę jakoś dowodzić, że prosta przechodząca przez środek okręgu i punkt przecięcia się stycznych jest dwusieczną kąta pomiędzy stycznymi, czy wystarczy że to napiszę?

[Jan Kraszewski]

Ponieważ to nie jest zadanie dowodowe, to może wystarczy to zauważyć, ale jasnowidzem nie jestem. Klucz, który właśnie nabiera swojego ostatecznego kształtu, to wyjaśni.

JK

[kachna]

Witam!
Jak sądzicie, czy to, że w drugim zadaniu wychodząc od lewej strony dowodu i po przekształceniach dochodząc na koniec do liczby 2 - prawej strony dowodu, bez zapisania L=P będzie skutkować stratą punktów? Nie wiem co mi odbiło, nawet nie jestem pewna czy zapisałam jakikolwiek komentarz, tylko o takie właśnie przekształcenia...
Ach, maturalny stres, okropność.

jasne że max będzie. spokojnie. Przecież przeprowadziłeś normalny dowód... doszedłeś do 2. czyli tego co powinno wyjść.

Przeprowadziłaś ))
Dziękuję bardzo za uspokojenie. Zapytałam, bo moja matematyczka zawsze bardzo zwracała uwagę na zapis i takie różne szczegóły - moim największym matematycznym bólem czasów liceum była utrata piątki za narysowanie krzywej paraboli. ;D Gdybym na lekcji nie zapisała P=L, to mogłabym się pewnie spodziewać konsekwencji...

[Xoltro]

No niestety stres i zmęczenie... No trudno, trzeba będzie jednak bliżej 70% niż 80%, trudno. A co do zadania z uzasadnieniem, że odcinki są równoległe, czy możliwy jest punkt za poprawny rysunek? Bo zauważyłem, że niekiedy w zad. maturalnych za dość trudne rysunki są dawane punkty.

Wnioski wyciągnąlem ze stycznych, policzyłem wzory prostych stycznych, i potem podstawiłem do wzoru z karty wzorów na kąt pomiędzy prostymi.\(\displaystyle{ tg \alpha =1}\) mi wyszedł, co daje 45 stopni i jest nieprawdą.