Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[foox92]

moglby ktos jakos naprowadzic mnie jak zrobic te zadanie z kątem miedzy stycznymi??

[maciej92]

Sory ze nie na temat, ale na pierwszej stronie (:D) zadano takie pytanie

można było w drugim wyjść od Tezy i dojść do \(\displaystyle{ c=0 \cup a+b=2c}\) i czy to byłby dobry dowód?

nie wiem czy ktoś juz na to odpowiedział (nie chce mi sie wszytkiego czytać) a odpowiedź do niego to:
Zły dowód.


ogólnie w tym roku była trudna.

wyszedlem od tezy ale napisalem ze prowadze wszystko rownosciami rownowaznosciowymi

[kamil13151]

flashion, fakt, miał być tam kwadrat, a potem myślałem, że już rozpisałem wcześniej

[Koxxx]

Koxxx, ja tam nie widzę błędu, jak wg. Ciebie powinno to być?

\(\displaystyle{ sin ^{2}x = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sinx = \frac{ \sqrt[2]{2} }{2} \cup sinx = \frac{ - \sqrt[2]{2} }{2}}\)

[skupcio]

ogolnie jestem zadowolony z matury! tylko w 6 zadaniu wynik mi sie nie zgadza. powinno wyjsc tak jak wszystkim, \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{21} }{3}}\), a mi wyszlo \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) i dalej ten wynik nie wychodzi co powinien. ktoś mi to może wytłumaczyć? może nie pamiętam dobrze zadania, albo nie do końca je zrozumiałem.

Może mieszasz coś z połową ramienia, która wyszła \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{3}}\) ?

może i tak być. Robię to z twierdzenia kosinusów, że kwadrat środkowej = \(\displaystyle{ {\frac{4 \sqrt{3}}{3}}^{2} + {\frac{8 \sqrt{3}}{3}}^{2} - 2 * \frac{4 \sqrt{3}}{3} * \frac{8 \sqrt{3}}{3} * \cos 120}\) Poprawcie mnie proszę, jeśli to jest źle

źle przeliczone to jest po prostu bo ja to tak sprawdzałem i wychodzi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{336} }{2}}\) no i trzeba sobie wyciągnąć pierwiastek.

[Anatema]

Liczysz promień. Potem promień równy jest odległości środka okręgu od prostej.
Wychodzą dwa a. -2 i 1/2. ich iloczyn jest -1, więc kąt pomiędzy nimi to 90 stopni.

[36chambers]

witam, miałem pytanie odnosnie ostatniego zadania. Skoro P(B)=0,7 to P(B')=0,3 zatem P(A \cap B ' ) nie może być wieksze od 0,3. Jest równe 0,3 gdy B' jest zawarte w A, a w innych wypadkach jest mniejsze od 0,3. Myslicie że takie słowne wytłumaczenie zostanie uznane? Wydaję mi się, że wszystko jest logiczne i żadnych błędów nie ma, o ile czegos nie przeoczyłem..

[Koxxx]

Tak patrzę i mi w zadaniu z sinusem w ostrosłupie wyszło

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{8 \sqrt{ \frac{41}{2} } }{41}}\)

[pyzol]

moglby ktos jakos naprowadzic mnie jak zrobic te zadanie z kątem miedzy stycznymi??

Najłatwiej narysować i zauważyć, że jest on 2 razy większy od kąta między prostą przechodzącą przez
środek okręgu i punkt A a styczną. Łatwo policzyć sinus tego kąta:
\(\displaystyle{ \sin \alpha=\frac{r}{|SA|}}\)
Wyjdzie na, że alfa ma 45 stopni, więc wynik 90.

[dalafasta]

Sory ze nie na temat, ale na pierwszej stronie (:D) zadano takie pytanie

można było w drugim wyjść od Tezy i dojść do \(\displaystyle{ c=0 \cup a+b=2c}\) i czy to byłby dobry dowód?

nie wiem czy ktoś juz na to odpowiedział (nie chce mi sie wszytkiego czytać) a odpowiedź do niego to:
Zły dowód.


ogólnie w tym roku była trudna.

czylki rozumie ze dowod nie wprost i zaprzeczenie tezy tez odpada?

[adambak]

Hoho, myślałem że zdążę w miarę na początku dorzucić swoje trzy grosze a tu już tyle postów

ogólnie była prościutka

W ostatnim (prawdopodobieństwo) \(\displaystyle{ P(A)}\) nie było potrzebne? Podchwytliwe?

Zad. 10 z dowodem geo, równoległość, robiłem z tw. odwrotnego do tw. Talesa.

można było wykorzystać, można było nie.. ja osobiście nie wykorzystałem tej informacji..

[tometomek91]

wyszedlem od tezy ale napisalem ze prowadze wszystko rownosciami rownowaznosciowymi

w takim razie masz przerost formy nad treścią i pewnie zero punktów...

<żart>
wykonałeś po prostu podwójną robotę, ale prawidłowo rozwiązałes zadanie.

czylki rozumie ze dowod nie wprost i zaprzeczenie tezy tez odpada?

Nic takiego nie napisałem, dowód nie wprost jest OK.

[skupcio]

moglby ktos jakos naprowadzic mnie jak zrobic te zadanie z kątem miedzy stycznymi??

Liczysz promień \(\displaystyle{ r= \sqrt{5}}\) i potem odległość od środka okręgu ma wynosić r i ma przechodzić przez punkt A, a potem dochodzisz do wniosku że współczynnik kierunkowy jest przeciwny i odwrotny czyli kąt między nimi jest równy 90 stopni

[schloss]

w szóstym robiłem najpierw z twierdzenia sinusów (kąt ACB był 120 stopni a sinus 120 to cosinus 30) a potem w trójkącie ABD z twierdzenia cosinusów

[Koxxx]

Czy komuś w zadaniu z ostrosłupem wyszło:

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{8 \sqrt{ \frac{41}{2} } }{41}}\)

?