całka potrójna, V- część kuli, pytanie

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Kabas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

całka potrójna, V- część kuli, pytanie

Post autor: Kabas »

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2} \le 9 ; x,y \ge 0}\)

Wiem, że \(\displaystyle{ 0 \le r \le 3 ; 0\le \alpha \le \frac{\pi}{2}}\)
I brakuje mi jeszcze odległości zenitalnej, w domyśle wiem, że to \(\displaystyle{ od 0 do \pi}\) ale jakoś sobie wyobrazić sobie tego nie mogę.. Jakaś wskazówka?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7336
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

całka potrójna, V- część kuli, pytanie

Post autor: Kartezjusz »

Masz półkulę,więc kąt płaski między promieniem podstawy,a promieniem nienależącym do podstawy przyjmuje wartości od 0 do pi
ODPOWIEDZ