Wydzielone posty: Powoływanie się na twierdzenia na Olimpiad

[maXX]

Co jest złego w tym, że uczestnik Olimpiady znający jakieś nietrywialne twierdzenie chce z niego skorzystać na zawodach? Jeśli zna lokalizację dowodu, to po co ma go przepisywać do pracy? .

Może dlatego że to że zna źródło gdzie jest dowód nie świadczy że potrafi go przeprowadzić lub choćby go rozumie ??

Szanowny kolega chyba nie zna zbyt dobrze historii Olimpiady. Kiedyś było tak, że można powoływać się na wszystkie fakty zawarte w podręcznikach szkolnych. Niestety, czasy się zmieniły, więc podręczniki także. Więc w pewnym momencie komitet podjął decyzję o zniesieniu tej zasady (i bardzo słusznie, gdyż gdyby do dziś istniała ta zasada, to jedyne co można by zrobić, to zostawić pustą kartkę).
Gdzie zatem postawić granicę? Na co można się powoływać, a na co nie? To, co dla mnie jest oczywistym faktem, dla kogoś innego może być w ogóle nieznaną rzeczą.
Zatem justynianie, mam dla Ciebie zasadę: wyznacz tę granicę.

Ja przy podawaniu lokalizacji dowodu dopisał 'umiem go sam przeprowadzić, ale mje sie njeeee chce' xD

hah, dobree xD

[justynian]

Zatem jeśli nie wyznaczę jej to można powoływać się na wszystko? Ten sam żałosny sofizmat podnoszą teiści zapytani przeze mnie o dowód na istnienie ich boga, odpowiadają a znasz dowód na nieistnienie, szanowny kolega jest chyba na bakier z logiką. To po pierwsze, po drugi w ogóle nie skupiłeś się w swoim wywodzie na mojej tezie z poprzedniego posta (przeprowadzić dowód \(\displaystyle{ \neq}\)podać źródło gdzie można go znaleźć) a po trzecie zasada jest prosta zawodnik ma przeprowadzić dowód a nie napisać gdzie on jest

[maXX]

Zgadzam się z tym, że przeprowadzić dowód \(\displaystyle{ \neq}\) podać źródło gdzie można go znaleźć. Ale co z tego wynika?

[Qń]

Zatem jeśli nie wyznaczę jej to można powoływać się na wszystko? Ten sam żałosny sofizmat podnoszą teiści zapytani przeze mnie o dowód na istnienie ich boga, odpowiadają a znasz dowód na nieistnienie, szanowny kolega jest chyba na bakier z logiką.

Z całym należnym szacunkiem, ale jeśli już, to na bakier z logiką jesteś Ty, bo analogia nie ma zupełnie sensu (nawet cienia).

Sama kwestia jest prosta, bo są trzy możliwości: albo można powołać się na dowolne twierdzenia znajdujące się w literaturze, albo na żadne, albo na niektóre.

Możliwość pierwszą (według mnie jedyną sensowną) Ty odrzucasz.

Możliwość druga prowadzi do sytuacji absurdalnej, bo...

zasada jest prosta zawodnik ma przeprowadzić dowód a nie napisać gdzie on jest

... w myśl tej zasady nie można by było się bez dowodu powołać na nierówność między średnimi, o Schwarzu i Jensenie nie wspominając; nie można byłoby bez dowodu powołać się tw. Bezout, nie można byłoby bez dowodu powołać się na fakt, że kąt środkowy jest dwa razy większy niż wpisany oparty na tym samym łuku etc. etc.
Innymi słowy, rozwiązania zadań na olimpiadzie musiałyby stać się elaboratami w których trzeba byłoby wyłożyć matematykę od podstaw.

Możliwość druga wymaga sprecyzowania: na które wolno się powołać, a na które nie. Tutaj zaś pozwolę sobie postawić mocną tezę: jest to niewykonalne w żaden sensowny sposób.

Q.

[foksiu]

Możliwość druga wymaga sprecyzowania: na które wolno się powołać, a na które nie. Tutaj zaś pozwolę sobie postawić mocną tezę: jest to niewykonalne w żaden sensowny sposób.

Q.

Pozwolę sobie obalić twoją mocną tezę: jest to wykonalne, co więcej jest już to zrobione. Rozsądnym zbiorem twierdzeń, z których można korzystać są Basic Concepts and Facts z The IMO Compendium.

[smigol]

I każdy zawodnik przed OM będzie przez 3 dni zapamiętywał, które twierdzenia tam są, a których nie ma.

[Qń]

Pozwolę sobie obalić twoją mocną tezę: jest to wykonalne, co więcej jest już to zrobione. Rozsądnym zbiorem twierdzeń, z których można korzystać są Basic Concepts and Facts z The IMO Compendium.

Nie obaliłeś mojej tezy.
Enumeratywne wymienienie wszystkich faktów, z których wolno korzystać bez dowodu ma dwie zasadnicze wady:
- Perwsza to ta o której napisał smigol: wymagałoby to od uczestników bezmyślnego wkuwania całej listy przed zawodami, co kłóci się z poczynionym przeze mnie założeniem o "sensowności"
- Druga to taka, że i tak nie da się w praktyce ułożyć takiej listy, by było w niej "dokładnie to co trzeba". Piszę w cudzysłowie, bo to sformułowanie jest niedefiniowalne. Niezależnie jednak od tego, przytoczona przez Ciebie listy intuicyjnie w sposób oczywisty jest niezgodna z tym założeniem. Bowiem pomysł, że trzeba dowodzić faktu, że kąt wpisany jest dwa razy mniejszy niż opisany oparty na tym samym łuku - w kontekście olimpiady byłby kuriozalny. A tego faktu nie ma na liście.

Q.

[LisuBB]

Perwsza to ta o której napisał smigol: wymagałoby to od uczestników bezmyślnego wkuwania całej listy przed zawodami, co kłóci się z poczynionym przeze mnie założeniem o "sensowności"

A dowolność wielkości wachlarza twierdzeń z których można korzystać nie motywuje do bezsensownego zakuwania? Tym bardziej, że KGOM utwierdza nas w przekonaniu, że takie wkuwanie może być zbawienne (patrz zad. 5 z finału 62 OM).

[Qń]

Perwsza to ta o której napisał smigol: wymagałoby to od uczestników bezmyślnego wkuwania całej listy przed zawodami, co kłóci się z poczynionym przeze mnie założeniem o "sensowności"

A dowolność wielkości wachlarza twierdzeń z których można korzystać nie motywuje do bezsensownego zakuwania?

To temat na inną dyskusję (w której zresztą bym ostrożnie odpowiedział, że niekoniecznie).

Sęk w tym, że teraz można wyszukiwać sobie różne twierdzenia i się ich uczyć, przy czym można to robić w dowolnym zakresie i nie trzeba znać wszystkiego.

Natomiast gdyby była lista (siłą rzeczy ekstremalnie długa) tego co dozwolone, to w praktyce trzeba by było całej się nauczyć na pamięć, bo inaczej byłoby ryzyko powołania się na coś co wydaje się oczywiste, a nie ma tego na liście.

Q.

[foksiu]

Stworzenie sensownego zbioru dozwolonych twierdzeń nie jest wcale trudne (IMO Compendium + to co uczą w szkole + być może parę twierdzonek). Jeżeli zaś chodzi o drobnostki nie zawarte w tym zbiorze:
Nie możecie zapominać, że ludzie sprawdzający zadania myślą, więc nie będą się czepiać tego, że suma liczb parzystych jest parzysta, nawet jak w zbiorze tych twierdzeń wprost nie zostanie to powiedziane. Ideą Olimpiady nie zapominajmy jest elementarne rozwiązywanie zadań i choć sytuacje, w których zadanie da się rozwiązać w stylu "z twierdzenia 'tego a tego' teza wynika wprost" , nie powinny się zdarzać, to niestety układającemu zadanie ciężko sprawdzić wszystkie istniejące twierdzenia świata. Dlatego też logicznym rozwiązaniem tego mankamentu jest zdefiniowanie, co jest elementarne, a co już nie. Tym bardziej, że każde zadanie z OMa da się rozwiązać elementarnymi metodami na kilka sposobów.

Sens takich obostrzeń widać na przykładzie zad. 5 z tegorocznego finału. Szło wprost z jakiegoś nieznanego twierdzenia, natomiast elementarnie dało się go też prosto i ładnie rozwiązać, o czym świadczą przyznane aż 3 nagrody im. A. Mąkowskiego za rozwiązania tego zadania.

[justynian]

Zatem jeśli nie wyznaczę jej to można powoływać się na wszystko? Ten sam żałosny sofizmat podnoszą teiści zapytani przeze mnie o dowód na istnienie ich boga, odpowiadają a znasz dowód na nieistnienie, szanowny kolega jest chyba na bakier z logiką.

Z całym należnym szacunkiem, ale jeśli już, to na bakier z logiką jesteś Ty, bo analogia nie ma zupełnie sensu (nawet cienia).

Analogia jest, dotyczyła poziomu kontrargumentu a nie analogi między nimi samymi

Perwsza to ta o której napisał smigol: wymagałoby to od uczestników bezmyślnego wkuwania całej listy przed zawodami, co kłóci się z poczynionym przeze mnie założeniem o "sensowności"

A dowolność wielkości wachlarza twierdzeń z których można korzystać nie motywuje do bezsensownego zakuwania?

To temat na inną dyskusję (w której zresztą bym ostrożnie odpowiedział, że niekoniecznie).

Sęk w tym, że teraz można wyszukiwać sobie różne twierdzenia i się ich uczyć, przy czym można to robić w dowolnym zakresie i nie trzeba znać wszystkiego.
Q.

Właśnie o tym jest dyskusja bo zauważyłem że atakujesz moje zdanie za to że dyskredytuje ono możliwość powoływania się na różne twierdzenia na równi z przeprowadzeniem dowodu. I właśnie to jest moja teza, że czymś epsilonowo absurdalnym jest dostać 6 punktów za powołanie się na jakieś twierdzenie, podanie źródła i na podstawie tego dopisać kilka linijek które rzekomo kończą dowód podczas gdy ktoś dostaje tyle samo za samodzielne go przeprowadzenie. I przypominam bulwersuje mnie tutaj to że można dostać punkty powołując się na twierdzenie którego być może się nie potrafi dowieść (bo tego właśnie się w takich wypadkach nie sprawdza co w moim osobistym oczywiście przekonaniu powinno być celem olimpiady)...

[Qń]

Stworzenie sensownego zbioru dozwolonych twierdzeń nie jest wcale trudne (IMO Compendium + to co uczą w szkole + być może parę twierdzonek).

Nie, nie jest trudne, tylko jest niewykonalne. Chętnie zobaczę konstruktywne obalenie mojej tezy (jedyny jak na razie kontrprzykład okazał się chybiony).

Nie możecie zapominać, że ludzie sprawdzający zadania myślą, więc nie będą się czepiać tego, że suma liczb parzystych jest parzysta, nawet jak w zbiorze tych twierdzeń wprost nie zostanie to powiedziane.

W takim razie zdefiniuj czego będą się czepiać, a czego nie będą, skoro hipotetyczna lista i tak według Ciebie ma trochę obowiązywać, a trochę nie obowiązywać :].

Dlatego też logicznym rozwiązaniem tego mankamentu jest zdefiniowanie, co jest elementarne, a co już nie.

Tylko że tego nie da się zrobić w sposób sensowny.

***

A dowolność wielkości wachlarza twierdzeń z których można korzystać nie motywuje do bezsensownego zakuwania?

To temat na inną dyskusję (w której zresztą bym ostrożnie odpowiedział, że niekoniecznie).

Właśnie o tym jest dyskusja.

Nie, dyskusja nie toczy się o tym czy warto poświęcać czas na wkuwanie mnóstwa twierdzeń. Gdyby toczyła się o tym, to bym ostrożnie powiedział, że niekoniecznie.

Dyskusja toczy się o tym czy celowe jest ograniczenie zasobu twierdzeń na które można się powoływać. Teza, która wynika z Twoich postów, że nie wolno powoływać się na nic i wszystko trzeba udowadniać - jest absurdalna. Pomysł, żeby ograniczyć ten zasób przez wypisanie jawnym tekstem z czego można korzystać (a wszystko spoza listy należy udowadniać) - absurdalny już nie jest, ale nie jest wykonalny w sposób sensowny (nie pojawił się na razie mocny argument przeciw tej tezie). Innych pomysłów na ograniczenie zasobu nie ma.

Proponuję Ci zatem żebyś zamiast gorączkowo powtarzać, że nie powinno być tak jak obecnie, podał jakąś konkretną propozycję jak być powinno. Inaczej trudno będzie traktować Twoje posty inaczej niż lanie wody.

Q.

[LisuBB]

Nie, nie jest trudne, tylko jest niewykonalne. Chętnie zobaczę konstruktywne obalenie mojej tezy (jedyny jak na razie kontrprzykład okazał się chybiony).

Skoro powstała taka sekcja w IMO Compendium, to czemu jest to niewykonalne? Wybranie spośród znanych twierdzeń tych szczególnych jest chyba mocno wykonalne.

[foksiu]

Stworzenie sensownego zbioru dozwolonych twierdzeń nie jest wcale trudne (IMO Compendium + to co uczą w szkole + być może parę twierdzonek).

Nie, nie jest trudne, tylko jest niewykonalne. Chętnie zobaczę konstruktywne obalenie mojej tezy (jedyny jak na razie kontrprzykład okazał się chybiony).

Czytanie ze zrozumieniem?

(IMO Compendium + to co uczą w szkole + być może parę twierdzonek)

Nie możecie zapominać, że ludzie sprawdzający zadania myślą, więc nie będą się czepiać tego, że suma liczb parzystych jest parzysta, nawet jak w zbiorze tych twierdzeń wprost nie zostanie to powiedziane.

W takim razie zdefiniuj czego będą się czepiać, a czego nie będą, skoro hipotetyczna lista i tak według Ciebie ma trochę obowiązywać, a trochę nie obowiązywać :].

Nie będą się tego czepiać, gdyż wynika to wprost z zasad podzielności, które są zawarte nawet w programie nauczania. Więc nie widzę tutaj żadnego trochę-obowiązywania.

[justynian]

Dyskusja toczy się o tym czy celowe jest ograniczenie zasobu twierdzeń na które można się powoływać. Teza, która wynika z Twoich postów, że nie wolno powoływać się na nic i wszystko trzeba udowadniać - jest absurdalna.

Wow chyba miesiącami będę się podnosił po tym argumencie...

Pomysł, żeby ograniczyć ten zasób przez wypisanie jawnym tekstem z czego można korzystać (a wszystko spoza listy należy udowadniać) - absurdalny już nie jest, ale nie jest wykonalny w sposób sensowny (nie pojawił się na razie mocny argument przeciw tej tezie). Innych pomysłów na ograniczenie zasobu nie ma.

Zgadzam się z tym, ba pozwalanie na nawalanie jakimikolwiek twierdzenia tz. na nieograniczony wachlarz twierdzeń też uważam za nieudolny z powodów powtarzanych już milion razy a z którymi się nie rozprawiłeś powtarzając jak mantrę daj inne rozwiązanie problemu, z tym że to wcale nie dowodzi że nie mam słuszności !

Proponuję Ci zatem żebyś zamiast gorączkowo powtarzać, że nie powinno być tak jak obecnie, podał jakąś konkretną propozycję jak być powinno. Inaczej trudno będzie traktować Twoje posty inaczej niż lanie wody.
Q.

Musze powtarzać bo w każdym kolejnym poście krzyczysz: "co więc radzisz a jak nie masz pomysłu to twoje zarzuty są absurdalne" a ja nie wiem co poradzić dlatego wywołałem tą dyskusje żeby się nad tym zastanowić ! I to że nie podaje konkretnego modelu jaki powinien obowiązywać to nie znaczy że nie mam prawa stwierdzić że moim zdaniem obecna sytuacja jest błędna co można wywnioskować z twoich słów z ostatniego cytatu.