Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[sixsixsix]

kurde, troche ochlonalem i juz wiem ze nie jest jednak tak rozowo. czy jezeli w zadaniu 2 na poczatku wyzaczylem sobie c z tego rownania a+b=2c i wstawiam do tego drugiego, a pozniej mi wychodzi 0=0 to jest ok? nie robie tutaj czegos takiego, ze korzystam z faktu ktory mam udowodnic? moze troche glupie pytanie, ale calkiem zglupialem. nie pamietam nawet jak zrobilem ostatnie zadanie, wiem ze zrobilem, ale nie mam pojecia jak:d

[adambak]

Poza tym jednym zadaniem matura całkiem łatwa i nawet nienudna.
Mi się najbardziej spodobały zadania 8 i 2.

nie no momentami nudna, bo oczywista

moje ulubione to też 2 i 8, w 8 wyprowadziłem wzór na pole powierzchni bocznej w zależności od szukanej krawędzi podstawy i nawet można było znaleźć ją (oczywiście równa \(\displaystyle{ 1}\)) z pochodnej ale to byłby chyba przerost formy nad treścią, bo to zwykła kwadratówka była..

co do 9 chyba jednak jest nacisk na to że dwie i trzy, nie zmienia to jednak faktu że takie rzeczy nie powinny się zdarzać bo to nie polski i nie mamy zgadywać "co autor miał na myśli"

[Koxxx]

@up
No i widzisz... Twoim zdaniem B' to całe A. Nie wiem czy tak tutaj można, ale gówno prawda Zapominasz o części wspólnej

Nie uważam tak. Część wspólna tu nie jest ważna. B' to jest A bez B i wszystko poza A i B.

[pyzol]

adambak, Traumatic,
Jak dla mnie jeśli udowodnimy, że jakieś punkty, czy proste są rozwiązaniem zadania, to jest rozwiązanie poprawne. Czyli musiałbyś pokazać, że te proste są styczne, co chyba zrobiłeś.

[Traumatic]

do zad 11.. tylko właśnie jeśli punkty będą za policzenie każdej następnej długosci czegoś.. np. wysokości i tak dalej.. to przeciez wszystko mam źle.. bo od złego stosunku zacząłem..;/ tego się troche boję ;p

zad. 7 -> ale jak to żaden dowód? ja myślę, że za pomocą tego co Wy... czyli odległości środka od prostej udowodniłem że dana prosta, którą sobie z kapelusza mogłem wziąc nawet jest styczna do okręgu < zawsze mnie uczono, że jeśli odczytuje coś z rysunku, musze to później udowodnic algebraicznie, czy jak w tym przypadku po prostu dowiesc że prosta jest styczna bo odległosc jest równa r > .. a iloczyn skalarny.. no wiem że nie ma tego w zakresie materiału do LO, ale mój nauczyciel nie za bardzo interesował się materiałem, tylko leciał ze wszystkim ;dd

[adambak]

Wszystko mam tak samo i widzę, że te odpowiedzi się ciągle powtarzają. Także wstepnie gratuluję stówki:), jakoś gładko poszło, co? Nawet dużo czasu mi zostało (godzinka na sprawdzanie). A tak z ciekawości, zdajecie też fizykę czy już luzik?

to prawda, czasu było pod dostatkiem.. ja sprawdzałem w ten sposób że robiłem zadanko drugim sposobem - może trochę dziwne, ale jaką pewność daje

ja zdaję fizykę ale już na luziku najważniejsze było dzisiaj, teraz tylko z górki (no i aby zdać polski ustny, bo na tym się wywalić to by była tragedia..)
chociaż warto by mieć jakby co w zanadrzu jakiś pozytywny wynik z fizyki..

[advac]

\(\displaystyle{ \frac{a}{a-c} + \frac{b}{b-c}}\)
\(\displaystyle{ 2c=a+b b=2c-a}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a}{c-a} + \frac{2c-a}{2c-a-c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a}{c-a} + \frac{2c-a}{c-a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a-a+2c}{c-a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2(c-a)}{c-a}}\)

nie można tak prościej?

[Traumatic]

Się podzielę swoimi.

1. Wychodzi \(\displaystyle{ [(k-1)*k*(k+1)] ^ {2}}\) Czyli 3 kolejne liczby => podzielne przez 6, do kwadratu.
2. Bawiąc się, wymnażając, redukując podaną równość łatwo można dojść do równości \(\displaystyle{ 0=0}\). Jeżeli napiszemy, że wszystkie przekształcenia są równoważne, więc wyjściowa jest także prawdziwa to raczej lajt.
3. \(\displaystyle{ m \in (0;1) \cup (2;3)}\)
4. \(\displaystyle{ x \left\{ \in 0, \frac{ \pi }{4} , \frac{3 \pi }{4} , \frac{5 \pi }{4} , \frac{7 \pi }{4} , 2 \pi\right\}}\)
5. \(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
6. \(\displaystyle{ 4 \sqrt{ \frac{7}{3} }}\) Nie bawiłem się w usuwanie niewymierności nigdzie
7. Kąt prosty.
8. \(\displaystyle{ 1}\)
9. \(\displaystyle{ 192080}\)
10. Z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta (udowodniłem szybko odwrotnym do Talesa na boku, na wszelki wypadek )
11. \(\displaystyle{ 4 \sqrt{ \frac{2}{41} }}\)
12. \(\displaystyle{ P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B). P(A \cap B) \ge 0,6 \Rightarrow P(A \cap B') \le 0,9-0,6=0,3}\)

Wszystko mam tak samo i widzę, że te odpowiedzi się ciągle powtarzają. Także wstepnie gratuluję stówki:), jakoś gładko poszło, co? Nawet dużo czasu mi zostało (godzinka na sprawdzanie). A tak z ciekawości, zdajecie też fizykę czy już luzik?

ja też fizykę jeszcze pisze, ale na PG tylko jeden przedmiot liczą, a dzisiaj poszło naprawde nieźle myśle, więc na luzie można isc w czwartek;p i ustny polski jeszcze ;///

[Zosia1992]

Nie macie wrażenia, że humaniści bardziej panikują przed matmą niż my przed polskim?

[pyzol]

\(\displaystyle{ \frac{a}{a-c} + \frac{b}{b-c}}\)
\(\displaystyle{ 2c=a+b b=2c-a}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a}{c-a} + \frac{2c-a}{2c-a-c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a}{c-a} + \frac{2c-a}{c-a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-a-a+2c}{c-a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2(c-a)}{c-a}}\)

nie można tak prościej?

Uważam, że każde tutaj podejście jest proste. Wg mnie zadanie chyba najłatwiejsze ze wszystkich.

[escony]

Nie wiem ja bardzo nie lubię polskiego nie wiem czy zdam egzamin gimnazjalny humanistyczny... a co do rozszerzonej to totalne dno zalosne ze nie dali modułu (<3!).. Pozdrawiam.

[foox92]

haha mi polski tak beznadzieje poszedł ze to bajka TEST taki sredniawy 12-15pkt bedzie. patrze wypracowanie wiersze - o ja pier** ; drugi temat Granica.... o zesz kur... no nie ma wyboru.. takie lanie wody, ale mam nadzieje ze przejdzie na 30-40 % ;P

[scav3r]

Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast
występują dwie dwójki i występują trzy trójki.

dla mnie to zadanie jest niejednoznacznie sformułowane.
Nie jest napisane czy mają występować dokładnie dwie dwójki i dokładnie trzy trójki ani że powinny występować conajmniej ....
Przynajmniej na moje oko.
ja uznałem że chodzi im o conajmniej dwie dwójki i conajmniej trzy trójki i chyba policzyłem błędnie
\(\displaystyle{ \frac{8!}{5!3!}*9^3}\)

[adner]

Jak na razie to u mnie największy stres spowodowała matematyka, więc nie mam takiego wrażenia :p Mniejsze wymagania od samego siebie i mniejsze nerwy.

[Traumatic]

Nie macie wrażenia, że humaniści bardziej panikują przed matmą niż my przed polskim?

chyba nie;d u mnie osoby z R polskiego <bo jestem w klasie, w której są ludzie i z maty i z fizy, nawet z polaka rozszerzonego.. taki system indywidualnych rozszerzeń> i wracając do tego o czym miałem pisac, to humaniści na próbnych często mieli ok. 60 -70 % z polskiego podstawy, a podobnie albo nawet do 80% z matmy <dziwnie, ale matme łatwiej zdac niż polski, jakis bład kardynalny w pracy i leżemy > ;dd