kolejność mnożenia

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 7 lut 2011, o 15:40

Jeśli mam do wymnożenia
stała*macierz* macierz
to najpierw mnożę pierwszą macierz przez stałą a potem wymnażam z drugą macierzą, czy najpierw mnożę macierze ze sobą a następnie wymnażam wynik przez stałą?

ares41 · Post autor: **ares41** » 7 lut 2011, o 15:46

\(\displaystyle{ a \cdot ( A \cdot B)=(a \cdot A) \cdot B=A \cdot (a \cdot B)}\)
Z tego wynika, że jest to obojętne.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 7 lut 2011, o 15:55

ok, dzięki wielkie a równania macierzowe rozwiązuje się w ten sposób, że nieznaną macierz zapisujemy za pomocą np. 4 niewiadomych (macierz 2x2) i potem porównujemy odpowiednie komórki?
czy istnieje jakiś inny sposób tez?

ares41 · Post autor: **ares41** » 7 lut 2011, o 16:03

mat1989 pisze:a równania macierzowe rozwiązuje się w ten sposób, że nieznaną macierz zapisujemy za pomocą np. 4 niewiadomych (macierz 2x2) i potem porównujemy odpowiednie komórki?

Ja właśnie w ten sposób robię

mat1989 pisze:czy istnieje jakiś inny sposób tez?

nie wiem, dopiero zaczynam równania macierzowe.......

xanowron · Post autor: **xanowron** » 7 lut 2011, o 16:18

Mnożenie macierzy jest łączne, ale nie jest przemienne.
A rozwiązywać równania macierzowe można na wiele sposobów, ten z zapisywaniem macierzy \(\displaystyle{ m \times n}\) jako \(\displaystyle{ m \cdot n}\) niewiadomych i ich porównywanie jest chyba najbrutalniejszy, ale w sumie zawsze można z niego skorzystać. Jak w równaniu są jakieś przyjazne macierze (np. odwracalne) to można to wszystko uprościć.