LXII Olimpiada Matematyczna II etap.

[Qń]

Jeśli chodzi o zad 2 to jestem pewien , że gdzieś kiedyś już takie widziałem

Co prawda już pisałem wcześniej w tym wątku, ale dodam jeszcze linka:

Nie jest to to samo zadanie, ale bardzo podobny klimat. W sprawozdaniu są jeszcze trzy inne rozwiązania tamtego zadania - myślę, że jeśli ktoś rzucił na to okiem, to nie powinien mieć kłopotów z tegorocznym drugim.

Q.

[Swistak]

Nawet jeśli to zadanie jest bardzo podobne (nie znam rozw. 46-2-2), to wydaje mi się, że zad. 6 stąd: 128716.htm?hilit=Zwardo%C5%84%202009 jest dużo podobniejsze . Filip mówił, że od razu jak przeczytał, to wziął czystopis, bo pamiętał rozwiązanie xD (i jeszcze Damian pokazywał wtedy rozw. przy tablicy xp).

[Qń]

No nie da się ukryć, to ze Zwardonia jest dużo podobniejsze .
Mam jednak nadzieję, że bardziej przydatne będzie zobaczenie zadania trochę podobnego dwa dni przed zawodami niż zadania identycznego prawie dwa lata temu.

Q.

[XMaS11]

4.

Ukryta treść:    

troche liczenia na katach, szybko idzie

5.

Ukryta treść:    

induckja do tytulu, czy tam zasada minimum, odpowiedz to 2n-1 zdaje sie

6.

Ukryta treść:    

lemat \(\displaystyle{ A(x)-B(x)|C(A(X))-C(B(X))}\), i indukcja

Ciężko mi ocenić poziom trudności wszystkich zadań, ale jak nie mam żadnych fake'ów to chyba dość niski.

[kubus1353]

A jak wam się nierówność podoba?

[laurelandilas]

Zadanie szóste to była nierownosc czy zadanie z wielomianem?
Na stronie OMa w pdfie z rozwiazaniem ostatnim zadaniem jest podzielnosc wielomianow, a otwierajac zadanka normalne, bez rozwiazan szosta jest nierownosc. WTF?

[Ahhaa]

Na zawodach był wielomian. Nie wiem o co chodzi z tą nierównością

[laurelandilas]

Hmm, jak rozmawiałem z Xmasem to mówił, że nierówności nie było. Przecież nawet jak podawał swoje wstępne rozwiązania to zadanie szóste to ewidentnie wielomian a nie nierównośc. Być może kubuś się pomylił, albo organizatorzy. Miejmy nadzieje, ze to jednak Kuba, bo byc moze bedzie afera ;D

[Balnix]

No i najważniejsze pytanie, jaki próg?
Ja porównując do zeszłego roku, gdzie geometria była z omg, a w pierwszym wystarczyło policzyć deltę, strzelam, że w tym roku będzie 15, nie więcej.
Ja wczoraj skopałem, dziś 5. i 6., a liczę na 500066.

[mydew]

Lamerskie pytanie: jak wygląda wyłanianie finalistów (nie wiem czy dobrze napisałem ;p)? Chodzi mi o to, czy w okręgach mogą być różne progi ?

[snm]

Z pierwszego dnia mam bez geometrii, z drugiego bez geometrii + nie udowodniłem tego lematu, więc nie wiem czy za ostatnie 2 czy 5.

[JaQb]

W każdym okręgu próg będzie taki sam.
Ja podobnie jak wyżej, nie zrobiłem ani jednej geometrii. Teorię liczb i kombi trochę pokrętnie uzasadniłem, więc może być 6/0/5/0/5/6 (22).

[MateuszL]

Dzisiejszy dzień dla mnie lepszy, geo zrobiłem całkiem ładnie, zainspirowany rozwiązaniem wczorajszego, z symetrii wszystko wychodził raz dwa, kombi też szybko padła, ale za to opisywanie jej to był dramat, całe wypracowanie napisałem, jestem pewien poprawności, tylko boję się o jakieś błędy drukarskie czy niedopowiedzenia. Na wielomian patrzyłem 2,5 godziny, ale bez tej podzielności to mogłem sobie patrzeć. Liczę na 17-18 punktów, osobiście wydaje mi się, że zadania podobne lub łatwiejsze niż rok temu, więc próg będzie taki sam lub wyższy, więc na finał nie liczę, ale jestem zadowolony, bo zrobiłem co potrafiłem.

[ElusiveN]

Zadanie 6, to wielomian, a nie nierówność. Nie wiem, dlaczego ona się tam znalazła. Ja będę miał 600000. Może jakieś dwójki za teorię liczb (mod 3 pała) i wielomian (lemat i dowód + spostrzeżenie, że można Q i P zamieniać miejscami w wielomianie P(Q(...Q(x)..)

[Mruczek]

Ja chyba też 600000. Może 2 za 4, 5. No ale mam jeszcze dwa starty.