wykazać zależność

Cecylia · Post autor: **Cecylia** » 15 paź 2010, o 19:57

\(\displaystyle{ [(A \subset C) \wedge (B \subset D)] \Rightarrow [(X \setminus A) \times Y] \cup [X \times (Y \setminus B)]}\)

no i jeszcze jedno pytanko mam. Jak zapisać takie coś" suma mnogosciowa jest rozdzielna wzgledem iloczynu kartezjańskiego?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 paź 2010, o 20:12

Cecylia pisze:\(\displaystyle{ [(A \subset C) \wedge (B \subset D)] \Rightarrow [(X \setminus A) \times Y] \cup [X \times (Y \setminus B)]}\)

Chyba pomyliłaś literki.

Cecylia pisze:no i jeszcze jedno pytanko mam. Jak zapisać takie coś" suma mnogosciowa jest rozdzielna wzgledem iloczynu kartezjańskiego?

\(\displaystyle{ (A\cup B)\times C=(A\times C)\cup (B\times C)}\)

JK

Cecylia · Post autor: **Cecylia** » 15 paź 2010, o 20:29

a coś takiego? sprawdzić czy il. kartezjański jest rozdzielny względem sumy mnogościowej?

a Tam wyżej to faktycznie. dwa rózne zad. pomyliłam

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 paź 2010, o 20:40

Cecylia pisze:a coś takiego? sprawdzić czy il. kartezjański jest rozdzielny względem sumy mnogościowej?

To co napisałem tutaj:

Jan Kraszewski pisze:\(\displaystyle{ (A\cup B)\times C=(A\times C)\cup (B\times C)}\)

to de facto rozdzielność iloczynu kartezjańskiego względem sumy, a nie sumy względem iloczynu (moja pomyłka).

Dowód analogicznie, jak tutaj.

JK

Cecylia · Post autor: **Cecylia** » 15 paź 2010, o 20:53

to w takim razie jak bedzie wygladac ta rozdzielnosc sumy wzgledem iloczynu kart?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 paź 2010, o 21:40

Formalnie tak:

\(\displaystyle{ (A\times B)\cup C=(A\cup C)\times(B\cup C)}\)

Tylko to jest dość mało sensowna własność...

JK